Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Для оценки влияния факторов на результативный показатель в детерминированном анализе используют следующие способы:

1) цепной подстановки

2) абсолютных разниц;

3) относительных разниц;

4) индексный;

5) логарифмирования и др.

Первые четыре способа основаны на методе элиминирования (от латинского слова – исключать, устранять). Суть метода заключается в том, что, абстрагируясь от взаимовлияния факторов, последовательно рассматривают влияние каждого фактора на результативный показатель при неизменности прочих факторов.

Основное условие элиминирования – сначала производится оценка влияния количественных факторов, затем – качественных.

Количественные факторы – выражают количественную определенность явлений (стоимость оборудования, количество рабочих).

Качественные факторы – определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых объектов (производительность труда, качество продукции, оборачиваемость оборотных средств и др.)

I . Способ цепных подстановок предусматривает последовательную замену плановых (базовых) значений факторов фактическими, при неизменности остальных и вычитание от результата каждой последующей подстановки предыдущего результата.

В общем виде имеем следующую систему расчетов по методу цепных подстановок:

 – базисное значение обобщающего показателя;

 – промежуточное значение;

 – промежуточное значение;

…..

 – фактическое значение.

Количество промежуточных значений определяется по формуле: К=n–1, где n – количество факторов модели.

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле:

                                  

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

- за счет изменения фактора а:

                                     

- за счет изменения фактора b: 

 и т.д.

Пример: Оценим влияние трудовых факторов на изменение товарной продукции предприятия.

 

Таблица 2.1 – Исходные данные для факторного анализа товарной продукции

Показатель	план	факт	отклонение от плана	% выполнения плана
Товарная продукция, тыс.ден.ед. (ТП)	1080	1309	229	121,20
Численность работников, чел. (ЧР)	80	85	5	106,25
Количество отработанных дней одним рабочим за год (Д)	300	280	-20	93,33
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, ден.ед. (ДВ)	45	55	10	122,22

 

Имеем мультипликативную модель: ТП=ЧРхДхДВ

1)ТПпл=ЧРплхДплхДВпл=80*300*45=1080 тыс.ден.ед.

2)ТПусл1=ЧРфхДплхДВпл=85*300*45=1147,5 тыс.ден.ед.

3)ТПусл2=ЧРфхДфхДВпл=85*280*45=1071 тыс.ден.ед.

4)ТПф=ЧРфхДфхДВф=85*280*55=1309 тыс.ден.ед.

Как видно из расчетов и данных табл. 2.1 в отчетном периоде предприятие перевыполнило план по товарной продукции на 229 тыс.ден.ед. На это отклонение оказало влияние три фактора:

- влияние численности персонала:

DТП(ЧР)= ТПусл1- ТПпл=1147,5-1080= 67,5 тыс.ден.ед., т.е. за счет перевыполнения полана по численности персонала на 5 чел. предприятие в отчетном году произвело дополнительно товарной продукции на сумму 67,5 тыс.ден.ед.; 

- влияние количества отработанных рабочих дней:

DТП(Д)= ТПусл2- ТПусл1=1071-1147,5=-76,5 - тыс.ден.ед., т.е. за счет недовыполнения плана по фонду рабочего времени на 20 дней, предприятие недопроизвело товарной продукции на сумму 76,5 тыс.ден.ед.; 

- влияние среднедневной выработки:

DТП(ДВ)= ТПф- ТПусл2=1309-1071=+238 тыс.ден.ед., т.е. за счет роста среднедневной выработки рабочего на 10 ден.ед. товарная продукция ха год выросла на 238 тыс.ден.ед.

Суммарное влияние всех факторов:

DТПобщ=DТП(ЧР)+ DТП(Д)+ DТП(ДВ) = 67,5+(-76,5)+238=229 тыс.ден.ед. (должно совпадать с абсолютным изменением в табл. 2.1).

II Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки.

