Модель процессов массового обслуживания запросов на получение информации в системе

Получение выходной информации в системе осуществляется по запросам, требующим для своей обработки определенное время. Обработка запроса заключается в выполнении функциональных задач (ФЗ). В результате конкуренции различных запросов за информационные и программные ресурсы ИС (от пользователей, во исполнение технологических операций или автоматического приема информации, поступающей по каналам связи и др.) могут возникать очереди. Запросы из очереди обслуживаются согласно принятой технологии обработки. Когда подходит очередь обработки запроса, подключается требуемая к выполнению функциональная задача. Моментом окончания обработки запроса является представление запрашиваемого (выдаваемого принудительно) выходного документа. При этом под временем обработки запроса может пониматься не только время, необходимое для получения одного выходного документа, но и время, необходимое для получения по запросу совокупности нескольких выходных документов.

Для оценки своевременности представления запрашиваемой (выдаваемой принудительно) выходной информации в ИС широко используются модели массового обслуживания. Процессы обработки запросов в ИС формируются как процессы массового обслуживания в приоритетной системе с бесконечным числом мест для ожидания и произвольной функцией распределения времени обработки запросов (M/G/1/?).

При этом предположение о пуассоновости потоков заявок на обработку в систему может быть обосновано тем, что среди потоков типа Пальма пуассоновский поток ставит систему обслуживания в наиболее жесткие условия функционирования и для показателей времени ожидания запросов в очередях дает верхние оценки. Более того, потоки запросов одного типа представляют собой, как правило, сумму большого числа потоков от различных источников. Интенсивность каждого из слагаемых потоков мала по сравнению с интенсивностью суммарного потока - в такой ситуации действует предельная теорема В. Григолиониса о сходимости сумм ступенчатых процессов к пуассоновскому, согласно которой суммарный поток сходится к пуассоновскому. Все приведенные соображения, а также результаты статистических исследований, проводимые в ходе испытаний информационных систем, свидетельствуют о возможности использования допущения о пуассоновости потоков заявок на обслуживание.

Предположение о бесконечности числа мест для ожидания означает на практике выделение для хранения запросов, входной и выходной информации таких объемов памяти буферов и базы данных, которые при правильной эксплуатации гарантируют отсутствие информационных потерь в системе вследствие их возможного переполнения. Поскольку в последние годы прослеживается весьма устойчивая тенденция к существенному увеличению объемов оперативной и внешней памяти и ее удешевлению в современных средствах электронно-вычислительной техники, проблемы с недостатком памяти возникают все реже, и в ближайшем будущем, по-видимому, перестанут вызывать практические затруднения. С учетом изложенного введенное предположение о бесконечности числа мест для ожидания в системе представляется вполне обоснованным.

Для моделей массового обслуживания с различными приоритетами и дисциплинами обработки пуассоновских потоков запросов вероятность предоставления требуемой информации за заданное время определяется с помощью аппроксимации неполной гамма-функцией:

Здесь:

гамма-функция;

,
соответственно 1-й и 2-й моменты времени пребывания запросов r-го приоритета на обслуживании в системе с учетом ожидания.