Предпочтительные поля допусков отверстий. Предельные отклонения (ГОСТ 25347-82)

ОСНОВЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ

Сборник примеров и задач

 

для направлений подготовки: 44.03.05 «Педагогическое образование», 051000 «Профессиональное обучение», профили: Технология, Технология. Экономика. Транспорт, Машиностроение и материалообработка.

 

Очная форма обучения

 

 

Коломна

2016г.

УДК 621.753

И188

Печатается по решению редакционно-издательского совета ГСГУ

 

Рецензенты:

П.С. Романов, д.т.н., профессор

П.А. Караваев, к.п. н., доцент

 

Основы взаимозаменяемости и технические измерения. Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость. Сборник примеров и задач. Государственный социально-гуманитарный университет /Сост. В.С. Илларионов. – Коломна, ГСГУ, 2016 г. – 31 с.

Сборник предназначен для студентов очной формы обучения технологического факультета и охватывает все основные разделы дисциплин «Основы взаимозаменяемости и технические измерения», «Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость» для направлений подготовки: 44.03.05 «Педагогическое образование», 051000 «Профессиональное обучение», профили: Технология, Технология. Экономика. Транспорт, Машиностроение и материалообработка.

Материал сборника может быть использован студентами технологического факультета для закрепления знаний, умений и навыков на лабораторных занятиях при их защите и изучении дисциплины.

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Сборник примеров и задач составлен в соответствии с учебным планом для направлений подготовки: 44.03.05 «Педагогическое образование», 051000 «Профессиональное обучение», профили: Технология, Технология. Экономика. Транспорт, Машиностроение и материалообработка для студентов очной формы обучения и предназначен для закрепления теоретических знаний и практических умений и навыков по дисциплинам «Основы взаимозаменяемости и технические измерения», «Метрология, стандартизация и взаимозаменяемость».

Сборник включает в себя 15 примеров и задач (по 10 вариантов заданий в каждой), которые охватывают все основные разделы курсов: понятия о допусках и посадках; допуски и посадки гладких цилиндрических соединений; основные понятия о технических измерениях; точность формы и шероховатость поверхности; допуски и посадки метрических резьб; допуски шпоночных и шлицевых соединений; основные средства измерения.

Расчетные задачи должны выполняться с написанием формул и подстановкой в них числовых значений, взятых из таблиц. Ответы на задачи описательного характера должны содержать исчерпывающие сведения.

Необходимые справочные материалы помещены в приложении в конце пособия. Теоретические сведения изучаются по учебной литературе.

 

 

Пример №1

Определить величину допуска, наибольший и наименьший предельные размеры по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям:

1) 100^{- 0,060}

^{- 0,106}

Решение

Номинальный размер вала 100 мм,

верхнее отклонение вала еs = -60 мкм (-0,060 мм),

нижнее отклонение вала ei = -106 мкм (-0,106 мм).

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max = d+es= 100 + (-0,060) = 99,940 мм.

Наименьший предельный размер вала d_min

d_min = d+ ei= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.

Поле допуска вала

ITd = d_max - d_min = 99,940 - 99,894 = 0,046 мм

или

ITd = es - ei = -0,060 - (-0,106) = 0,046 мм.

2) 100^+0,159

^{+ 0,072}

Решение

Номинальный размер отверстия 100 мм,

верхнее отклонение отверстия ES = +159 мкм (+0,159 мм),

нижнее отклонение отверстия ЕI= +72 мкм (+0,072 мм).

Наибольший предельный размер отверстия

D_max = D + ES = 100 + 0,159 = 100,159 мм.

Наименьший предельный размер отверстия

D_min = D + EI= 100 + 0,072 = 100,072 мм.

Поле допуска отверстия

ITD = D _шах - D_min = 100,059 - 100,072 = 0,087 мм

или

ITD = ES- ЕI= 0,159 - 0,072 = 0,087 мм.