Величина влияния фактора определяется умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Пример: Оценим влияние трудовых факторов на изменение товарной продукции предприятия на основе таблицы 2.1.

Влияние факторов:

DТП(ЧР)= DЧРхДплхДВпл =(85-80)*300*45= 67,5 тыс.ден.ед.

DТП(Д)=ЧРф*DД*ДВпл =85*(280-300)*45=-76,5 тыс.ден.ед.

DТП(ДВ)= ЧРф*Дф*DДВ =85*280*(55-45)=+238 тыс.ден.ед.

Суммарное влияние всех факторов:

DТПобщ=DТП(ЧР)+ DТП(Д)+ DТП(ДВ) = 67,5+(-76,5)+238=229 тыс.ден.ед.

III . Способ относительны разницявляется удобным при наличие определенных ранее относительных приростов факторных показателей.

Методика расчета влияния факторов:

1)определение относительных отклонений факторов;

2)для расчета влияния 1-го фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора в процентах и результат разделить на 100;

3)для расчета влияния 2-го фактора необходимо к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет 1-го фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост 2-го фактора в % и результат разделить на 100;

4)для расчета влияния 3-го фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить его прирост за счет 1-го и 2-го факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост 3-го фактора и т.д.

Пример: Оценим влияние трудовых факторов на изменение товарной продукции предприятия на основе таблицы 2.1:

DЧР%=106,25-100=6,25%

DД%=93,33-100=-6,67%

DДВ%=122,22-100=22,22%.

Влияние факторов:

DТП(ЧР)= = 67,5 тыс.ден.ед.

DТП(Д)=  =-76,5 - тыс.ден.ед.

DТП(ДВ)= =+238 тыс.ден.ед.

Суммарное влияние всех факторов:

DТПобщ=DТП(ЧР)+ DТП(Д)+ DТП(ДВ) = 67,5+(-76,5)+238=229 тыс.ден.ед.

IV Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в прошлом или к уровню аналогичного явления, принятому в качест­ве базы.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Пример: определим индекс товарной продукции и всех мультипликативной факторов модели:

Отсюда индекс ТП равен произведению индексов ЧР, Д и ДВ:

Влияние факторов на результирующий показатель определяем путем вычитания из числителя индекса его знаменателя:

DТП(ЧР)= Ч(IЧР)-З(IЧР)=1147,5-1080= + 67,5 тыс.ден.ед.

DТП(Д)= Ч(IД)-З(IД) =1071-1147,5=-76,5 тыс.ден.ед.

DТП(ДВ)= Ч(IДВ)-З(IДВ)=1309-1071=+238 тыс.ден.ед.

Суммарное влияние всех факторов:

DТПобщ=DТП(ЧР)+ DТП(Д)+ DТП(ДВ) = 67,5+(-76,5)+238=229 тыс.ден.ед.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, в результате чего это влияние в виде неразложимого остатка присоединяется к качественному фактору (как правило, последнему в факторной модели). По этой причине перестановка местами факторных показателей в модели может привести к перераспределению величины влияния факторов на результативный показатель.

Для устранения данного недостатка, кроме метода элиминирования используют и другие способы, например, логарифмический.

V Метод логарифмирования состоит в том, что достигается логарифмически пропорциональное распределение остатка по двум искомым факторам. В этом случае не требуется установления очередности действия факторов.

Пример. Оценим влияние трудовых факторов на изменение товарной продукции предприятия на основе таблицы 2.1:

∆ТП(ЧР)=∆ТПобщ*lg(ЧРф/ЧРпл):lg(ТПф/ТПпл)=  тыс.ден.ед.

∆ТП(Д)=∆ТПобщ*lg(Дф/Дпл):lg(ТПф/ТПпл)=  тыс.ден.ед.

∆ТП(ДВ)=∆ТПобщ*lg(ДВф/ДВпл):lg(ТПф/ТПпл)=  тыс.ден.ед.

