Выявление и исключение грубых погрешностей

Метрология, стандартизация и сертификация

Лектор Иванов Максим Сергеевич

Напечатано Адаев Роман Борисович

05.02.18 Лекция №1. Основы техники измерений параметров технических систем.

Модель измерения основных постулатов метрологии

1.Истинное значение измеряемой величины обязательно существует и оно постоянно. 2. Истинное значение измеряемой величины определить невозможно. Если мы не знаем погрешность, она равна ½ цены деления. 3. Контроль является частным случаем измерения, и он проводится с целью соответствия измеряемой величины заданному допуску. 4. Испытание – соответствие устанавливаемых пара-метров предъявляемым требованиям, состоит в воспроизве-дении заданной последовательности определённых воздействия, измерение реакции объекта на заданное возмущение и их регистрацию.

Диагностирование системы – процесс распознавания элементов данной системы в данный момент времени. По результатам диагностирования можно прогнозировать состояние элементов системы при дальнейшей эксплуатации.

19.02.18 Лекция №2. Виды и методы измерений.

Существуют 4 вида основных методов измерений: 1) Прямые. Это измерения, при которых истинное значение измеряемой величины находят непосредственно с помощью специальных средств измерений (амперметр, вольтметр, ваттметр). 2)Косвенные – измерения, при которых истинное значение измеряемой величины находят на основании известной зави-симости м/ду физическими величинами (закон Ома). 3)Совокупные – измерения, при которых истинное значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости м/ду физическими величинами, функционально не связанных друг с другом (R=p*l/s, закон Джоуля-Ленца). 4) Совместные – измерения, при которых истинное значение измеряемой величины находят путём решения системы уравнений – метод контурных токов.

Классификация видов измерения.

1)По числу измерений величины: однократные и многократные. 2)По степени достаточности измерений:1.необходимые 2.избыточные. 3)По характеру результата измерений 1.абсолютные, 2.относительные 3.допусковые 4)По условиям измерений: равноточные, неравноточные (измерений темп-ры при помощи термометра) 5)По оценке погрешности 1.с точной оценкой погрешн. 2.с приблизительной оценкой погрешности. 6)по связи с объектов 1.контактные 2.бесконтактные

7)По методу измерения: 1.непосредственной оценки 2.сравнения с мерой 3.противоставление 4.дифференциальный. 5. Нулевой метод. 6. Метод замещения 7.Мостовые измерит.системы.

Прямые измерения являются основой для сложных.

05.03.18 Лекция №3.

Метод непосредственной оценки – метод, при котором значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчётномуустр-вуизмер. прибора (время секундомером)

Метод сравнения с мерой – метод, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводящей меру (измерение массы на весах). Метод дополнения – метод, когда значение измеряемой величины дополняется мерой этой величины. Дифференциальный метод – метод, который описывается измерением разности м/ду измеряемой величиной и величиной, воспроизводящей меру, которая известно заранее. Данный метод позволяет получить результат высокой точности при использовании грубых средств измерений (Мостовые измерительные схемы). Нулевой – аналогичендифференци-у, только разность м/ду измеряемым параметров и известной величиной стремится к 0.

Метод замещений – метод сравнения с мерой, при которой измеряемую величину замещают известной величиной.

Погрешности измерений

Погрешность измерений – это неточность, возникающая при проведении измерений. Абсолютная погрешность – Разность между истинным и измеренным значениями при проведении измерений Δ=Хист-Хизм.

Относительная погрешность δ=Δ/Хист.=абсолютная погрешность/истинное значение измеряемой величина, измеряется в %. Приведенная погрешность=абсолютная погрешность/диапазон измерений.

Классификация погрешностей измерений

1.По форме числового выражения: абсолютные, относительные, приведённые. 2.По закономерностям проявления: грубые (промахи), случайные (предельные, среднеквадратические, вероятностные, средние, среднеарифметические), систематические, методические, инструментальные, субъективные, условно-постоянные, безусловно-постоянные, примерные, прогрессирующие, периодические, статические, динамические.

Систематическая составляющая погрешности остаётся величиной постоянной или закономерно изменяющейся при проведении повторных и последующих измерений одного и то же параметра. Грубые погрешности представляют собой резкое отклонение от полученного результата измерений. Субъективная постоянная погрешности зависит от индивидуальных особенностей и опыта экспериментатора.

Лекция №4. 19.03.18.

Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством выбранного метода измерений.

Инструментальная составляющая обусловлена несовершенством конструкции измерительного прибора, а также его установкой.

Выявление и исключение грубых погрешностей

Грубые погрешности могут сильно искажать результат измерений, а также доверительный интервал, поэтому их исключение при обработке обязательно.

Для исключенияя грубых погрешностей используют различные критерии. 3G’ (исигма). Суть данного критерия заключается в том, что результаты измерений возникают с некоторой вероятностью, который принимаютза грубую погрешн. Разность между истинным и измеренным значением |Х-Хизм|>3G’. Данный критерий используют при небольшом количестве измерений (<20). Если количество измерений достаточно, используют критерий Романовского: Разность истинного и измерения/сигма=коэффициент β

(X-Хизм)/Ϛ=β. Значение данного коэффициента зависит от значенияя выбранной вероятности. Если вероятность не задана, она принимается = 0,95

Качество измерений

Качество измерений – такое их состояние, при котором результаты измерений выражены в узаконенных единицах физических величин, а погрешности известны с заданной достоверностью при установленном значении вероятности.

Оценку числовой характеристики некоторого закона распределении на числовой оси называют точечной, если каждому конкретному значению одной координаты соответствует одно единственное значение другой координаты.

Состоятельной называют такую оценку, которая соответствует по вероятности значению измеряемой величины. Несостоятельной называют такую оценку, которая не соответствует по вероятности значению измеряемой величины.

Несмещённой называется оценка, математ.ожидание которой равно оцениваемой величине.Смещённой называется оценка, математ.ожидание которой не равно оцениваемой величине.

Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию. Неэффективной называют такую оценку, которая стремится к значению дисперсии, отличной от минимальной.

Точность измерений характеризуется близостью результата измерений к истинному знач-ю измер.величины. Достоверность измерений характеризуется степенью доверия к результату проведенных измерений и характеризуется тем, что полученное значение измеряем.величины будет лежать в установленных пределах.

Сходимость характеризуется близостью результатов измерения, полученных на одинаковом оборудовании, одинаковых условиях.

Воспроизводимость отличается от сходимости тем, что результаты проведенных измерений должны быть получены в разных лабораториях.

Лекция №5. 02.04.18. Методы обработки результатов измерений.

Последовательность обработки результатов включает в себя следующие этапы:

1.исправление (корректировка) результатов измерений (наблюдений) путём исключения (если это возможно) систематических погрешностей.

2.Вычисление среднего арифметического значения измеренных результатов экспериментов

3.Вычисление выборочного среднего квадратичного отклонения значения погрешности. 4. Исключение промахов. При заданном значении доверительной вероятности и заданном значении погрешности измерений определяют коэффициент Стьюдента.5.Определение границ доверительного интервала для значения случайной погрешности. Окончательный результат записывают в виде Хист=Хизм+Δ.

Неравноточные измерения– измерения одной и той же физической величины, выполненные с различной точностью, различными приборами в различных условиях, различными экспериментаторами.

Равноточные измерения – измерения, выполняемые при неизменных условиях, позволяющих считать результаты одинаково надежными.

Процедура измерений при однократном измерении регламентируется заранее с тем расчётом, чтобы при известной точности средств измерений и условиях измерения погрешность не превысила определенного значения (Погрешн.и вероятность заданы заранее)