Применение тросовых систем в аэростатах с выносным баллонетом

 Аэростат с выносным баллонетом

Рассмотренные выше способы и устройства регулирования высоты аэростатов и дирижаблей требуют для своей практиче­ской реализации значительных затрат энергии из бортовых ис­точников, если только это не простейшая операция: сброс балласта для подъема либо выпускание газа для спуска. Много­кратные операции «спуск — подъем» легче проводить на боль­ших дирижаблях с достаточно мощной бортовой энергетикой, чем на автоматических аэростатах малой грузоподъемности. Это приводит к необходимым поискам других, менее энергоем­ких способов регулирования высоты. В то же время проблема энергоисточников с высокими удельными показателями остает­ся самостоятельной задачей.

Рассмотрим способ регулирования высоты аэростата при помощи выносно­го баллонета. Физической основой су­ществования такого способа является наличие градиента плотности газа в ат­мосфере любой планеты. Сущность спо­соба легко понять из схем, представлен­ных на рисисунках.

В гондоле аэростата-носителя с объ­емом оболочки  v0 размещается лебёдка, на барабан которой намотан трос дли­ной Lтр. На конце троса прикреплена другая гондола с оболочкой V1.Обозна­чим вес аэростата-носителя Go, вес вынос­ного малого аэростата (выносного балло­нета) g1. В первый момент вся система на­ходится на некоторой равновесной сред­ней высоте Нср. или высоте исходного дрейфа (рис.). Затем оболочку V1 начинаем опускать на тросе, что не­трудно выполнить, поскольку подъем­ная сила F1 в этот момент меньше веса G1 выносной конструкции с баллонетом.

На некоторой высоте Н срабатывает система заполнения объема баллонета подъемным газом, появляется подъемная сила f1. По мере спуска плотность атмосферы увеличивается, следовательно, возрастает подъемная сила F1, компенсирующая часть веса, и аэростат-носитель поднимается вверх. Регулиро­вание высотой выносного баллонета позволяет регулировать высоту основного аэростата-носителя, брать пробы газа аппа­ратурой, установленной в гондоле баллонета, а перегревшуюся гондолу с научной аппаратурой периодически поднимать для охлаждения в верхние, более холодные слон атмосферы. Представляет интерес исследовать возможность оригинального решения проблемы энергоснабжения аппаратуры аэростата-носителя за счет аккумулирования тепла при опускании вы­носного баллонета в горячие слои атмосферы, отдачи тепла и его преобразования в тепловой машине в верхних слоях ат­мосферы. Однако все это требует определения весовых соот­ношений элементов данной системы.

При расчете наиболее простым является случай, когда объем выносного баллонета постоянный, т. е. V

 = const. Однако ре­ализация этого варианта выполнения баллонета весьма затруд­нительна. Поэтому рассмотрим случай, когда постоянной яв­ляется масса газа в объеме выносного баллонета, т. е. Т1= const.

Будем считать, что вес гондолы и конструкции основного аэростата Go, объем Vо = const обеспечивает подъемную силу I Fcp, которая удерживает всю систему в начальный момент на уровне исходного дрейфа Нср. Объем троса не сказывается на величине силы Fcp. В качестве подъемного газа в обеих оболочках используется водород. При принятых обозначениях и заполненном (выполненном) баллонете на высоте Hср уравне­ние равновесия сил, действующих на систему в проекции на вертикальную связь, запишем в виде

G1+G0=Fcp+F1(H),      (IV. 12)

где Fcp = [pa (Н) — рв]ср Vog (Н) — архимедова сила на уровне исходного дрейфа; F1(Н) = [рa (Н) — рв]1 V1 g (Н) — архимедовa сила выполненного баллонета; ра(Н)=р (Н)/RаT (Н), рв=p(H)/RвТ(H)—плотность газа соответственно атмосферы и водорода в баллонете.

