Счётные устройства 17 века

В 1614 году шотландский математик Джон Непер (John Naiper, 1550-1617) изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключается в том, что каждому числу соответствует специальное число - логарифм - показатель степени, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить заданное число. Таким способом можно выразить любое число. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Для умножения двух чисел достаточно сложить их логарифмы. Благодаря данному свойству сложная операция умножения сводится к простой операции сложения. Для упрощения были составлены таблицы логарифмов, которые позже были как бы встроены в устройство, позволяющее значительно ускорить процесс вычисления, - логарифмическую линейку.

Непер предложил в 1617 году другой (не логарифмический) способ перемножения чисел. Инструмент, получивший название палочки (или костяшки) Непера, состоял из тонких пластин, или блоков. Каждая сторона блока несет числа, образующие математическую прогрессию.

Манипуляции с блоками позволяют извлекать квадратные и кубические корни, а также умножать и делить большие числа.                                                                                                                                         

Вильгельм Шиккард

            В 1623 г. Вильгельм Шиккард (Wilhelm Schickard) - востоковед и математик, профессор Тюбинского университета - в письмах своему другу Иогану Кеплеру описал устройство "часов для счета" - счетной машины с устройством установки чисел и валиками с движком и окном для считывания результата. Эта машина могла только складывать и вычитать (в некоторых источниках говорится, что эта машина могла еще умножать и делить). Это была первая механическая машина.                                                                                     В наше время по его описанию построена ее модель:

Блез Паскаль

В 1642 г. французский математик Блез Паскаль (Blaise Pascal, 1623-1662) сконструировал счетное устройство, чтобы облегчить труд своего отца - налогового инспектора. Это устройство позволяло суммировать десятичные числа. Внешне оно представляло собой ящик с многочисленными шестеренками.

Основой суммирующей машины стал счетчик-регистратор, или счетная шестерня. Она имела десять выступов, на каждом из которых были нанесены цифры. Для передачи десятков на шестерне располагался один удлиненный зуб, зацеплявший и поворачивающий промежуточную шестерню, которая передавала вращение шестерне десятков. Дополнительная шестерня была необходима для того, чтобы обе счетные шестерни - единиц и десятков - вращались в одном направлении. Счетная шестерня при помощи храпового механизма (передающего прямое движение и не передающего обратного) соединялись с рычагом. Отклонение рычага на тот или иной угол позволяло вводить в счетчик однозначные числа и суммировать их. В машине Паскаля храповой привод был присоединен ко всем счетным шестерням, что позволяло суммировать и многозначные числа.

В 1642 г. англичане Роберт Биссакар, а в 1657 году - независимо от него - С.Патридж разработали прямоугольную логарифмическую линейку, конструкция которой в основном сохранилась до наших дней.

 В 1673 г. Немецкий философ, математик, физик Готфрид Вильгельм Лейбниц(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716) создал "ступенчатый вычислитель" - счетную машину, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить, извлекать квадратные корни, при этом использовалась двоичная система счисления.

Это был более совершенный прибор, в котором использовалась движущаяся часть (прообраз каретки) и ручка, с помощью которой оператор вращал колесо. Изделие Лейбница постигла печальная судьба предшественников: если им кто-то и пользовался, то только домашние Лейбница и друзья его семьи, поскольку время массового спроса на подобные механизмы еще не пришло.

Машина являлась прототипом арифмометра, использующегося с 1820 года до 60-х годов ХХ века.

Счетные устройства 18 века.

В 1700 году Шарль Перро издал "Сборник большого числа машин собственного изобретения Клода Перро", в котором среди изобретений Клода Перро (брата Шарля Перро) числится суммирующая машина, в которой взамен зубчатых колес используются зубчатые рейки. Машина получила название "Рабдологический абак". Названо это устройство так потому, что древние называли абаком небольшую доску, на которой написаны цифры, а Рабдологией - науку выполнения

арифметических операций с помощью маленьких палочек с цифрами.

В 1703 г. Готфрид Вильгельм Лейбниц написал трактат "Expication de l'Arithmetique Binary" - об использовании двоичной системы счисления в вычислительных машинах. Первые его работы по двоичной арифметике относятся к 1679 году.

Член Лондонского королевского общества немецкий математик, физик, астроном Христиан Людвиг Герстен в 1723 году изобрел арифметическую машину, а двумя годами позже ее изготовил. Машина Герстена замечательна тем, что в ней впервые применено устройство для подсчета частного и числа последовательных операций сложения, необходимых при умножении чисел, а также предусмотрена возможность контроля за правильностью ввода (установки) второго слагаемого, что снижает вероятность субъективной ошибки, связанной с утомлением вычислителя.

В 1727 году Джакоб Леопольд (Jacob Leupold) создал счетную машину, в которой использовался принцип машины Лейбница.

В отчете комиссии Парижской академии наук, опубликованном в 1751 году в "Журнале ученых", встречаются замечательные строки: "Виденных нами результатов метода г-на Перейры вполне достаточно, чтобы еще раз подтвердить мнение ... что такой метод обучения глухонемых в высшей степени практичен и что лицо, которое применяло его с таким успехом, достойно похвалы и поощрения...Говоря о прогрессе, который сделал ученик г-на Перейры за совсем небольшое время в знании чисел, мы должны добавить, что г-н Перейра использовал Арифметическую машину, которую сам изобрел". Эта арифметическая машина описана в "Журнале ученых", но, к сожалению, в журнале не приведены чертежи. В этой счетной машине использованы кое-какие идеи, заимствованные у Паскаля и Перро, но в общем она представляла собой совершенно оригинальную конструкцию. От известных машин она отличалась тем, что ее счетные колеса располагались не на параллельных осях, а на единственной оси, проходившей через всю машину. Это новшество, делавшее конструкцию более компактной, впоследствии широко использовалось другими изобретателями - Фельтом и Однером.

Во второй половине XVII века (не позднее 1770 года) суммирующая машина была создана в городе Несвиже. Надпись, сделанная на этой машине, гласит, что она "изобретена и изготовлена евреем Евной Якобсоном, часовым мастером и механиком в городе Несвиже в Литве, ''Минское воеводство". Эта машина в настоящее время находится в коллекции научных инструментов Музея им.М.В.Ломоносова (Санкт-Петербург). Интересной особенностью машины Якобсона было особое устройство, которое позволяло автоматически подсчитывать число произведенных вычитаний, иначе говоря - определять частное. Наличие этого устройства, остроумно решенная проблема ввода чисел, возможность фиксации промежуточных результатов - все это позволяет считать "часового мастера из Несвижа" выдающимся конструктором счетной техники.

В 1774 г.сельский пастор Филипп Маттеос Хан разработал первую действующую счетную машину. Он сумел построить и, самое невероятное, продать небольшое количество счетных машин.

В 1775 г. в Англии графом Стейнхопом было создано счетное устройство, в котором не были реализованы новые механические системы, но это устройство имело большую надежность в работе.