Система кейс-заданий по теме «Преобразование тригонометрических выражений», направленная на формирование познавательного интереса.

Классификация кейсов может производиться по различным признакам. Для нашего исследования мы выбрали классификацию по уровню сложности и уровню познавательного интереса.

Классификация кейсов, направленная на формирование познавательного интереса учащихся:

§ Учебные иллюстративные кейсы, соответствующие I уровню познавательного интереса – любопытству и формирующие умения выделять основную проблему.

Цель кейс-заданий – формирование у учащихся любопытства при решении практических примеров, в которых они должны выделить основную проблему.

Последовательность действий.

1) Учитель предлагает практический пример, 2) создает ситуации, 3) анализирует их вместе с детьми. 4) Учащиеся следят за ходом мыслей учителя, 5) выдвигают гипотезы по определению возможных проблем, 6) выделяют основную проблему. 7) Дети вместе с учителем находят пути решения, 8) выбирают оптимальный путь и 9) решают проблему.

§ Учебные кейсы с формулированием проблемы, соответствующие II уровню познавательного интереса – любознательности и  формирующие умения анализировать ситуацию, формулировать проблему при решении кейс-заданий.

Цель кейс-заданий – формирование у учащихся любознательности при проведении диагностики ситуации.

Последовательность действий.

1) Учитель создает ситуацию. 2) Учащиеся анализируют ситуацию, 3) выдвигают гипотезы по определению возможных проблем, 4) выделяют основную проблему. 5) Дети вместе с учителем находят пути решения, 7) выбирают оптимальный путь и 8) решают проблему.

§ Прикладные кейсы, соответствующие III уровню познавательного интереса – собственно познавательному интересу и формирующие умения находить и предлагать концепцию решений.

Цель кейс-заданий – формирование собственно познавательного интереса при поиске путей решения проблемы.

Последовательность действий.

1) Учитель создает ситуацию. 2) Учащиеся анализируют ситуацию, 3) выдвигают гипотезы по определению возможных проблем, 4) выделяют основную проблему, 5) предлагают возможные пути решения, 7) выбирают оптимальный путь. 8) Учитель вместе с детьми решает проблему.

§ Учебные кейсы без формулирования проблемы, соответствующие IV уровню познавательного интереса – творческому интересу и формирующие умения видеть ситуацию, формулировать проблему и решать ситуацию.

Цель кейс-заданий – формирование творческого интереса при самостоятельном разрешении ситуации.

Последовательность действий.

1) Учитель создает ситуацию. 2) Учащиеся анализируют ситуацию, 3) выдвигают гипотезы по определению возможных проблем, 4) выделяют основную проблему, 5) предлагают возможные пути решения, 7) выбирают оптимальный путь, 8) решают проблему.

Кейс-задания.

Тема «Формулы понижения степени».

1. Дан корень уравнения .

Учитель задает вопрос: «Что мы можем с ним сделать?»

Варианты ответов: исследовать, найти исходное уравнение и другие.

2. Дан корень уравнения .

3. Дан корень уравнения . 

4. Дано выражение .

Учитель задает вопрос: «Как можно представить ?»

Варианты ответов: по формуле двойного аргумента , как функцию  и другие.

Тема «Формулы двойного аргумента».  

5.       

Учащимся предлагаются тригонометрические функции с разными аргументами. Учитель задает вопрос: «Что мы можем с ними сделать?».

Варианты ответов: классифицировать по названию функции, по аргументу и другие.

6. Даны корни уравнения и .

Учитель задает вопрос: «Что мы можем с ним сделать?»

Варианты ответов: исследовать, найти исходное уравнение и другие.

7. Даны корни уравнения  и .

8. Даны корни уравнения  и .

 Тема «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение».

9. Даны выражения

                             .

Учитель задает вопрос: «К чему приведут эти выражения?»

Варианты ответов: к выводу формул, к упрощению выражений и другие.

10. Дано выражение . Поставьте вопрос.

Варианты ответов: представить разность в виде произведения, решить уравнение и другие.

11. Дано выражение .

Учитель задает вопрос: «Что можно сделать с этим выражением?».

Варианты ответов: представить сумму в виде произведения, решить уравнение, упростить выражение и другие.

Тема «Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму».

12. Сначала сравнивается название темы с предыдущей, и находятся общие черты и различия. Затем учащимся предлагается рассмотреть ранее изученные формулы: 1) .

                                2) .

                                3) .

Учитель задает вопрос: «Какую задачу мы поставим перед собой?».

Варианты ответов: доказать тождество, выразить формулы и другие.

13. Дано равенство .

Учитель задает вопрос: «Какую задачу можно поставить?».

Варианты ответов: решить уравнение, доказать тождество и другие.

14. Дано равенство .

15. Дано выражение . Сформулируйте и запишите задание и решите его.

Тема «Преобразование тригонометрических выражений».

16. Дано, что ,  и .

Учитель задает вопрос: «Что нужно сделать?».

Варианты ответов: найти значение выражения, решить уравнение и другие.

17. 1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12) . 

Учитель задает вопрос: «Что вы видите? Что нужно с ними сделать?».

Варианты ответов: формулы, выражения и другие; классифицировать, найти ошибки и другие.

Вывод: Задания под № 4, 5, 9, 12 можно использовать на этапе изучения нового материала, они формируют познавательный интерес I уровня. Задания под № 1, 6, 10, 11, 13, 14, 15, 16 можно использовать на этапе закрепления, они формируют познавательный интерес II уровня. Задания под № 1, 6, 11, 13, 17 можно использовать на этапе актуализации знаний, они формируют познавательный интерес III уровня. Задания под № 2, 3, 7, 8 можно использовать на этапе самостоятельной работы, они формируют познавательный интерес IV уровня.

§3. Тематическое планирование.