Эскизная компоновка редуктора в масштабе 1:1

Кинематический и силовой расчёт привода

1.1. Выбор электродвигателя

Мощность на валу электродвигателя: N_{эл.двиг. потр} = = КВт.

η_общ = η_{откр. передачи} , η²_подш ∙ η_зац ∙ η_муфты =

Значения η_{откр. передачи}, η_подш, η_зац, η_муфты выбраны из табл. 20.2 [1].

Выбираем из табл. П.1 [] удовлетворяющий по мощности электродвигатель, то есть с мощностью N=______КВт, частотой вращения n_{эл.двиг}= ______мин^-1 .

1.2. Передаточные числа привода и редуктора

U_общ = =

U_общ = U_ред ∙ U_{откр. передачи}

Задаем передаточное число редуктора из стандартного ряда: U_ред.= ;

U_{откр. пердачи}= =

1.3. Частоты вращения валов

(быстроходного (1) - вала шестерни и тихоходного (2) – вала зубчатого колеса:

n_б = =________ мин^-1 n_т = =________мин^-1.

Частота вращения вала приводного барабана n_бар = n_т = мин^-1.

Мощности на валах:

N₁ = N_{эл.двиг. потр} · η_{откр. передачи} · η_подш =________КВт.

N₂ = N₁ · η_зац · η_подш =_________ КВт.

1.4. Вращающие моменты на валах:

Т₁ = 9550 =_________ , Н·м; Т₂ = 9550 =_________ , Н·м.

Полученные результаты заносим в таблицу:

Вал редуктора	N, КВт	n, мин-1	Т, Н·м
1 - быстроходный
2 - тихоходный

Расчет зубчатых колес

2.1.Выбор материала

Выбираем материал со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но на 30 единиц ниже НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения по формуле (3.9 [1])

, МПа,

где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости, МПа; , МПа.

Для колеса: = 2·200 + 70 = 470 МПа.

Для шестерни: = 2·230 + 70 = 530 МПа.

К_НL – коэффициент долговечности.

,

где: N_HO – базовое число циклов напряжений;

N_НЕ – число циклов перемены напряжений.

Так как число нагружений каждого зуба колеса больше базового, то принимают К_HL = 1.

[S_H] – коэффициент безопасности, для колес нормализованной и улучшенной стали принимают [S_H] = 1,1 1,2.

Для шестерни: МПа.

Для колеса: МПа.

Расчетное контактное напряжение определяем по формуле [1]:

= 0.45(481+428)=410 МПа.

2.2. Межосевое расстояние зубчатой передачи редуктора

Определяем по формуле [1]:

, мм

где К_а = 49,5 – для прямозубых колес ; К_а = 43,0 – для косозубых колес

U_ред – передаточное отношение редуктора;

Т₂ – крутящий момент выходного вала, Н·мм;

[σ_H] – предельно допускаемое напряжение;

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

При проектировании зубчатых закрытых передач редукторного типа принимают значение К_Нβ по таблице 3.1 [1]. К_Нβ= _______;

Принимаем значение коэффициента отношения зубчатого венца к межосевому расстоянию ψ_{ba=__________} ( ψ_ba = ; для косозубой передачи ψ_ba =

= ______________________________ =______________мм.

Ближайшее стандартное значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w =__________мм.

2.3. Нормальный модуль m_n (для прямозубой передачи – модуль m)

m_n = (0,01…0,02)а_w = (0,01…0,02)∙ = мм.

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = .

Предварительно для косозубой передачи примем угол наклона зубьев β=10°.

(Для прямозубой передачи β=0°).

2.4. Число зубьев шестерни

Определяем по формуле [1] :

,

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

β – угол наклона зуба, °;

U_ред – передаточное отношение редуктора;

m_n – нормальный модуль, мм.

=__________

2.5. Число зубьев колеса

z₂ = z₁ ∙ U_ред =_________=__________

Уточняем значение угла наклона зубьев:

,

где: z₁ – число зубьев шестерни; z₂ – число зубьев колеса;

m_n – нормальный модуль, мм; а_w – межосевое расстояние, мм.

β =

2.5. Диаметры шестерни и колеса

Диаметры делительные:

для шестерни: ______________ =_________ мм;

для колеса: ____________=_____________мм

Проверка: =____________=_____________ мм

Диаметры вершин зубьев:

для шестерни: d_a1 =d₁+2m_n =____________мм;

для колеса: d_a2 =d₂+2m_n =_____________ = ___________ мм

Ширина зуба:

для колеса: b₂ = ψ_ba ∙ a_w =____________ = ___________мм;

для шестерни: b₁ = b₂ + 5 =_____________ = ___________мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

,

где b₁ – ширина зуба для шестерни, мм;

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм;

_________=_______

2.6. Окружная скорость колес

_____________ =______________ м/с,

где ________________=______________рад/c

Степень точности передачи: для косозубых колес при скорости до 10 м/с и для прямозубых - до 5 м/с следует принять 8-ю степень точности.