 

ЗАДАЧА №1

Определить величину допуска, наибольший и наименьший предельные размеры по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям:

 

Варианты
Номинальные размеры и предельные отклонения, мм	2,5+0,02	4+0,004 -0,004	1,6+0,016 -0,016	3,2-0,08	12-0,045 -0,105
15-0,007 -0,032	10-0,2	63-0,4 -0,6	25+0,145 +0,100	40+0,008 -0,008

Продолжение

Варианты
Номинальные размеры и предельные отклонения, мм	32+0,034	23+0,047 -0,030	25+0,013 -0,008	50+0,15 +0,004	160+0,030 +0,004
32-0,34	40+0,027	25+0,14	50-0,017	100-0,036 -0,090

 

Пример №2

Определить годность валов по результатам их измерений: 100^{- 0,060}

^{- 0,106}

Решение

Номинальный размер вала 100 мм,

Предельные отклонения, мм: верхнее еs = -0,060,

нижнее ei = -0,106.

Действительный размер, мм: d_r =100,93

Предельные размеры вала, мм:

наибольший d_max

d_max = d+es= 100 + (-0,060) = 99,940 мм.

наименьший d_min

d_min = d+ ei= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.

Годность вала определяется по условию d_max≥d_r ≥d_min.

Годность вала по размерам:

наибольшему d_max ≥d_r = 99,940 мм ≤ 100,93 мм, не годен,

наименьшему d_r ≥d_min = 100,93 мм ≥ 99,894мм, годен,

Вывод: Вал не годен по наибольшему размеру.

ЗАДАЧА №2

Определить годность валов по результатам их измерений:

 

Варианты
Номинальные размеры и предельные отклонения, мм	110- 0,040 - 0,075	105-0,023	125+0,030 +0,004	100+0,012 - 0,012	85+0,260 +0,190
Действительные размеры, мм	109,958	105,002	125,005	100,009	85,2

 

Продолжение

Варианты
Номинальные размеры и предельные отклонения, мм	24-0,14	75-0,030 -0,11	35+0,11 +0,06	95-0,46	315-0,34 -1,00
Действительные размеры, мм	23,98	74,87	36,07		314,47

Пример №3

Определите величину допуска по заданному номинальному размеру и полю допуска по системе ЕСДП: Æ100d11

Решение

Номинальный диаметр вала 100 мм.

Поле допуска вала d11.

Предельные отклонения, мм: верхнее еs = -0,120,

нижнее ei = -0,340.

Величина допуска вала

ITd = es - ei = -0,120 - (-0,340) = 0,220 мм.

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max = d+es= 100 + (-0,120) = 99,880 мм.

Наименьший предельный размер вала d_min

d_min = d+ ei= 100 + (-0,340) = 99,660 мм.

 

ЗАДАЧА №3

 

Определите величину допуска по заданному номинальному размеру и полю допуска по системе ЕСДП (см. справочный материал, табл. 1 и 2).

Варианты
Номинальный размер и поле допуска.	Æ10h6	Æ16s7	Æ18H9	Æ20K6	Æ25H8

Продолжение

Варианты
Номинальный размер и поле допуска.	Æ40u8	Æ50E9	Æ80H9	Æ75h8	Æ100d11

 

Пример №4

Определить предельные отклонения, величины наибольших и наименьших зазоров и натягов по заданным номинальным размерам и посадкам по системе ЕСДП. Построить график полей допусков.

Æ100

Решение

1) Предельные отклонения и величины допусков для отверстия

Номинальный диаметр отверстия 100 мм.

Поле допуска отверстия H7.

Предельные отклонения, мм: верхнее ES = +0,035 мм,

нижнее ЕI= 0 мм.

Наибольший предельный размер отверстия

D_max = D + ES = 100 + 0,035 = 100, 035 мм.

Наименьший предельный размер отверстия

D_min = D + EI= 100 + 0 = 100 мм.

2) Предельные отклонения и величины допусков для вала

Номинальный диаметр вала 100 мм.

Поле допуска вала f7.

Предельные отклонения, мм: верхнее еs = -0,036,

нижнее ei = -0,071.

Величина допуска вала

ITd = es - ei = -0,036- (-0,071) = 0,035 мм.

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max = d+es= 100 + (-0,036) = 99,964 мм.

