Потери потенциальных напоров в прямом трубопроводе

подача

м                 м

Новая необработанная стальная труба

Рисунок 11: Потери потенциальных напоров H_v для новой стальной трубы (k = 0,05 мм) (увеличенное изображение см. на стр. 86).

 

подача

-корректировка для пластмассовых труб

температура

пластмассовые и гладкотянутые металлические трубы

Подача Q

Рисунок 12: Потери потенциальных напоров H_v для гидравлически гладких труб (k = 0) (увеличенное изображение см. на стр. 87). (Для пластмассовых труб при t = 10 °С – умножить на температурный фактор φ).

Потери потенциальных напоров в прямом трубопроводе · Арматура и фасонные детали

 

При трубах для сточных вод из-за загрязнения необходимо принимать во внимание условную повышенную шероховатость внутренней стенки трубы (см. главу 3.6). При с очень сильными инкрустациями фактическая потеря потенциальных напоров может быть определена только опытным путем. Погрешности расчетного диаметра значительно меняют потерю потенциальных напоров, так как внутренний диаметр трубы с 5-й степенью входит в уравнение (9) (например, на 5 % меньший внутренний диаметр повышает потерю потенциальных напоров уже на 30 %). Поэтому внутренний диаметр при расчете не следует заменить на номинальный внутренний диаметр!

Потери потенциальных напоров H_v в пластмассовых (например, PV или PVC (поливинилхлорид)) или гладкотянутых металлических трубах из-за гладкой трубной поверхности очень низкие, см. рисунок 12. Таким образом найденные потери потенциальных напоров справедливы для воды с температурой 10 °С. При отклонении температуры в пластмассовых трубах из-за повышенного теплового расширения потери потенциальных напоров следует умножить на температурный фактор, указанный на рисунке 12. Для сточных или необработанных вод из-за возможного осадка необходимы добавки 20 – 30 % (см. главу 3.6).

 

 

 

Рисунок 13: Схематическое изображение конструктивных видов арматуры согласно таблице 5.

Потери потенциальных напоров в прямом трубопроводе · Арматура и фасонные детали

 

3.2.1.2.2 Потери потенциальных напоров H_v в арматуре и фасонных деталях

Для потерь потенциальных напоров H_v в арматуре или фасонных деталях справедливо выражение:

 

H_v = ζ·v²/2g (15)

 

где

ζ   коэффициент потерь,

v  скорость потока в характеристической площади поперечного сечения А (например, в патрубке) для потерь потенциальных напоров в м/с,

g   ускорение свободного падения 9,81 м/с².

Таблицы с 5 по 8 и рисунки с 13 по 15 дают сведенья о единичных коэффициентах потерь ζ в арматурах и фасонных деталях при работе с холодной водой.

Указанные максимальные и минимальные значения в таблице 5 включают в себя численные значения из специальной литературы и справедливы для арматур, которые равномерно обтекаемы и полностью открыты. Для получения значений ζ арматура должна располагаться по ходу потока по длине трубы 12хDN в соответствии с VDI/VDE 2173. В зависимости от условий подводимого или отводимого потока, вариантов конструкций или целей разработки (либо дешевая, либо энергосберегающая) некоторые значения могут очень сильно отличаться.

 

Таблица 5: Коэффициенты потерь ζ в арматурах различных конструктивных видов (относятся к скорости потока в условном сечении DN)