В случае, когда в выносном баллонете постоянной является масса подъемного газа, при анализе изменения подъемной силы следует учитывать, что во время спуска в нижние слои выносной баллонет силами внешнего давления будет изменять свой объем. Обозначим объем заполненного баллонета на высоте, где его подъемная сила равна общему весу конструкции G1, через V1 . Этот объем должен быть минимальным, поскольку при подъеме вверх расширение газа не должно привести к разрыву оболочки баллонета. Следовательно, на некоторой наименьшей высоте Н объем баллонета равен V1. Газ внутри него имеет одинаковые с внешней средой температуру и давление, т. е. находится с ней в термодинамическом равновесии. Исходя из этих предпосылок рассчитаем параметры баллонета. Подъемная сила баллонета

           F1=V1[p a (H)-p в ]g(H).     (IV. 13)

Вес всей выносной конструкции слагается из веса научной аппаратуры G2, оболочки баллонета G3 и подъемного газа G4 т. е.

                  С1=С2+Сз+С4.       (IV. 14)        

В положении равновесия F1 = G1, или

V1 [p1a(H)–p1в]g(H)=(m2 + m3 + m4) g (H).                    (IV. 15)

Поскольку V1 = m4/р1в, уравнение (IV. 15) запишем в виде

P1a(H)/p1в-2=m2/m4+m3/m4     (IV 16)

Масса научной аппаратуры остается неизменной, т. е. m2/m4 = const, поэтому, варьируя отношения p1a(Н)/р1в и m3/m4,можно выбирать необходимые параметры, задавая другие. Однако следует отметить следующее обстоятельство. При подъе­ме вверх выносного баллонета аэростата-носителя, переходя­щего при этой вариации на некоторую высоту Hср, газ в баллонете будет расширяться до объема V 2 . Чтобы стенки не были напряженными, у баллонета должен быть предусмотрен избы­точный объем, т. е. V 2 > V 1. При постоянной массе газа m4 его объем при термодинамических параметрах высоты Hср. составит:

V2 =m4/pср. Rв Tср. Следовательно, увеличение объема определяется выражением

Dv=v2-v1=m4Rв (IV. 17)

Это, в свою очередь, приведет к увеличению веса оболочки на величину DGз. Если массовая плотность материала оболочки постоянна и равна рк, то, представляя баллонет в виде круго­вого цилиндра, добавку веса дополнительного объема можно определить как

DGз=pdLdpкg (1 V. 18)

где L— высота дополнительного цилиндрического объема; d — толщина материала оболочки; d — диаметр цилинд­ра.

Поскольку для кругового цилиндра Dv =pd^2/4L, выражение (IV. 18) можно преобразовать к виду

DGз=4dpкDvg/d.         (IV. 19)

Таким образом, с учетом увеличения веса оболочки необхо­димо в уравнении (IV. 16) массу оболочки записывать как сумму масс оболочки для положения равновесия и величины m3=DGз/g. Однако увеличение массы (соответственно веса) обо­лочки приведет к необходимости уменьшения величины m2/m4если высоту нижнего равновесия оставим прежней. В против­ном случае для определения параметров баллонета следует использовать методы последовательного приближения.

Т а б л и ц а 5

Исходя из необходимости первоочередного исследования об­лачного покрова планеты, выносной баллонет должен Опус­каться до высоты (30¸40)*10^3м. В диапазоне высот (30¸56)-10^3 м ветры имеют различную скорость, перепад температур достигает 130 °С, плотность и вяз­кость среды также изменяются. Все эти факторы приводят к тому, что выносной баллонет становится своеобразным аэроди­намическим тормозом, увеличивающим усилие, действующее на трос. В случае, если на этих высотах будут развиваться турбулентности и порывы ветра, у системы баллонет — носи­тель появится путевая раскачка. Возможны и продольные (по высоте) колебания, увеличивающие нагрузку на тросовую под­веску. Однако, как было показано выше, такие колебания в довольно плотной атмосфере Венеры быстро затухают. Харак­теристики прочностных свойств тросов из различных материа­лов приведены в табл. 5. Видно, что наибольший интерес представляют высокомодульные волокна, которые по всем парамет­рам могут обеспечить подвеску баллонета на длине троса примерно 20*10^3 м.

Для определения предельной длины троса в системе носи­тель — баллонет находим максимальное напряжение в сече­нии троса, когда отсутствуют рывки и подъем груза вверх рав­номерный. Наиболее напряженным является сечение в начале троса. Сила, действующая на трос, слагается из веса выносного баллонета G1, веса сматываемого троса Gтр, подъемной силы баллонета F1, возрастающей при подъеме на величину инер­ционной силы Fин и силы аэродинамического сопротивле­ния FR.