Наименьший предельный размер вала d_min

d_min = d+ ei= 100 + (-0,071) = 99,929 мм.

3) Наибольший зазор S_max

S_max = D_max - d_min = 100, 035 - 99,929 =0,106 мм.

4) Наименьший зазор S_min

S_min = D_min - d_max = 100 - 99,964 = 0,036 мм.

5) Вид посадки: с зазором, т.к. зазором S называется положительная разность между диаметра­ми отверстия и вала, создающая свободу их относительного движе­ния.

 

Рис. 1. Графическое изображение полей допусков отверстия и вала

 

 

ЗАДАЧА №4

Определить предельные отклонения (см. справочный материал, табл. 1 и 2), величины наибольших и наименьших зазоров и натягов по заданным номинальным размерам и посадкам по системе ЕСДП. Построить график полей допусков.

Варианты
Номинальный размер и посадка	Æ40	Æ100	Æ125	Æ15	Æ25

Продолжение

Варианты
Номинальный размер и поле допуска.	Æ50	Æ75	Æ90	Æ110	Æ150

 

Пример №5

В заданных соединениях определить вид посадки (с зазором, натягом или переходная) и систему (отверстия или вала), в которой назначена посадка.

Решение

- посадка с натягом, т.к. положения полей допусков H и m могут образовывать соединения как с зазором, так и с натягом. Посадка выполнена в системе отверстия, т.к. различные зазоры и натяги по­лучаются соединением различных валов с основным отверстием. Основное отверстие - отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю ЕI= 0. В примере для отверстия поле допуска H имеет нижнее отклонение ЕI= 0.

 

ЗАДАЧА №5

В заданных соединениях определить вид посадки (с зазором, натягом или переходная) и систему (отверстия или вала), в которой назначена посадка.

Вариант
Посадки

 

Пример №6

С помощью табл.3 определить предельные отклонения, предельные размеры и величины допусков свободных размеров деталей.

Решение

Размеры детали

1) Отверстие: номинальный размер – 20 мм.

Предельные отклонения свободных размеров по 14-му квалитету, мм по ГОСТ 25670-83 (табл.3) составят:

верхнее - ES = +0,52 мм,

нижнее - ЕI = 0 мм.

Величина допуска ITD = ES- ЕI = 0,52 - 0 = 0,52 мм.

Предельные размеры:

наибольший предельный размер отверстия

D_max = D + ES = 20 + 0,52 = 20,52 мм.

наименьший предельный размер отверстия

D_min = D + EI= 20 + 0 = 20 мм.

 

ЗАДАЧА №6

С помощью табл.3 определить предельные отклонения, предельные размеры и величины допусков свободных размеров деталей.

Вариант
Размеры детали Отверстия
Вала
элементов не относящихся к отверстиям и валам

 

Пример №7

Расшифровать обозначение шероховатости поверхности на приведенном чертеже:

Решение

Деталь должна быть обработана для неуказанных поверхностей с шероховатостью Rа = 2,5 мкм, а для других поверхностей с указанными параметрами:

- 1,25мкм- Rа-средняя арифметическая высота неровностей на поверхности;

- 0,32мкм- Rа-средняя арифметическая высота неровностей на поверхности;

- 0,25мм- l-базовая длина поверхности, на которой Rа=0,32мкм;

- 2,5 мкм - Rа- одинаковая шероховатость для части поверхностей деталей,

на изображении которых не нанесены обозначения шероховатости;

- способ обработки поверхностей, направление неровностей и базовая длина для других поверхностей не установлены.

 

ЗАДАЧА №7

Расшифровать обозначение шероховатости поверхности на приведенных чертежах:

 

Пример № 8

Расшифровать обозначение допусков формы и расположения поверхностей на приведенном чертеже.

Решение

Допуск торцевого биения детали (в заданном направлении) 0,1 мм, относительно базы А.

ЗАДАЧА № 8

Расшифровать обозначение допусков формы и расположения поверхностей на приведенных чертежах.

Пример №9

Составить блок из концевых мер длины 4-го разряда по заданному размеру и определить действительный размер блока по аттестату (см. табл. 4)

Решение

Заданный размер блока 20,005 мм.