	Виды арматуры			Конструк-тивное исполнение	Коэффициент потерь ζ при DN =																			Примечание
					15	20	25	32	40	50	65	80	100	125	150	200	250	300	400	500	600	800	1000
Запорная арматура	Плоский шибер (dE = DN)		мин макс	1	0,1 0,65	0,6	0,55	0,5	0,5	0,45	0,4	0,35	0,3										0,1 0,3	}	при dE < DN см. сноску 1)
	Круглый шибер (dE = DN)		мин макс	2						0,25 0,32	0,24 0,31	0,23 0,30	0,22 0,28	0,21 0,26	0,19 0,25	0,18 0,23	0,17 0,22	0,16 0,20	0,15 0,19	0,13 0,18	0,12 0,16	0,11 0,15	0,11 0,14
	Краны (dE = DN)		мин макс	3	0,1 0,15	0,10	0,09	0,09	0,08	0,08	0,07	0,07	0,06	0,05	0,05	0,04	0,03	0,03	0,02 0.15					при dE < DN ζ = 0,4 до 1,1
	Клапаны	PN 2,5 ÷ 10	мин макс	4					0,90 1,20	0,59 1,00	0,38 0,80	0,26 0,70	0,20 0,62	0,14 0,56	0,12 0,50	0,09 0,42	0,06 0,40	0,37	0,33	0,33	0,33	0,30	0,06 0,28
		PN 16 ÷ 25	мин макс							2,04 2,50*	1,80 2,30*	1,55 2,10*	1,30 1,90*	1,08 1,70*	0,84 1,50*	0,75 1,30	0,56 1,10	0,48 0,90	0,40 0,83	0,76	0,71	0,67*	0,63*	* также при PN 40
	Вентили кованные		мин макс	5			6,0 6,8			6,0 6,8
	Вентили литые		мин макс	6	3,0 6,0													3,0 6,0						при установлении оптимального режима достигает ζ = от 2 до 3
	Компактные вентили		мин макс	7	0,3 0,3	0,4 0,9	0,6 1,9	0,6	1,0	1,1	1,9	2,2	2,2	2,3	2,5	1,1 2,5
	Угловые вентили		мин макс	8	2,0 3,1			3,1	3,4	3,8	4,1	4,4	4,7	5,0	5,3	5,7	6,0	6,3	2,0 6,6
	Вентили с наклонным шпинделем		мин макс	9	1,5 2,6													1,5 2,6
	Прямоточные вентили		мин макс	10	0,6 1,6														0,6 1,6
	Мембранные вентили		мин макс	11	0,8 2,7										0,8 2,7
Арматура, предотвращающая обратное течение	Обратные клапаны с прямым седлом		мин макс	12	3,0 6,0											3,0 6,0
	Обратные клапаны осевые		мин макс	13	3,2 3,4	3,4	3,5	3,6	3,8	3,2 4,2	3,7 5,0	5,0 6,4	7,3 8,2	4,3 4,6				4,3 4,6						от DN 125 осевые увеличиваются
	Обратные клапаны с наклонным шпинделем		мин макс	14	2,5 3,0	2,4	2,2	2,1	2,0	1,9	1,7	1,6	1,5					1,5 3,0
	Приемные клапаны		мин макс	15						1,0 3,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,4	0,4 3,0	(7,0)	(6,1)	(5,5)	(4,5)	(4,0)	( ) при групповом порядке
	Обратные клапаны		мин макс	16	0,5 3,0				0,5	0,4								0,4	0,3				0,3 3,0	Клапаны без рычага и нагрузок 2)
	Гидростоп v = 4 м/с               v = 3 м/с               v = 2 м/с			17						0,9 1,8 5,0			3,0 4,0 6,0		3,0 4,5 8,0	2,5 4,0 7,5	2,5 4,0 6,5	1,2 1,8 6,0	2,2 3,4 7,0
	Фильтр			18					2,8									2,8						В очищенном состоянии
	Сетки			19					1,0									1,0

¹⁾ Если самый узкий запорный диаметр d_E меньше, чем выходной диаметр DN, то коэффициенты лобового сопротивления ζ увеличиваются в (DN/d_E)^x, где х = от 5 до 6.

²⁾ При частичном открытии (то есть при маленьких скоростях потока) коэффициенты потерь повышаются на максимальные величины.

С повышением скорости потока v (в м/с) коэффициенты потерь падают примерно до соотношения ζ = 3/v.

Конструктивные исполнения см. на рисунке 13.

Потери потенциальных напоров в арматурах и фасонных деталях · Коэффициенты потерь

 

Таблица 6: Коэффициенты потерь ζ в коленах и отводах

Согнутое колено	α		15°		30°		45°		60°		90°
			Поверхность		Поверхность		Поверхность		Поверхность		Поверхность
			глад-кая	шеро-ховатая	глад-кая	шеро-ховатая	глад-кая	шеро-ховатая	глад-кая	шеро-ховатая	глад-кая	шеро-ховатая
	ζ	R =0	0,07	0,10	0,14	0,20	0,25	0,35	0,50	0,70	1,15	1,30
	ζ	R = d	0,03	-	0,07	-	0,14	0,34	0,19	0,46	0,21	0,51
	ζ	R = 2 d	0,03	-	0,06	-	0,09	0,19	0,12	0,26	0,14	0,30
	ζ	R ≥ 5 d	0,03	-	0,06	-	0,08	0,16	0,10	0,20	0,10	0,20
Сварной отвод	Число кольцевых швов		-	-	-	-	2	-	3	-	3	-
	ζ		-	-	-	-	0,15	-	0,20	-	0,25	-

 

Таблица 7: Коэффициенты потерь ζ в фасонных деталях

Комбинированные колена и колена трубы

Не следует удваивать величину ζ простого 90° колена при монтаже составных колен следующего вида, по мере надобности, нужно только умножить на заданный коэффициент, чтобы получить потерю составного колена.

 

 

Компенсатор температурного удлинения:

Гармониковый компенсатор

       с/без отводящей трубы                ζ ≈ 0,3/2,0

Лирообразная гладкая труба                  ζ ≈ 0,6 до 0,8

Лирообразная гофрированная

(складчатая) труба                                  ζ ≈ 1,3 до 1,6

Лирообразная волнообразная

труба                                                   ζ ≈ 3,2 до 4

Входные элементы:

Продолжение см. на следующей странице

 

 

Потери потенциальных напоров в арматурах и фасонных деталях ·
Коэффициенты потерь в фасонных деталях и приборы, измеряющие поток

 

Входная кромка

острая                   ζ ≈  0,5  3,0                                             для δ = 75° 60° 45°

обточенная           ζ ≈  0,25 0,55       0,20 0,05           ζ = 0,6 0,7  0,8

Элементы на выходе:

ζ ≈ 1 на достаточно длинном прямом отрезке трубы при приблизительно равномерной скорости в выходном поперечном сечении;

ζ ≈ 2 при сильно неравномерной скорости, например, непосредственно через колено, арматуру и т.д.

Продолжение см. на следующей странице.

Примечание: При ответвлениях согласно таблице 7 и переходниках согласно таблице 8 следует различать необратимые потери давления (= уменьшение давления)

 

p_v = ξ · ρ · v₁²/2  (16)

 

где

p_v – потеря давления в Па,

ξ – коэффициент потерь,

ρ – плотность в кг/м³,

v – скорость потока в м/с

 

с одной стороны и обратимые изменения давления идеального потока согласно уравнению Бернулли (смотрите ниже 3.2.1.1)

 

p₂ – p₁ = ρ · (v₁² – v₂²)/2 (17)

 

с другой стороны. При ускоренных потоках (например, пережимы трубы) p₂ – p₁ всегда отрицательный, при замедленных потоках (например, расширение трубы) всегда положительный. Если общее изменение давления вычисляется как арифметическая сумма из p_v и p₂ – p₁, то по уравнению 16 найденные потери давления всегда негативные.

 

Таблица 8: Коэффициенты потерь ξ в переходниках

Расширения							Пережимы
Форма	I			II			III		IV
Форма				d/D	0,5		0,6	0,7	0,8	0,9
I				ξ ≈	0,56		0,41	0,26	0,13	0,04
II для	{	α = 8°		ξ ≈	0,07		0,05	0,03	0,02	0,01
		α = 15°		ξ ≈	0,15		0,11	0,07	0,03	0,01
		α = 20°		ξ ≈	0,23		0,17	0,11	0,05	0,02
III				ξ ≈	4,80		2,01	0,88	0,34	0,11
IV для	20° < α < 40°			ξ ≈	0,21		0,10	0,05	0,02	0,01

Потери потенциальных напоров в арматурах и фасонных деталях ·
Коэффициенты потерь в фасонных деталях и приборы, измеряющие поток

Таблица 8: Продолжение

Приборы, измеряющие поток:
Короткая трубка Вентури					α = 30°					Стандартная диафрагма
ξ относится к скорости v при диаметре D
Отношение диаметров d/D			= 0,30				0,40			0,50				0,60			0,70			0,80
Отношение отверстий m = (d/D)2			= 0,09				0,16			0,25				0,36			0,49			0,64
Короткая трубка Вентури		ξ ≈ 21				6			2				0,7			0,3			0,2
Стандартная диафрагма		ξ ≈ 300				85			30				12			4,5			2
Водомер (волюмометр) ξ ≈ 10
При домовом водомере для номинальной нагрузки устанавливается потеря давления максимум 1 бар, которая практически не используется.
Ответвления: (отвод с одинаковым номинальным внутренним диаметром)
Примечание: Коэффициенты потерь ξа для потока в отводе и ξd для протекающего потока Qd = Q - Qa относится к скорости в патрубке суммарного потока Q. Из-за такого определения возможны негативные численные значения для ξа и ξd; они обозначают приращение давления вместо потери давления. Не путать с обратимыми изменениями давления согласно уравнению Бернулли, см. примечание к таблицам 7 и 8.
Qa/Q				0,2				0,4				0,6			0,8			1
	ξа ≈			-0,4				0,08				0,47			0,72			0,91
	ξd ≈			0,17				0,30				0,41			0,51			-
	ξа ≈			0,88				0,89				0,95			1,10			1,28
	ξd ≈			-0,08				-0,05				0,07			0,21			-
	ξа ≈			-0,38				0				0,22			0,37			0,37
	ξd ≈			0,17				0,19				0,09			-0,17			-
	ξа ≈			0,68				0,50				0,38			0,35			0,48
	ξd ≈			-0,06				-0,04				0,07			0,20			-

 

Зачастую так называемая величина k_v используется для расчета потерь давления в арматурах при подаче воды вместо коэффициента потерь:

 

p_v = (Q/k_v)² · ρ/1000       (18),

 

где

Q объемный поток в м³/ч(!),

ρ  плотность воды в кг/м³,

p_v  потеря давления в барах (!).

Величина k_v(м³/ч)– тот объемный поток, который устанавливается при протекании холодной воды через запорную или регулирующую арматуру при потере давления p_v = 1 бар; она показывает связь между потерей давления p_v в барах и объемным потоком Q в м³/ч. В виде k_vs данная величина справедлива для полного открытия арматуры.

Пересчет для холодной воды:

 

ξ » 16 · d⁴/k_v²      (19)

 

где d исходный диаметр (номинальный внутренний диаметр) арматуры в см (!).

внутреннее  закругление

внешнее закругление

с решеткой лопаток

радиус колена ширина колена

Потери потенциальных напоров в арматурах и фасонных деталях · Характеристические линии установки

Рисунок 14: Влияние закругления вогнутой и выпуклой стороны на коэффициент потерь ξ колен с квадратным поперечным сечением.

 

шкала открытия y/a или относительное перемещение

относительный угол открытия

Рисунок 15: Коэффициенты потерь ξ дроссельных клапанов, вентилей и шиберов в зависимости от относительного угла открытия или от шкалы открытия (номера позиции указывают на конструктивные виды на рисунке 13).

 

 

Потери потенциальных напоров в арматурах и фасонных деталях ·
Характеристические линии установки

 

 

подача

статистическая часть

динамическая часть

характеристическая линия установки

Рисунок 16: Характеристическая линия установки Н_А со статической и динамической частью

 

3.2.2 Характеристические линии установки

Характеристические линии установки – это графическое изображение требуемого напора установки Н_А через подачу Q в установке. Она состоит из статических и динамических частей (рисунок 16).

Статические части включают в себя подачу независимых частей геодезического напора H_deo и разность потенциальных напоров (p_a–-p_e)/(ρ×g)между входным и выходным резервуарами установки. Разность давлений исчезает ,если оба резервуара открыты.

Динамические части состоят из квадратной возрастающей потери потенциального напора Н_v с увеличивающейся подачей Q (см. главу 3.2.1.2) и разницы скоростных напоров
(v_a² – v_e²)/2g в входном и выходном поперечном сечении установки. Для расчета этой параболы нужны точка при и Q = 0 точка при Q > 0.

При последовательно соединенных трубопроводах (последовательное соединение) производятся построения единичных вычисленных характеристичных линий установки Н_А1, Н_А2 и т. д. через Q, и действующие напоры суммируются друг с другом в общую характеристическую линию установки H_A = f(Q).

При разветвленных трубопроводах характеристические линии установки Н_А1, Н_А2 и т.д. единичных трубопроводов рассчитываются от точки разветвления (или до точки ответвления) и построения производятся через Q; от всех параллельно двигающихся ниток для каждого напора Н_А действующие подачи Q₁, Q₂ и т.д. суммируются друг с другом в общую характеристическую линию установки H_A= =f(Q). Затем оба отрезка до и после точки разветвления должны быть объединены как при последовательном соединении.

Характеристические линии установки ·Суммарное поле QH

л/ч

м3/ч

Рисунок 17: Суммарное поле QH конструктивного ряда насосов со спиральным отводом при
n = 2 900 мин^-1.

(1. Число = номинальный внутренний диаметр напорного патрубка; 2. Число = номинальный диаметр рабочего колеса).

м3/ч

Подача

м

м

рабочее колесо                     мм

кВт

Рисунок 18: Полные характеристические линии центробежного насоса.