Суммарное влияние всех факторов:

DТПобщ=DТП(ЧР)+ DТП(Д)+ DТП(ДВ) = 72,2+(-82,2)+239=229 тыс.ден.ед.

 

Для более наглядного представления результатов анализа рекомендуется представлять их в графической форме. Для этого используются круговые и векторные диаграммы. 

Круговая диаграмма позволяет ответить на вопрос: какова доля влияния отдельных факторов на показатель? Ответ на такой вопрос может быть получен только в случае, когда действия всех факторов однонаправленны, то есть все факторы одновременно или увеличивают, или уменьшают показатель. Влияние каждого из них изображается в виде сектора круга. Сумма всех секторов (площадь круга) - совместное влияние всех факторов на изменение показателя. Доля площади сектора в площади круга характеризует удельный вес влияния изменения фактора на изменение показателя.

В случае с примером (табл. 2.1) графическое представление результатов в виде круговой диаграммы невозможно, так как один из трех факторов (Д) имеет отрицательное влияние на изменение товарной продукции.

Рассмотрим пример на двухфакторной мультипликативной модели товарной продукции: ТП=ЧР*ГВ

 

Таблица 2.2 – Исходные данные

Показатель	план	факт	отклонение от плана
Товарная продукция, тыс.ден.ед. (ТП)	1080	1309	+229
Численность работников, чел. (ЧР)	80	85	+5
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим (ГВ), тыс.ден.ед.	13,5	15,4	+1,9

 

DТП(ЧР)=(85-80)*13,5=+67,5 тыс.ден.ед.

DТП(ГВ)=(15,4-13,5)*85=161,5 тыс.ден.ед.

DТПобщ=229 тыс.ден.ед.

Определим удельный вес влияния каждого фактора:

- доля влияния численности работников: 67,5/229∗100%=29,5%; 

- доля влияния годовой выработки: 161,5/229∗100%=70,5%.

Соответствующая диаграмма представлена на рисунке 2.2.

 

 

Рисунок 2.2 – Доля влияния факторов на изменение товарной продукции

 

Однако в случае разнонаправленного влияния факторов на динамику показателя решить задачу способом, указанным выше, не удается. Не удается определить процентное участие динамики фактора в динамике показателя. Невозможно построить и круговую диаграмму.

Наиболее удачным способом графического изображения влияния динамики факторов на динамику показателя в общем случае является векторная диаграмма. Она строится в координатной плоскости. На оси X откладываются отрезки (произвольной длины) для каждого фактора и результирующего показателя. На оси Y указывается масштаб изменения факторов и показателя.

Величина изменения результирующего показателя под воздействием изменения конкретного фактора указывается в виде вектора. Длина вектора равна величине изменения результирующего показателя. Направление - вверх, если изменение положительно, или вниз если изменение отрицательно.

Построение диаграммы может начинаться с изображения влияния любого фактора. Порядок их следования безразличен. Каждый последующий вектор откладывается от конца предыдущего вверх или вниз в зависимости отзнака. Начало первого вектора лежит на оси X (либо начинается с планового значения результирующего показателя). Вектор, соединяющий ось X с концом вектора, относящегося к последнему фактору, и будет характеризовать изменение показателя под воздействием всех факторов. Если он направлен вверх изменение показателя положительно, если вниз - отрицательно. Модуль (длина) этого вектора равен суммарной величине изменения результирующего показателя.

По данным табл. 2.1 можно представить векторную диаграмму влияния факторов на изменение товарной продукции, представленную в табличном редакторе. К сожалению, MS Excel ввиду построения диаграммы в масштабе не всегда позволяет наглядно представить результаты факторного анализа. В этом случае возможно использование инструментария построения диаграмм в любых других редакторах, в том числе и графических. Пример схематичного построения векторной диаграммы в онлайн редакторе draw.io (рис. 2.3).

 

Рисунок 2.3 – Векторная диаграмма к примеру (табл. 2.1)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