Задание С1 Исследование равновесия конструкции

Конструкция, состоящая из двух прямолинейных стержней, жестко скрепленных между собой в точке С, расположена в вертикальной плоскости. На конструкцию действует пара сил с моментом М = 50 кН∙м, распределенная нагрузка интенсивности q = 10 кН/м и одна сосредоточенная сила. Величина этой силы, ее направление и точка приложения указаны в табл. С1. Там же в столбце «Нагруженный участок» указано, на каком участке действует распределенная нагрузка. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С1 А. При расчетах размер а принять равным 0,5 м.

Для данной конструкции

1. определить реакции связей конструкции для приведенных в условии данных;

2. выяснить:

− присутствует ли среди всех реакций связей конструкции реакция в виде момента пары сил, и, если такая реакция имеется, то выполнить пункт 3,

− если указанная реакция связи (в виде момента пары сил) отсутствует, то выяснить, в какой точке конструкции известно точное направление полной реакции связи в виде силы и для этой реакции выполнить пункт 4;

3. определить, при каком значении угла α_i (образуемого указанной в варианте задания сосредоточенной силой F_iс координатной осью) реакция в виде момента пары сил будет иметь по модулю минимальное или равное нулю значение, и для этого значения угла вычислить все реакции связей изучаемой конструкции;

4. определить, при каком значении угла α_i (образуемого указанной в варианте задания сосредоточенной силой F_iс координатной осью)выбранная полная реакциисвязи будет иметь по модулю минимальное или равное нулю значение, и для этого значения угла вычислить все реакции связей изучаемой конструкции.

Таблица С1

Действующие нагрузки

Таблица С1 А

Направление распределенной нагрузки

Указания. В задании С1рассматривается равновесие тела, находящегося под действием плоской произвольной системы сил. Составляя уравнения равновесия, следует учесть, что уравнение моментов сил будет более простым (содержать меньше неизвестных), если вычислять моменты относительно точки, в которой пересекаются линии действия двух неизвестных реакций связей. При вычислении моментов сил часто удобно разложить их на составляющие и , для которых плечи можно легко вычислить (эти составляющие могут быть, в частности, параллельны осям координат), и воспользоваться теоремой Вариньона, согласно которой

М_О ( ) = M_О ( ) + M_О ( ).

Примеры решения задач по этой теме можно найти в [1], [3], [6].