При составлении блока концевых мер длины следует стремиться к минимальному количеству мер, составляющих блок.

Обычно для уменьшения погрешности блока число мер в нем берут не более четырех. Первая мера выбирается так, чтобы получить последнюю цифру заданного размера, поэтому берем меру с размером 1,005 мм. Вычитая из размера 20,005 размер 1,005, получим остаток – 19 мм, далее выбираем наименьшее количество мер, дающих в сумме размер 19 мм; это меры размером 9 и 10 мм. Сумма выбранных мер составит: 1,005 + 9 +10 = 20,005 мм, что равно заданному размеру. По аттестату (табл. 4) находим отклонения мер от номинального размера и суммируем их алгебраически:

(-0,7) + (-1,2) + 0,3 = -1,6 мкм.

Эта величина является отклонением от номинального размера блока.

Определим действительный размер блока 20,005 – 0,0016= 20,0034 мм.

 

ЗАДАЧА №9

Составить блок из концевых мер длины 4-го разряда по заданному размеру и определить действительный размер блока по аттестату (см. табл. 4)

 

Варианты
Размер блока, мм.	45,425	87,26	122,075	25,76	73,87

Продолжение

Варианты
Размер блока, мм.	58,65	12,875	92,99	156,56	62,425

 

Пример №10

Расшифровать условное обозначение резьбы М12-6g.

Решение

М12-6g –метрическая наружная резьба с номинальным диаметром 12мм, с крупным шагом 1,75 мм, правая, поле допуска 6g-поле допуска болта степени точности 6 с основным отклонением g.

 

 

ЗАДАЧА №10

Расшифровать условное обозначение резьбы:

 

Вариант	Обозначение на чертежах
	М12-6g
	M28x1,5-6H
	M30-6e
	M35LH-7H
	M10x1-5H6H
	M14LH-8g
	M15-7g6g
	M9x0,5-4h
	M36-7H
	M40x2-4H5H

 

Пример №11

Определить номинальные размеры резьбы болта (см. табл. 5) и нанести их на схему вместо буквенных обозначений.

Решение

Обозначение резьбы	М 6
Наружн. диам. d, мм
Шаг резьбы Р, мм
Средн. диам. d2, мм	5,35
Внутр. диам. d1, мм	4,917

 

ЗАДАЧА №11

Определить номинальные размеры резьбы болта (см. табл. 5) и нанести их на схему вместо буквенных обозначений.

 

Р

 

 

Варианты
Обозначение резьбы	М 10	М 16 х 1,5	М 22 х 2	М 24	М 8 х 0,75

Продолжение

Варианты
Обозначение резьбы	М 36	М 42 х 3	М 30 х 2	М 50 х 1,5	М 6

 

Пример №12

Определить предельные значения зазоров или натягов между шпонкой и пазом вала, шпонкой и пазом втулки по следующим данным (табл. № 6):

Решение

Номинальная ширина шпоночного соединения -20мм,

Поле допуска шпонки - h9,

Поле допуска вала - N9,

Поле допуска паза втулки - I_s9.

По табл. № 6 находим предельные отклонения размеров шпонок и пазов по ширине b шпоночных соединений:

на шпонке для h9, мкм: верхнее – es = 0,

нижнее – ei = -52 = -0,052 мм;

на валу для N9, мкм: верхнее – ES = 0,

нижнее – ЕI = -52 = -0,052 мм;

на втулке для I_s9, мкм: верхнее – ES =+26 = +0,026 мм,

нижнее – ЕI = -26 = - 0,026 мм.

 

Величина допуска шпонки

ITd = es - ei = 0 - (-0,052) = 0,052 мм.

Наибольший предельный размер шпонки d_max

d_max = d+es= 20 + 0 = 20 мм.

Наименьший предельный размер шпонки d_min

d_min = d+ ei= 20 + (-0,052) = 19,948 мм.

 

Величина допуска на валу

ITD = ES - EI = 0 - (-0,052) = 0,052 мм.

Наибольший предельный размер на валу d_max

D_max = D+ES= 20 + 0 = 20 мм.

