Потенциальная энергия заряда в электрическом поле
Сравним гравитационное взаимодействие тел и электростатическое взаимодействие зарядов. Тело массой т в поле тяжести Земли обладает потенциальной энергией. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: (Здесь и далее мы будем обозначать энергию буквой W.) Точно так же, как тело массой т в поле силы тяжести обладает потенциальной энергией, пропорциональной массе тела, электрический заряд в электростатическом поле обладает потенциальной энергией Wp пропорциональной заряду q. Работа сил электростатического поля А равна изменению потенциальной энергии заряда в электрическом поле, взятому с противоположным знаком: 12. Криволинейный интеграл произвольного вектора A вдоль какого-либо произвольного замкнутого контура L называется циркуляцией этого вектора вдоль контура L.
.
Интеграл есть циркуляция вектора индукции магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура L. Циркуляция вектора A по произвольному замкнутому контуру L, проведенному вокруг постоянного тока I, равна:
, (в "СИ")
, (в гауссовой системе)
где c = 3·1010 см/с - скорость света.
Вычисление циркуляции вектора В по замкнутому контуру Рис. 1
Циркуляция вектора В по замкнутому контуру вокруг постоянного тока не зависит от вида контура и определяется только силой тока. Ток I считается положительным, если его направление связано с направлением обхода контура правилом правого винта. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру, не охватывающему ток, равна нулю. Допустим теперь, что магнитное поле создается несколькими постоянными токами. Магнитные поля отдельных токов удовлетворяют принципу суперпозиции, а циркуляции этих полей по одному и тому же замкнутому контуру складываются алгебраически. В результате получаем: циркуляция вектора индукции магнитного поля В постоянных токов по произвольному замкнутому контуру равна сумме всех токов, охватываемых контуром, умноженной на m0 (в системе "СИ") и на 4p/c (в гауссовой системе). Это положение называется теоремой о циркуляции вектора индукции магнитного поля В или законом полного тока.
, в ("СИ")
. (в гауссовой системе)
К теореме о циркуляции вектора В Рис. 2 Точкой» обозначены токи, текущие перпендикулярно чертежу на нас, "крестиком" - токи, текущие перпендикулярно чертежу от нас. Если ток течет по объему и плотность тока j конечна, то:
,
где S - любая поверхность, натянутая на контур, по которому вычисляется циркуляция.
В этом случае теорема о циркуляции вектора В записывается следующим образом:
, (в "СИ").
Теорема о циркуляции в дифференциальной форме имеет вид:
rot B = m0×j, (в "СИ")
rot B = [4p/c]×j. (в гауссовой системе)
Это уравнение имеет дифференциальный характер и справедливо для любой точки.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (362)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |