Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Решите самостоятельно.




Задача 1.

Вычислить определитель .

 

Задача 2.

 

Вычислить определитель .

 

 

Пример выполнения упражнения тренинга на умение 5.

Задание.

Вычислить обратную матрицу

Решение.

 

Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму конкретное соответствие из данного задания.

Алгоритм Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму
1 Убедится, что обратная матрица существует Вычислите определитель матрицы и убедитесь, что он не равен нулю   D(А) = 6+1+0+4+0-0 = 11 ¹ 0
2 Найти алгебраические дополнения элементов матрицы А А11 = 6 А12 = -1    А13 = 2 А21 = -3 А22 = -5     А23 = +1 А31 = 5 А32 = +1   А33 = -2
3 Составить транспонированную матрицу из алгебраических дополнений
4 Найти обратную матрицу
5 Убедиться, что обратная матрица найдена верно А-1.А = Е

Решите самостоятельно.

Вычислить обратную матрицу .

 

 

Задания для самостоятельной работы

Самостоятельно решите следующую задачу:

 Даны две матрицы

1. Построить матрицу С.



2. Найти определитель матрицы С.

3. Найти матрицу, обратную к матрице С.

4. Найти произведение матриц А и С.

 

№ вар С № вар С
1 2А-3В + АТ 11 -2А+В+2АТ
2 А+2В+ВТ 12 -3А+4В-3ВТ
3 -2А-В+2АТ 13 -А+3В+4АТ
4 3А-В+ВТ 14 2А+4В-ВТ
5 А-3В+2АТ 15 3А-В+АТ  
6 3В-2А-ВТТ 16 2А+5В-2АТ
7 2А+В-АТ 17 3А-В-3ВТ
8 2В-2А+3ВТ 18 4А+2В-АТ
9 4А+В-2АТ 19 2А+3В+2АТ
10 -2А+4В+ВТ 20 2А-3В-ВТ

ГЛОССАРИЙ

 

Новые понятия Содержание
1 Прямоугольная матрица порядка m n, обозначаемая   Прямоугольная таблица из mn действительных чисел, где первое число m равно числу строк, а n – числу столбцов матрицы А; коротко матрица А обозначается А = (аik)mn
2 Элементы матрицы числа аik, из которых состоит матрица; индексы определяют положение элемента в таблице; первый индекс i – номер строки, второй k – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент аik
3 Квадратная матрица порядка n матрица, число строк которой равно числу ее столбцов и равно числу n
4 Главная диагональ квадратной матрицы А образуется элементами с одинаковыми индексами а11, а22, …, аmn
5 Транспонированная матрица квадратная матрица, элементы которой симметричны относительно главной диагонали, равны аik = аki, i – 1,2,…,m; k= 1,2,…,n
6 Единичная матрица (Е) квадратная матрица, на главной диагонали которой стоят единицы, а остальные элементы нулевые  
7 Произведение матрицы Аmn (порядка m x n) на матрицу Вnk (порядка n x k) матрица Сmk (порядка m x k), элементы которой вычисляются по формуле: Сij = аi1b1j + аi2b2j +…+ аinbnj, i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,k
8 Определитель квадратной матрицы А число, которое ставится в соответствие матрице А и вычисляется по ее элементам
9 Алгебраическое дополнение Аij элемента аij величина Аij = (-1)i+jMij, где Mij – определитель порядка (n-1), полученный вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца, на пересечении которых стоит элемент аij
10 Вырожденная матрица матрица, у которой определитель равен нулю
11 Обратная матрица для матрицы А квадратная матрица А-1, которая удовлетворяет условию А.А-1 = А-1.А = Е; обратная матрица А-1 существует тогда и только тогда, когда исходная матрица невырожденная, det A ¹ 0

 

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (98)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.012 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7