Правило Кирхгофа первое.

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.           (37)

Правило Кирхгофа второе (правило контуров).

В любом замкнутом контуре сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме приложенных в нем э.д.с.

       (38)

Емкость конденсатора равна:

        (39)

где e₀ = 8,85 • 10^-12 Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума, e — относительная диэлектрическая проницаемость изолятора между пластинами, S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

При параллельном соединении конденсаторов:

С = С₁ + С ₂ .                     (40)

При последовательном соединении:

     (41)

Заряд, накопленный в конденсаторе:

Q=CU=IT,            (42)

где Q — заряд, Кл; С — емкость конденсатора, Ф; U — напряжение, В; I — зарядный ток, А; T — время заряда, с.

Энергия, запасенная в конденсаторе:

(43)

Величина индуктивности равна:

(44)

где m₀= 1,25 • 10~⁶, Гн/м — магнитная проницаемость вакуума; m — относительная магнитная проницаемость сердечника; S — площадь сердечника, м²; l — длина магнитной силовой линии, м; w — число витков провода на сердечнике.

При последовательном соединении индуктивностей:

L=L₁+L₂.        (45)

 При параллельном соединении:

(46)

Э.д.с самоиндукции:

(47)

Энергия, запасенная в индуктивности:

(48)

Постоянный ток используется в промышленности для силовых транспортных электродвигателей (электропоезда, трамвай, троллейбус, электрокары) в связи с возможностью широкого регулирования скорости вращения и изменения момента на валу ротора двигателя, а электролитических технологиях (производство алюминия, меди, нанесение покрытий).

16. Основные закономерности цепей переменного тока.

Техническое использование переменного тока

Переменный ток — это ток, сила и направление которого изменяются во времени. Переменный ток получают, используя явление электромагнитной индукции, при котором в проводнике, пересекающем магнитное поле, возникает электродвижущая сила. Э.д.с, переменного тока определяется выражением:

E=E_m sin( w t+ j ),       (49)

гае E_m, — максимальное или амплитудное значение э.д.с., w = 2pf — круго­вая частота, f == 1/T — частота изменения направления тока в секунду, Т — период колебания, j — фаза относительно некоторого начального момента времени.

Различают мгновенное и действующее значения напряжения и тока, имеющие соотношение:

(50)

Мощность в цели переменного тока равна

,          (51)

где E_m, и 1_m — амплитудные значения напряжения и тока в электрической цепи, j — сдвиг фазы между ними.

Любой проводник электрической цепи обладает тремя видами сопротивления:

— активным — R = U/I; реактивным индуктивным — Х _L , =wL; и реактивным емкостным Хс = 1/wС.

В активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе, в индуктивном ток отстает по фазе на 90^о, в емкостном — опережает по фазе на 90^о. Поэтому общее сопротивление цепи, в которой имеются сопротивление (резистор), индуктивность и емкость, будет определяться выражением:

(52)

    При равенстве wД= 1/wС в цепи наступает резонанс.

    В связи с удобством преобразования из высокого напряжения,необходимого для передачи электроэнергии на большие расстояния, а низкое, необходимое для непосредственного использования в быту и в технике, переменный ток нашел широкое применение в промышленности и в быту. В промышленности переменный ток используется для литания электромоторов, в основном. асинхронного типа, в быту — для питания электронагревательных приборов, освещения, холодильников, бытовых электромоторов и т. п.