Датчик на основе эффекта Холла.

Датчики магнитного поля. ЛЕКЦИЯ 15

 

Датчики магнитного поля обеспечивают на выходе электрическое напряжение (разность потенциалов), пропорциональное величине магнитной индукции.

Самым известным и используемым устройством для измерения величины магнитной индукции является датчик Холла (a, b). Измерители на основе этого устройства проектируются как пробники небольших габаритов, которые могут содержать один, два или три кристалла полупроводника для измерения магнитного поля в одно-, двух- или трех- взаимно перпендикулярных направлениях.

Индукционный датчик (c) состоит из катушки индуктивности и предназначен для измерения переменного магнитного поля. Напряжение, индуцируемое на катушке, помещенной в переменное магнитное поле, пропорционально величине измеряемой магнитной индукции.

Постоянное магнитное поле может быть измерено вращающейся с постоянной скоростью катушкой индуктивности (d). Переменное напряжение, образующееся в катушке при пересечении линий магнитного поля, пропорционально величине магнитной индукции.

 

Эффект Холла.

Если через полупроводник в одном направлении пропускать постоянный ток I плотностью j, а в другом направлении воздействовать магнитным полем B, то в третьем направлении можно измерить напряжение V, меняющееся пропорционально силе магнитного поля: V = R · B · b · j,

где R – постоянная Холла, b – расстояние между гранями, на которых возникает измеряемое напряжение.

 

Данное явление получило название эффекта Холла, по имени физика Эдвина Герберта Холла, открывшего этот эффект в 1879 году в тонких пластинках золота. Так как измеряемое напряжение меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то эффект Холла относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Из приведенной формулы следует, что V = k · B, поэтому, если прокалибровать связь между измеренным напряжением и величиной магнитного поля, можно использовать датчики на основе эффекта Холла для измерения величины неизвестных магнитных полей.

 

Измерение индукции магнитного поля с помощью

Датчиков Холла

Эффект Холла заключается в следующем. Пусть образец имеет форму прямоугольной пластинки длиной l, шириной d, толщиной b (рис. 5). Если вдоль длины образца (направление оси у) пропустить электрический ток I, а перпендикулярно плоскости пластинки (направление оси х) приложить магнитное поле В, то в направлении, перпендикулярном направлению тока I и В (направление оси z), возникнет электрическое поле, называемое полем Холла, с напряженностью Е_Холла. На практике, как правило, поле Холла характеризуют разностью потенциалов, которую измеряют между симметричными токами C и D на боковых поверхностях образца. Эта разность потенциалов называется холловской разностью потенциалов (U_Холл или ЭДС Холла e_Холл ).

В классической теории проводимости эффект Холла объясняется тем, что в магнитном поле на движущиеся электрические заряды действует сила Лоренца, величина и направление которой определяются векторным уравнением

F_Л= e[v´B], (7 .1)

где В — индукция магнитного поля, v — скорость движения зарядов, е — заряд носителей тока с учетом знака, «+е» - для дырочной проводимости, «-е» - для электронной проводимости.

Рассмотрим в качестве примера движение заряженной частицы в однородном поле. На движущуюся в магнитном поле на заряженную частицу будет действовать сила Лоренца (6 а). В скалярном виде выражение (6 а) имеет следующую запись:

F_Л= evB´sina, (7.2)

где a - угол между векторами vи B. При движении заряд вдоль силовых линий магнитного поля (v êêB и sina=0), то он не испытывает действия силы Лоренца и его траектория является прямолинейной (рис. 6 а). В том случае, когда положительно заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля (v^ B и sina=1), сила Лоренца будет отклонять их нормально к вектору скорости (рис. 6 б). Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и B(рис. 6). Таким образом, под действием этой отклоняющей силы движение электронов приобретает более сложный характер, их траектория станет криволинейной. Для определения направления силы Лоренца применяют правило «левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы силовые линии магнитного поля (вектор B) входили в ладонь, а четыре сложенных пальца были направлены вдоль вектораскоростиv, то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд (рис. 6). В случае, когда заряд отрицательный, найденное таким образом направление силы Лоренца нужно изменить на противоположное.

Направление силы Лоренца может быть также определено по правилу векторного произведения с учётом знака заряда. Вектор силы всегда перпендикулярен вектору скорости электрона. С учетом вышесказанного на рис. 7 представлено движение электрона под действием силы Лоренца в магнитном поле в металлической платине. Видно, что электроны при своем направленном движении в магнитном поле под действием силы Лоренца создадут на верхней пластине избыток отрицательных зарядов. Это в свою очередь приведет к тому, что нижняя пластина будет иметь положительный заряд.

 

С учетом этого явления электрическое поле, которое создается между верхней и нижней пластиной и получило название электрическое поле Холла :

Е_Холл = vB(8)

связано с ЭДС Холла e_Холл, или с холловской разностью потенциалов U_Холл, следующим образом:

e_Холл =U_Холл = Е_Холл´d=v´B´d. (9)

Так как сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна

j=e´n´v, (10)

где п — число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока), то сила тока

I=j´b´d=e´n´v´b´d, (11)

что позволяет записать

(12)

и

. (13)

Таким образом, ЭДС Холла пропорциональна силе тока I через образец и обратно пропорциональна толщине образца b.

Экспериментальное определение ЭДС Холла e_Холл проводят на образце с заданной толщиной b при фиксированном токе через образец I. При этом полученное значение ЭДС Холла рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т. е. рассчитывают величину

e*_Холл =e*_Холл ´b/I, (14)

которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла. Приведенная ЭДС Холла пропорциональна индукции магнитного поля В:

e*_Холл =R´B (15)

где коэффициент пропорциональности

(16)

 

является характеристикой изучаемого вещества и называется коэффициентом Холла или постоянной Холла.

Рассмотренный эффект Холла, причиной которого является действие на движущиеся в магнитном поле заряды силы Лоренца, называется классическим эффектом Холла. Как следует из формулы (15), для классического эффекта Холла характерна линейная зависимость e*(B). Опыт между тем показывает, что в природе есть вещества для которых линейная зависимость e*(В)не выполняется. Это свидетельствует о существовании другой причины эффекта Холла, которая, однако, может быть понята только с позиций квантовой теории твердого тела.

 

Датчик на основе эффекта Холла.

Датчики Холла выпускаются многими компаниями в мире, например, компанией Honeywell. В России наиболее просто можно приобрести датчик ДХК-0.5А, поэтому разработка в следующем разделе простого гауссметра будет проиллюстрирована на примере этого датчика, хотя все нижеизложенное справедливо и для других датчиков.

Датчик Холла ДХК-0.5А предназначен для измерения величины магнитной индукции на основе преобразования магнитной индукции в выходное напряжение. Датчик выполнен на основе планарной топологической структуры, сформированной на поверхности кремниевого кристалла.

Основные технические характеристики:

• Номинальный управляющий ток – 3 мА;
• Напряжение Холла при магнитной индукции 0.25 Т и номинальном управляющем токе – 70 мВ (чувствительность K = 280 мВ/Т);
• Остаточное напряжение при номинальном управляющем токе – не более 7 мВ (значение этого параметра зависит от условий поставки);
• Входное сопротивление – 1.8 ... 3 кОм (сопротивление между выводами Iх);
• Выходное сопротивление – не более 3 кОм (сопротивление между выводами Uх);
• Масса – не более 2.5 г.

 

-Iх и +Iх – выводы для подключения источника управляющего тока (токовые выводы);

-Uх и +Uх – выводы выходного сигнала (холловские выводы);

сопротивление между токовыми выводами меньше, чем между холловскими.

 

Выходное напряжение в мВ:

+Uх - (-Uх) = K · (Iх / 3) · B,

где

Iх – значение управляющего тока в мА,

K – чувствительность в мВ/Т (около 280 мВ/Т),

B – величина магнитной индукции в Т.

 

Датчик ДХК-0.5А является знакочувствительным как по отношению к направлению магнитной индукции, так и по отношению к полярности управляющего тока.

Простой гауссметр.

Тесламетр (гауссметр) - прибор для измерения магнитной индукции.

Хотели ли Вы когда-нибудь узнать, какова на самом деле реальная сила имеющегося у Вас магнита, как магнитное поле изменяется с увеличением расстояния от магнита, каково пространственное распределение магнитного поля, как влияет температура на силу магнита, насколько хорошо работает магнитный экран, помещенный между магнитом и точкой измерения?

Сейчас мы соберем простой гауссметр, который позволит определять полярность и силу магнитного поля магнита. Для этого нам необходимо:

• 9В батарея или аккумулятор.
• Держатель с контактами для батареи.
• Микросхема 7805 – регулятор напряжения.
• Некалиброванный (ДХК-0.5А) или калиброванный датчик Холла.
• Монтажная плата.
• Цифровой вольтметр со шкалой измерения 100 мВ.

И, прежде чем собирать схему простого гауссметра, присмотримся с датчику Холла и немного доработаем его: сошлифуем около 0,5 мм с верхней поверхности датчика для увеличения его чувствительности и фиксации точки измерения. Кроме того, теперь мы четко видим полупроводниковый кристалл с контактами.

 

 

А вот и простая реальная схема гауссметра с использованием датчика ДХК-0.5А:

Регулятор напряжения 7805 преобразует напряжение 9В в напряжение 5В. Через токовые входы датчика Холла протекает ток I = 2,2 мА. К выходам датчика присоединяется цифровой вольтметр на диапазоне 100 мВ для измерения выходного напряжения.

Измерим выходное напряжение без магнита, назовем это начальное напряжение U0 (в случае реально собранной схемы эта величина составила 1,8 мВ). Поднесем магнит к датчику и измерим напряжение с магнитом, назовем это напряжение U (если вольтметр покажет отрицательное напряжение, перевернем магнит другим концом, т. е. другим полюсом).

Тогда величина магнитной индукции в тесла (Тл) (при величине напряжения в вольтах):

B = (U - U0) / (K · I / 3) = (U - U0) / (0,28 · 2,2 / 3) = (U - U0) / 0,205 = 5 · (U - U0).

Например, при измерении магнитного поля реального небольшого магнита Nd-Fe-B цифровой вольтметр показал 22 мВ. Тогда величина магнитной индукции составит

B = 5 · (22 - 2) / 1000 = 0, 1 Тл = 100 мТл.

Вот как просто измерять величину магнитного поля!

Конечно же, все расчеты округлены, датчик не калиброван, ток не номинален, вольтметр не сертифицирован и т. д. и т. п...

Но Вы реально можете не только определить, какой магнит сильнее, а какой слабее, где северный полюс, а где южный, но и достаточно точно количественно оценить силу магнита.