Наименьший предельный размер на валу d_min

D_min = D+ EI= 20 + (-0,052) = 19,948 мм.

 

Величина допуска на втулке

ITD= ES - EI = +0,026 - (- 0,026) = 0,052 мм.

Наибольший предельный размер на втулке d_max

D_max = D+ES= 20 + (+0,026) = 20,026 мм.

Наименьший предельный размер на втулке d_min

D_min = D+ EI= 20 + (- 0,026) = 19,974 мм.

Так как соединение плотное, то посадка переходная при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении.

 

Наибольший зазор между шпонкой и пазом вала S_max

S_max = D_max - d_min = 20 - 19,948 =0,052 мм.

Наименьший зазор S_min

S_min = D_min - d_max = 19,948 - 20 = - 0,052 мм,

следовательно это натяг, величина которого равна

N_max = d_max -D_min = 20 - 19,948 = 0,052 мм.

 

Наибольший зазор между шпонкой и пазом втулкиS_max

S_max = D_max - d_min = 20,026 - 19,948 = 0,078 мм.

Наименьший зазор S_min

S_min = D_min - d_max = 19,974 - 20 = - 0,026 мм,

следовательно это натяг, величина которого равна

N_max = d_max -D_min = 20 - 19, 974 =0,026 мм.

 

ЗАДАЧА №12

Определить предельные значения зазоров или натягов между шпонкой и пазом вала, шпонкой и пазом втулки по следующим данным (табл. № 6):

 

Варианты
Номинальная ширина шпоночного соединения, мм
Поле допуска шпонки	h9	h9	h9	h9	h9	h9	h9	h9	h9	h9
Поле допуска вала	H9	N9	P9	N9	H9	P9	N9	H9	N9	P9
Поле допуска паза втулки.	D10	Is9	P9	Is9	D10	P9	Is9	D10	Is9	P9

 

Пример №13

Расшифровать условное обозначение шлицевого вала, отверстия втулки или соединения:

Решение

d-8х36H7/e8х40H12/а11 х7D9/f 8 - шлицевое соединение с числом зубьев

z = 8, внутренним диаметром d = 36 мм, наружным диаметром D = 40 мм, шириной зуба b = 7 мм с полями допусков для вала е8, а11, f 8 и для отверстия H7, H12, D9с центрированием по d.

 

ЗАДАЧА №13

Расшифровать условное обозначение шлицевого вала, отверстия втулки или соединения:

 

 

Вариант	Условное обозначение	Вариант	Условное обозначение
	d-6x23x36x6		b-10x16x20x2,5e8
	d-8x56x62x10		D-8x42x48H7x8F8
	b-10x72x82x12		b-16x62x72x6
	D-8x32x38x6		d-10x42g6x52x6h9
	d-8x56x62x10		D-20x112x125xx9

 

Пример №14

Определить номинальные размеры, предельные отклонения и допуски центрирующих элементов шлицевого вала и отверстия в шлицевом соединении:

( табл. №7-12)

Решение

d-16x52x60x5

Номинальный наружный диаметр: шлицевого вала d = 52 мм,

отверстия в шлицевом соединении D = 60 мм.

Предельные отклонения (табл.7) при центровании по d:

втулки (отверстия) - верхнее – ES = +25 мкм = 0,025 мм,

нижнее – EI = 0 мкм = 0 мм,

вала - верхнее – es = 0 мкм = 0 мм,

нижнее – ei = - 19 мкм = 0,019 мм.

 

Допуски центрирующих элементов:

втулки (отверстия) - ITD = ES- ЕI= 0,025 - 0 = 0,025 мм,

вала - ITd = es - ei = 0 - (-0,019) = 0,019 мм.

 

ЗАДАЧА №14

Определить номинальные размеры, предельные отклонения и допуски центрирующих элементов шлицевого вала и отверстия в шлицевом соединении:

( табл. №7-12)

 

 

Вариант	Условное обозначение	Вариант	Условное обозначение
	D-8x56x65x10		D-8x42x46x8
	b-16x62x72x6		b-8x32x38x6
	d-10x72x78x12		d-6x16x20x4
	D-6x26x32x6		D-10x28x35x4
	d-8x62x72x6		d-16x52x60x5

 

Пример № 15

Описать назначение, устройство и метрологические показатели средств измерения: Штангенциркуль ШЦ-1.

