Определение ускорений точек и звеньев механизма
Ускорение точек звеньев механизма определяется с помощью плана ускорений. Под действием приложенных к механизму сил кривошип вращается неравномерно. Тогда полное ускорение точки А1 определится по формуле . (24) Нормальное ускорение направлено по звену І к центру вращения О1 (рис. 6 в) и имеет величину , (25) где ω1 – угловая скорость звена 1 для рассматриваемого положения механизма, рад/с; – длина звена, м. Тангенциальная составляющая ускорения определяется по формуле (26) Угловое ускорение ε1 совпадает с направлением угловой скорости, если – функция возрастающая и направлена в противоположную сторону, если – функция убывающая. В рассматриваемом примере принято, что угловая скорость и угловое ускорение совпадают по направлению, - задано. Ускорение точки ,т.к. звено 2 совершает вращательное движение вместе со звеном 1. Для определения ускорения точки А3, принадлежащей звену 3, воспользуемся теоремой о сложении ускорений в переносном и относительном движениях: (27) или . В этом уравнении известно по величине и направлению. Величина ускорения Кориолиса определяется по формуле . (28) Направление определяется поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону угловой скорости звена 3. Ускорение – релятивное (относительное), направлено вдоль звена 2. Ускорение точки В равно нулю, т.к. она неподвижна. Нормальное ускорение точки А3 относительно В направляется к центру вращения В, а величина определяется по формуле . (29) Величина и направление тангенциального ускорения неизвестны, но линия действия ускорения известна, она звену АВ. Полное ускорение точки А3 есть геометрическая сумма его составляющих.
7.5 Построение плана ускорений Принимаем точку π за полюс (рис.6 в), откладываем отрезок πп1 , изображающий нормальное ускорение точки А в масштабе μа: . Перпендикулярно вектору πп1 прибавляем отрезок п1а1, изображающий вектор тангенциального ускорения, мм, в масштабе μа: . Соединив конец этого вектора с полюсом, получим вектор полного ускорения точки А1 звена 1. Если звено 1 вращается равномерно (ω1 = сопst), то ускорение = 0, тогда полное ускорение = равно нормальному. Согласно уравнению (24) к вектору ускорения прибавляется , величина и направление которого известны. На плане ускорений к отрезку πа1 прибавляем отрезок а1к , величина которого равна . (30) Через конец отрезка а1к проводим линию действия ускорения , которая параллельна звену АВ. Далее из полюса π откладываем отрезок πп3 , изображающий ускорение в масштабе μа : , мм. (31) К концу отрезка πп3 проводим линию действия тангенциального ускорения , она отрезку πп3 . Точка а3 пересечения линий действий ускорений и определит конец πа3 вектора полного ускорения точки А3, принадлежащей звену 3. При этом на плане ускорений определяются величины и направления ускорений: (32) Ускорение точки С звена 3 имеет направление, противоположное ускорению точки А3, т.к. расположена по другую сторону точки В, а величина этого ускорения опре-делится по теореме подобия из пропорции , мм. (33) Для определения ускорений точки Д составим 2 векторных уравнения: (34) или . Определим каждую из составляющих уравнения (34), ускорение ас – найдено, и направлено от точки Д к точке С. Ускорение к нормальной составляющей, но неизвестны его величина и направление, ускорение =0 – так как точка Д0 принадлежит неподвижной направляющей у–у. Ускорение = 0 , т.к. ω5 = 0. Ускорение -ускорение точки Д, принадлежащее звену 5, параллельно направляющей y-y. На плане ускорений в соответствии с уравнением (34) к вектору ускорения точки С прибавляем отрезок , мм . (35) Величина и направление известны. Перпендикулярно к нему проводим линию действия тангенциального ускорения. Так как = 0 и = 0, то проводится из полюса || у–у. Из плана ускорений определяются величины ускорений , . Ускорение – центр массы звена 4 определяется из условия подобия по пропорции . (36) Кроме того, из построенного плана ускорений определяются угловые ускорения звеньев 3 и 4. ; . (37)
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (530)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |