Лекция № 10. Регулирование тепловых процессов

 

Передача тепловой энергии является неотъемлемой частью большинства химико-технологических процессов. Для создания необходимого температурного режима в химических аппаратах используют передачу энергии в результате смешения двух и более веществ с разными теплосодержаниями.

Во многих задачах регулирования состава или температуры в резервуаре с мешалкой при определении передаточных функций принимают перемешивание идеальным. Тогда объект описывается дифференциальным уравнением первого порядка с постоянной времени, равной времени пребывания в резервуаре. Однако на практике отмечается запаздывание, по истечении которого изменение концентрации или температуры питания происходит на выходе из резервуара. Это запаздывание (называемое запаздыванием смешения) зависит от размеров резервуара, вязкости жидкости, конструкции и скорости вращения мешалки, определяющих интенсивность перемешивания.

Рассмотрим для примера аппарат непрерывного типа, в котором смешиваются два потока с расходами G1 и G2, температурами q1 и q2 и удельными теплоёмкостями сР1 и сР2 (рис. 2.19,а).

Рис.3.19. Принципиальная (а) и структурная (б) схемы теплообменника смешения.

 

Пусть задача регулирования состоит в поддержании заданного значения q0 температуры выходного потока путём изменения расхода G1 при условии, что основными источниками возмущений являются расход и температура второго потока G2 и q2, а температура q1 и удельные теплоёмкости веществ постоянны и равны q01, сР1 и сР2. Найдём статические характеристики объекта по каналу регулирования G1-q и каналам возмущения G2-q и q2-q (рис.3.19,б). Для этого запишем уравнение теплового баланса:

 

G1q10cР1+G2q2cР2=(G1+G2)qcР,               (3.31)

 

где cР=(G1cР1+G2cР2)/(G1+G2).

 

Отсюда

 

.           (3.32)

 

Как видно из (3.32), характерной особенностью теплообменников смешения является нелинейность статических характеристик по каналам, связывающим расход любого вещества с температурой смеси q и линейность характеристик по температурным каналам q1-q и q2-q.

При условии малых отклонений координат объекта от их заданных значений можно провести линеаризацию зависимости (3.32) и найти приближённо коэффициенты усиления объекта по каждому каналу.

Обозначим заданные значения входных и выходных координат через G10, G20, q20 и разложим функцию (3.32) в ряд Тейлора в малой окрестности G10, G20, q20.

Переходя к отклонениям y=q-q0, хР=G1-G01, xВ1=G2-G02, хВ2=q2-q02, получим уравнение статической характеристики в виде:

 

y=kРхР+k1xВ1+k2xВ2,            (3.33)

 

где , , .

Рассмотрим несколько вариантов систем автоматизации теплообменников смешения и проведём их сравнительный анализ по качеству процессов регулирования.

Вариант 1. Задача стабилизации выходной температуры смеси q решается применением одноконтурной замкнутой системы регулирования, в которой регулирующим воздействием является расход G1 (рис. 3.20). Использование регулятора с интегральной составляющей в законе регулирования (ПИ- или ПИД-регулятор) гарантирует поддержание заданного значения q в установившемся режиме, однако качество переходного процесса может оказаться неудовлетворительным при большой инерционности канала регулирования и сильных возмущениях.

 

Рис.3.20. Функциональная (а) и структурная (б) схемы замкнутой одноконтурной АСР температуры в теплообменнике смешения.

 

Вариант 2. Включает систему регулирования соотношения расходов G1 и G2 (рис. 3.21). Это разомкнутая система регулирования, способная обеспечить инвариантность регулируемой температуры смеси q к возмущениям по расходу G2, однако при наличии любого другого возмущения q не будет равна заданной.

 

Рис.3.21. Функциональная (а) и структурная (б) схемы разомкнутой АСР температуры в теплообменнике смешения.

 

Вариант 3 – система регулирования соотношения расходов G1 и G2 с коррекцией коэффициента соотношения по выходной температуре смеси q (рис.3.22), т.е. двухкаскадная АСР. Основным (внешним) регулятором является регулятор температуры 1, а вспомогательным (внутренним) – регулятор соотношения 2, осуществляющий компенсацию возмущения по расходу G2 .

Рис. 3.22. Функциональная (а) и структурная (б) схемы разомкнутой АСР температуры в теплообменнике смешения с компенсацией двух возмущений:

1 – регулятор соотношения; 2 – компенсатор.

 

Вариант 4 – система регулирования температуры смеси с коррекцией по двум возмущениям - G2 и q2 , т.е. комбинированная АСР. Динамический компенсатор 2 (рис. 3.23) в данном случае должен содержать вычислительное устройство для расчёта корректирующей поправки на задание по выходной температуре регулятору 1 в зависимости от расхода и температуры второго потока.

Из рассмотренных примеров систем автоматизации наилучшее качество регулирования обеспечивают два последних варианта. При этом, в случае приборной реализации систем, предпочтительнее четвёртый вариант, который легко выполняется на серийных промышленных регуляторах. При использовании ЦВМ или микропроцессорной техники реализация любой из этих систем не представляет затруднений.

Рис. 3.23. Функциональная (а) и структурная (б) схемы комбинированной АСР температуры в теплообменнике смешения:

1 – регулятор температуры; 2 – компенсатор.