Решение

Штангенциркуль ШЦ-1 предназначен для измерения наружных и внутренних размеров. Штангенциркуль ШЦ-1 (рис. 2) выпускается с диапазоном измере­ния от 0 до 125 мм, с точностью отсчета 0,1 мм и состоит из штан­ги 1 с основной шкалой, с ценой деления 1 мм и передвижной рамки 2 со шкалой нониуса 3 с интервалом деления 1,9 мм (10 делений). На штанге и рамке имеются нижние 4 и верхние 5 губки для измере­ния соответственно наружных и внутренних размеров деталей. Высота деталей и глубина пазов измеряется с помощью штанги глубиномера 6. Рамка устанавливается неподвижно на штанге с помощью винта 7.

Рис.2. Штангенциркуль ШЩ-I: 1 -штанга; 2 - рамка; 3- шкала нониуса; 4 - нижние губки; 5 - верхние губки; 6 - штанга глубиномера; 7 - винт; 8 - измеряемая деталь.

 

 

ЗАДАЧА № 15

Описать назначение, устройство и метрологические показатели средств измерения:

Вариант	Средства измерения
	Штангенциркуль ШЦ-1, плоскопараллельные концевые меры длины КМД
	Штангенциркуль ШЦ-2, гладкие калибры
	Штангенциркуль ШЦ-3, резьбовые калибры
	Штангенглубиномер ШГ, рычажная скоба
	Штангенрейсмас ШР, рычажный микрометр
	Штангензубомер ШЗ, индикатор часового типа
	Микрометр МК, нормальные калибры
	Микрометрический глубиномер, индикаторный нутромер
	Микрометрический нутромер, большой инструментальный микроскоп БМИ – 1
	Микрометр со вставками, индикаторная скоба

 

 

Приложение

Таблица 1

Предпочтительные поля допусков отверстий. Предельные отклонения (ГОСТ 25347-82)

Интервал размеров, мм

ПОЛЯ ДОПУСКОВ

Н5

G6

Н6

IS6

K6

G7

H7

Is7

K7

Н8

E9

H9

D11

H11

Предельные отклонения, мкм

От 1 до 3

+4

+8 +2

+6

+3,0 -3,0

-6

+12 +2

+10

+5 -5

-10

+14

+39 +14

+25

+80 +20

+60

Свыше 3 до 6

+5

+12 +4

+8

+4,0 -4,0

+2 -6

+16 +4

+12

+6 -6

+3 -9

+18

+50 +20

+30

+105 +30

+75

« 6 « 10

+6

+14 +5

+9

+4,5 -4,5

+2 -7

+20 +5

+15

+7 -7

+5 -10

+22

+61 +25

+36

+130 +40

+90

« 10 « 18

+8

+17 +6

+11

+5,5 -5,5

+2 -9

+24 +6

+18

+9 -9

+6 -12

+27

+75 +32

+43

+160 +50

+110

« 18 «30

+9

+20 +7

+13

+6,5 -6,5

+2 -11

+28 +7

+21

+10 -10

+6 -15

+33

+92 +40

+52

+195 +65

+130

« 30 « 50

+11

+25 +9

+16

+8,0-8,0

+3 -13

+34 +9

+25

+12 -12

+7 -18

+39

+112 +50

+62

+240 +80

+160

« 50 « 80

+13

+29 +10

+19

+9,5 -9,5

+4 -15

+40 +10

+30

+15 -15

+9 -21

+46

+134 +60

+74

+290 +100

+190

« 80 « 120

+15

+34 +12

+22

+11,0 -11,0

+4 -18

+47 +12

+35

+17 -17

+10 -25

+54

+156 +72

+87

+340 +120

+220

« 120 «180

+18

+39 +14

+25

+12,5 -12,5

+4 -21

+54 +14

+40

+20 -20

+12 -28

+63

+185 +85

+100

+395 +145

+250

-

 

Таблица 2