2.7. Коэффициент нагрузки

По таблице 3.5 [1] при ψ_bd =________ , твердости НВ< 350 и несимметричном расположении колес коэффициент К_Нβ =_________ .

По таблице 3.4 [1] при ν = ______м/с и 8-й степени точности коэффициент К_Нα= .

По таблице 3.6 [1] для косозубых колес при скорости менее 5 м/с коэффициент К_Нυ = _________ .

=_________________ =_________

2.8. Проверка величины контактных напряжений

Проверяем контактные напряжения по формуле 3.6 [1].

Для прямозубой передачи: ,МПа

Для косозубой передачи:

где: а_w – межосевое расстояние, мм;

Т₂ – крутящий момент второго вала, Н×мм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

U_ред - передаточное отношение редуктора;

b₂ – ширина колеса, мм.

=______________________ = ______МПа

или

= ______________________ = _______МПа

Условие прочности выполнено.

 

2.9. Силы, действующие в зацеплении

В зацеплении действуют силы:

1) окружная , Н

где: Т₁ – крутящий момент ведущего вала, Н×мм;

d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

_______________ = ____________ Н;

2) радиальная , Н,

где: α=20^о – угол зацепления;

β – угол наклона зуба.

______________=_________Н;

3) осевая F_a = F_t∙tgβ (в случае прямозубой передачи – отсутствует)

F_a = ____________________Н.

2.10. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

, МПа

где: F_t – окружная сила, Н;

коэффициент нагрузки К_F = K_Fβ ∙ K_{Fν .}

По таблице 3.7 [1] при ψ_bd =________, твердости НВ‹350 и соответствующим расположении зубчатых колес относительно опор коэффициент К_Fβ =________ .

По таблице 3.8 [1] коэффициент К_Fυ =________.

Таким образом, К_F =________=________ .

Коэффициент, учитывающий форму зуба, Y_F зависит от эквивалентного числа зубьев

У шестерни - ____________=_______________.

У колеса - ____________=_______________.

Коэффициент Y_F1 =____ и Y_F2 =__________.

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fα .

___________ =_________

___________________=_______________ , где средние значения коэффициента торцевого перекрытия принимаем ε_α = 1,5; степень точности Δ= 8.

Допускаемые напряжение при проверке на изгиб определяют по формуле [1]:

, МПа

Для стали 45 улучшенной предел выносливости при отнулевом цикле изгиба [1]: = 1,8 НВ.

Для шестерни = 1,8 ∙230 = 414 МПа.

Для колеса = 1, 8∙200 = 360 МПа.

Принимаем коэффициент безопасности

Допускаемые напряжения:

для шестерни ____________=_____________ МПа;

для колеса ___________ =___________ МПа.

Проверку на изгиб следует проводить для того зубчатого колеса, для которого отношение меньше. Определим отношения:

для шестерни : ________________ = ______________МПа;

для колеса: ____________________=_______________МПа.

Проверку на изгиб проводим для колеса (шестерни):

_____________________ = _________МПа

Условие прочности выполнено.

Эскизная компоновка редуктора в масштабе 1:1

Рис. 2. Эскизная компоновка горизонтального редуктора

Наносим осевые линии межосевого расстояния аw , затем размеры шестерни и колеса – d1, d2, b1, b2. При наличии ступицы: диаметр ступицы: ,мм длина ступицы: , мм. Размер Δ – зазор между торцем шестерни и внутренней стенкой редуктора выбираем в пределах 8–10 мм (рис. 2). Ширину фланца предварительно выбираем bф 40…50 мм с последующим уточнением при окончательной компоновке редуктора. Расстояние между днищем корпуса и зубьями колеса предварительно принимаем hmin 40…50 мм. Величина hтin окончательно принимается при определении необходимого объема масляной ванны. Толщину стенки корпуса редуктора δ принимаем 8…10 мм, а толщину стенки крышки редуктора δ´ 0,9 δ, но не менее 6 мм.

3.1. Проектирование тихоходного вала

Эскиз тихоходного вала изображен на рис. 3.

Рис. 3. Схема тихоходного вала

 

Определение диаметральных размеров тихоходного вала

Диаметр d₅ определяется по приближенной формуле:

d₅ = = ______________________ =_____________мм,

где N₂ – мощность на тихоходном валу, кВт; n₂ – частота вращения, мин^-1.

Диаметр d₆ определяется также, как и диаметр d₃ по формуле:

d₆ = d₅ + х = _________ мм и должно получиться число, оканчивающееся на 0 или 5, т.к. на этом участке вала устанавливают подшипники (х ≥ 5).

Диаметр d₇ = d₆ + 5 =_________________мм .

Диаметр d₈ = d₇ + 10 = ________________мм.

Определение линейных размеров тихоходного вала

Длину участка вала l₅ подбирается по длине полумуфты, одеваемой на этот участок вала.

l₅ =___________мм

Длина участка вала l₆ может быть принята предварительно l₆ = 60 мм

с последующей корректировкой после вычерчивания подшипникового узла. Длина участка вала l₇ определяется по формуле:

l₇ = b₂ + 10 =_____+10 =_________мм,

где b₂ – ширина колеса, полученная при расчете зубчатых передач.

Размер Δ = 10 мм.

Длина l₈ равна ширине подшипника средней серии на вал диаметром d₆ .

l₈ =________ мм.

3.4. Проектирование быстроходного вала

Поскольку диаметр впадин шестерни d_f1 бывает небольшим, то технологичнее быстроходный вал выполнять за одно целое с шестерней, поэтому он называется вал-шестерня.

Эскизная компоновка быстроходного вала изображена на рис. 3. Римскими цифрами I, II, III обозначены зоны для установки тех или иных деталей. Так, в зоне I устанавливается шкив ременной передачи.

В зоне II устанавливаются уплотнения для предотвращения утечки масла из редуктора. В качестве таких уплотнений используют манжетные уплотнения.

В зоне III устанавливаются подшипники качения.

Рис. 4. Схема быстроходного вала

 

Определение диаметральных размеров быстроходного вала

Диаметр d₂ определяют по приближенной формуле:

d₂ = = ________________ ≈__________мм,

где N₁ – мощность, передаваемая быстроходным валом редуктора, кВт; n₁– частота вращения быстроходного вала редуктора, мин^-1 .

Диаметр d₂ округляется до целого числа из стандартного ряда.

Стандартный ряд включает в себя следующие размеры:

20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36 38, 40, 42, 45, 50, 55, 56, 60, 63,65… мм

Определение линейных размеров быстроходного вала.

Длина участка вала l₂ под шкив или муфту:

l₂ =1,5 d₂ = ___________ = __________ мм (принято ориентировочно)/

l₃ = 7…10 мм/

При эскизной компоновке длину участка вала l₄ принимают равной ширине подшипника средней серии на диаметр вала d₃

l₄ =__________мм.

3.5. Вычерчивание быстроходного и тихоходного валов редуктора на эскизной компоновке

При вычерчивании валов на эскизной компоновке необходимо согласовать положение входного конца быстроходного вала и выходного конца тихоходного вала с заданием. На этом же этапе предварительно намечают контуры подшипников. Вначале предполагают установку шариковых подшипников средней серии.

Расчет валов

Для быстроходного вала, который чаще всего выполняется как вал-шестерня, т.е. из того же материала, что и шестерня, материал уже задан (сталь 35Х) (см. п.10 расчета), а тихоходный вал может быть изготовлен либо из углеродистых сталей марок 35, 40, 45, 50, либо из легированных сталей марок 35Х, 40Х, 40ХН, 35ХГСА.

4.1. Расчет тихоходного вала (для прямозубой передачи)

Нагрузка на концевом участке вала от муфты: F_М = 125· =________ =

= ________Н.

Определение реакций в опорах.

В горизонтальной плоскости:

=___________________=_________ ,

=___________________=__________ .

Проверка: ∑F = 0: R_С^г – F_r2 + R_A^г = 0.

_______________________________________

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Изгибающий момент в точке В в горизонтальной плоскости:

= · b=_____________=__________ ,

= - · a=____________=___________ .

 

 

Вертикальная плоскость. В этой плоскости действует сила F_t2.

Реакция от силы F_t2 в точке А (R_A^в):

∑Мс = 0 ⇒ F_t2 · b – R_A^в · (a + b) = 0

=__________________=__________________

Реакция от силы F_t2 в точке С ( ):

∑М_А = 0 ⇒ R_С ^В· (a + b) – F_t2 · а = 0

=_________________=____________________

Проверка: ∑F = 0 ⇒ – R_A^В+ F_t2 – R_С^В = 0

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Изгибающий момент в точке В от силы F_t2 ( ):

М ^в_В = R_C^В · b = ___________

Плоскость неопределенного направления.

Реакция от силы F_М в точке C:

∑Мс = 0 ⇒ F_М ·c - R_A ^Fм · (a + b) = 0

=_____________=_____________.

Реакция от силы Fм в точке С:

∑М_А = 0 ⇒- R_С^Fм · (a + b) +Fм ·(а + b + c) = 0

= ___________________=____________.

Проверка: ∑F = 0 ⇒ Fм – R_С^Fм + R_А^Fм = 0

Строим эпюру изгибающих моментов от силы F_М в плоскости неопределенного направления.

Изгибающий момент в точке В от силы Fм ( ):

= - · a =______________=_________

Изгибающий момент в точке С от силы FМ ( ):

= Fм · с =_____________=________ .

R_A^’ = =_____________=___________.

R_A = =________________=___________.

RC’ = =_________________=____________.

RC = =______________________=________________.

Суммарный изгибающий момент в точке В от сил в зацеплении:

Мизг._В' = = ______________________=___________.

Мизг._В= Мизг._В'+ Мизг._ВFм= _________________=__________________.

Изгибающий момент в точке С:

Мизг._С=__________________ .

Расчет на статическую прочность

Сечение I–I (точка С). Это сечение проходит через точку С.

Момент сопротивления при изгибе в точке С:

W_{изг С} = 0,1d₆³ =_________________=____________ мм³

Максимальное нормальное напряжение от изгиба:

σ _{изг max С} = =__________________=_________МПа.

Момент сопротивления при кручении в точке С:

W_крС = 0,2d₆³ =________________=_____________мм³

Максимальное касательное напряжение в точке С:

τ _{max С} = =___________________=_____________ МПа.

В прямозубой передаче осевая сила Fa отсутствует, поэтому σ_сж=0.

Коэффициент запаса прочности в точке С по нормальным напряжениям:

SТσС = =

 

где σТ = МПа для стали τТ = МПа

Коэффициент запаса прочности в точке С по касательным напряжениям:

SТτС = =

Общий коэффициент запаса прочности в точке С по пределу текучести:

SТС = =

 

при [ST] = 1,5…2.

Сечение II–II (точка В). Это сечение проходит через точку В, где располагается шпонка.

Для диаметра вала d7 = мм выбираем шпонку (из табл. П. 4, стр. 176) с параметрами b = мм, h = мм, t1 = мм.

Момент сопротивления изгибу:

Wизг В = 0,1d73 – =

Максимальное нормальное напряжение при изгибе:

σизг max В = =

 

 

Момент сопротивления при кручении в точке В:

WкрВ = 0,2d7 3- =

Максимальное касательное напряжение в точке В:

τ max В = =

 

Коэффициент запаса прочности в точке В по нормальным напряжениям:

SТσВ = =

 

Коэффициент запаса прочности в точке В по касательным напряжениям:

SТτВ = =

Общий коэффициент запаса прочности в точке В по пределу текучести:

SТВ = =

при [ST] = 1,5…2.

 

Расчет на усталостную выносливость:

Через В

σаВ=σизг В = =

 

 

SσВ = =

 

Коэффициент запаса прочности в точке В по касательным напряжениям:

SτВ = =

 

Амплитуда касательных напряжений в точке В:

τаВ=0,5 τВ=0,5 =

 

Общий коэффициент запаса прочности в точке В при расчете на усталостную выносливость:

SВ = ≥[S] = 1,5…2.

 

SВ = =

Условие прочности соблюдается.

 

Через С

σаС=σизг С = =

 

SσС = =

 

Коэффициент запаса прочности в точке С по касательным напряжениям:

SτС = =

 

 

Амплитуда касательных напряжений в точке С:

τаС=0,5· τС=0,5· =

 

 

Общий коэффициент запаса прочности в точке С при расчете на усталостную выносливость:

SС = ≥при [ST] = 1,5…2.

 

SС = =

 

 

Условие прочности соблюдается.

 

Расчет подшипников качения тихоходного вала:

RC =

Х= ; Y= ; V=

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Pr2=(XVFr2+YFa2)·KσKT=

 

 

Расчет долговечности подшипника N (номер подшипника – выбрать среднюю или легкую серию и определить его долговечность)

 

Lh=a1·a2·(C/Pr2)p·(106/(60·n2))≥ Тэкв

 

Lh=a1·a2·(C/Pr2)p·(106/(60·n2))=

 

Тэкв = (рассчитано при кинематич.расчете привода)

 

Обозначение подшипника N :

d= мм; D= мм; B= мм

 

Основные характеристики подшипника N :

C= kH; C0= kH; nmax= мин -1

 

Подбор шпонок и их проверочный расчет:

На тихоходном валу:

Для диаметра вала d = мм

Размеры шпонки: b = мм, h = мм, l = мм

σсм = =

 

 

Для диаметра вала d = мм

Размеры шпонки: b = мм, h = мм, l = мм

σсм = =

 

 

На быстроходном валу:

Для диаметра вала d = мм

Размеры шпонки: b = мм, h = мм, l = мм

 

σсм = =

 

 

Список литературы