Порядок выполнения работы

а) Выполните заданное число (n) замеров напряжения. В дальнейшем считайте, что систематическая погрешность отсутствует.

б) Определите среднее арифметическое значение

и примите его в качестве действительного значения.

в) Вычислите погрешности замеров

Результат замеров и вычислений оформите в виде таблицы.

г) Определите оценку среднего квадратического отклонения (СКО) погрешности:

д) Проверьте максимальные и минимальные результаты замеров на наличие грубых погрешностей. Замеры, у которых исключаются из рассмотрения, и заново выполняются пункты б ...г.

е) Постройте три гистограммы распределения погрешностей замеров для 5, 6, 7 интервалов. Алгоритм построения гистограммы приведен в п. 3.2.

ж) Проверьте гипотезу о том, что результаты наблюдений подчиняются нормальному закону распределения.

В простейшем случае нормальность закона распределения можно оценить по виду гистограмм.

и) Определите оценку СКО результата измерения:

к) Определите доверительные границы ε случайной погрешности при доверительных вероятностях 0,9; 0,95; 0,99.

Значения коэффициента Стьюдента возьмите из таблицы (табл. 2).

Таблица 2

к) Определите доверительные границы погрешности результата измерения. Поскольку систематическая погрешность отсутствует,

л) Запишите результаты измерения при различных значениях в форме:

Построение гистограммы распределения погрешностей замеров

1. Расположить погрешности ρ_i в порядке возрастания.

2. Определить размах ρ_max – ρ_min (с учетом знаков погрешностей).

3. Разделить размах на k равных интервалов.

Ширина интервала

Определить границы интервалов.

4. Подсчитать число замеров n_j, попадающих в каждый интервал.

5. Подсчитать относительную частоту попадания замеров в каждый интервал где n – число замеров.

6. На горизонтальной оси отметить границы интервалов. На каждом интервале построить столбик, высота которого равна относительной частоте попадания замеров в данный интервал (рис. 1).

Рис. 1. Гистограмма распределения погрешностей

Содержание отчета

а) Цель работы.

б) Расчет допустимых погрешностей мультиметра и магазина сопротивления.

в) Таблица поверки.

г) Выводы по результатам поверки.

д) Таблица замеров и результатов вычислений.

е) Гистограммы распределения погрешностей.

ж) Методика обработки результатов.

и) Результаты измерения в стандартном виде.

5. Контрольные вопросы

1. По каким признакам классифицируются погрешности?

2. Какие погрешности называют случайными?

3. Как описываются случайные погрешности?

4. Что такое нормальное распределение?

5. Как описывается и когда используется распределение Стьюдента?

6. Что называют доверительной вероятностью и доверительным интервалом?

7. Как доверительный интервал связан с кривой распределения плотности вероятности?

8. Что принимается за действительное значение измеряемой величины?

9. Чем отличаются СКО ряда наблюдений и СКО результата измерения?

10. В какой форме записывается результат измерения?