Таким образом, при спуске действующая на трос сила опи­сывается выражением Fтр=G1+Gтр-F1.      (IV.21)

где Gтр = ртрLтрSтр; F1=V1[p1a(H)–p1a]g(H), напряжение в этом случаеcxv^2

s= G1+Gтр-F1/Sтр         (IV.22)

Здесь Sтр- поперечное сечение троса; ртр —плотность мате­риала троса.

При подъеме с ускорением а инерционная сила Fин=а(m1+mтр); аэродинамическое сопротивление FR=0,5Cx v ^2pa(H)S, где S — поверхность выносного баллонета; v — скорость подъема.

Следовательно, в момент ускоренного подъема напряжение в наиболее опасном сечении троса

s= G1+Gтр-F1+Fин+FR/Sтр          (IV.23)

Предельную длину троса для квазистатического состояния подвески можно определить из уравнения (IV.22)

Lтр=1/pтр*(s-G1/Sтр+F1/ Sтр).

Для определения возможностей аэростата с выносным баллонетом произведём численные оценки параметров системы. Допустим, что вес G1= 1000 H. Глубина погружения (нижний уровень) H1=30*10^3 м, уровень дрейфа аэростата-носителя Hср = 50*10^3 м. Определим параметры системы, если оболоч­ка выносного баллонета выполнена из пластика толщиной 40*10:-6 м, плотностью 2*10^3 кг/м^3; диаметр оболочки d = 1 м.

Параметры атмосферы Венеры: 1) для высоты Hср = 50х10^3 м температура Тcр = 350 К, давление рср=1,275 х10^5 Па, плотность рср а(H)=1,932 кг/м^3, рв=8,844х10^-2 кг/м^3; 2) для высоты H1 = 30*10^3 температура T1=492 К, давление p1 == 9,35*10^5 Па, плотность p1a(Н)=9,95 кг/м^3, р1в == 4,61*10^-1 кг/м^3. Газовая постоянная во­дорода Rв == 4118,8 Дж/(кг*К). Ускорение свободного паде­ния g (Н) = 8,87 м/с^2.                                  

Расчет параметров баллонета. Исходя из принятых дан­ных, объем баллонета в равновесии V1 = F1/[p1a(Н)-p1в]g(Н) = 11,9 м^3; масса водорода в баллонете m4=V1p1в = 5,485 кг; дополнительный объем Dv=m4Rв х (Tcp/pcp-T1/p1)=50,1 м^3; общий объем баллонета V2=V1+Dv =62 м^3; масса m3=(pd^2/2+4v1/d)spк=3,9 кг; масса дополнительного объема Dm3=4spкDv/d=16,1 кг. Следователь­но, Dm3+ m3=20 кг.

Из уравнения (IV. 16) следует, что безразмерная масса научной аппаратуры и гондолы не должна превышать вели­чины

m2/m4=p1a(H)/ p1в-2-(m3+Dm3)/m4

Практически во всем диапазоне высот в атмосфере Венеры отношения плотностей атмосферы и водорода p1a (H)/ p1в =21,5 с точностью до десятых. Следовательно, m2/m4=19,5-(Dm3+ m3)/m4 откуда m2/m4=15,9; масса научной аппаратуры m2=15,9 m4=87 кг. Таким образом, общая масса выносного баллонета m1=m2+m3+m4»112,5 кг.

Начальное условие G1 == 1000 Н дает массу m1G1/g (Н)=112,7 кг, расхождение с вычисленной составляет 0,2 кг (1,77 Н), или 0,2% заданного значения силы F1.

Расчет параметров аэростата-носителя. Для численных оценок принимаем: начальная масса собственно аэростата-носителя m0=100 кг; общая масса системы m0+m1=212,7кг (или вес системы G0+G1=1887 Н). Следовательно, объем оболочки на Hср=50-10^3 м составляет: V0=Fср/[pа(Н)-pв]срg(Н)=115,4 м^3.

Если объем сферический, то его радиус rs»3м. Массовая плотность собственно аэростата-носителя ран=m0/v0=0,866 кг/м^3.