Методы и приемы получения информации

Существуют различные методы получения информации. Рассмотрим основные из них

Метод структурно-морфологический. Предназначен для выявления внутреннего состава предметной области, фиксации появления принципиально новых разработок (идей, технических решений и т. п.), что позволяет обоснованно формулировать стратегию научно-технического прогресса предприятия.

Метод определения публикационной активности. Поток документов, относящихся к различным областям знаний, цикличен. Отслеживая циклы, можно определить состояние разработки какой-то проблемы в стране, на предприятиях и принять меры по коррекции стратегий научно-технического прогресса в своей организации.

Метод выявления группы патентных документов. Любая организация, как правило, патентует только те идеи, которые имеют практическую значимость для ее развития и бизнеса. Изучая патенты-аналоги ведущих фирм, можно выявить направленность их деятельности и уровень решения ими интересующей Вас проблемы.

Метод показателей. Каждая техническая система характеризуется набором показателей, которые совершенствуются, что отражается в документах. Анализируя динамику изменения характеристик показателей этой системы, можно сделать вывод о тенденции ее развития.

Метод терминологического и лексического анализа. При развитии различных областей знаний происходит естественная смена терминологического аппарата. Лексический анализ текстов позволяет обнаружить на раннем этапе зарождение принципиальных инноваций и спрогнозировать действия своей организации.

Точность и проверка прогнозов. Это важный аспект прогнозирования. Прогнозирование будущих значений на регулярной основе затруднено из-за сложной природы переменных. Поэтому необходимо включить в прогноз показатель возможного отклонения значения переменной. Необходимость выбора эталона точности определяется:

• различными показателями получаемых прогнозов;

• потребностью иметь в прогнозе несколько показателей;

• важностью контроля ошибок прогноза (по сравнению с эталоном). Ошибка (ОШ) в прогнозе означает разницу между фактическим и спрогнозированным значениями

ОШ = ФЗ - ПГ,

где ФЗ — фактическое значение; ПГ — прогноз.

Ошибка положительна, если прогноз занижен, и отрицательна, если он завышен. Ошибки в прогнозе влияют на решение при выборе различных вариантов прогноза и на результат использования того или иного метода прогнозирования.

Вычисление точности прогноза

Определить ошибку в вычисленном значении прогноза невозможно, так как неизвестно его истинное значение. Однако существует вероятность того, что ошибка прогноза не превысит некоторую величину или максимальную ошибку прогноза, которую можно ожидать с заданной вероятностью:

 • математическое ожидание (МО)

 

 

где ДЗ — действительное значение;

• среднее квадратичное отклонение (СКО)

 

 

Контроль прогноза

Осуществляется он сравнением ошибок прогноза с заранее определенными значениями (пределами). На практике контроль производится с помощью расчета отношения совокупной ошибки прогноза к соответствующему значению МО и используется для наблюдения за прогнозом

 

где П₀ — показатель отклонения.

Значения показателей отклонения сравниваются с пределами значений показателей, основанных на суждениях и опыте. Согласно теории вероятности с учетом новых законов рассеивания, отклонение случайной величины от центра группирования не превышает трех средних квадратных отклонений. Поэтому значение показателя отклонения должно находиться в пределах ± 4, что соответствует границам трех стандартных отклонений.

Использование контрольных графиков. График предусматривает установление верхних и нижних границ пределов для отдельных ошибок прогноза (вместо совокупных ошибок, как в случае с показателем отклонения). Эти границы кратны квадратному корню из СКО.

Графическое отображение ошибок с использованием контрольной диаграммы информативно и наглядно представляет отклонения, выходящие за установленные границы.

Выбор метода прогнозирования. Адекватно подобранные средства прогнозирования значительно улучшают качество прогноза, поскольку:

• обеспечивают функциональную полноту, достоверность и точность прогноза;

• уменьшают временные и материальные затраты на прогнозирование.

На выбор метода прогнозирования влияют:

• сущность практической проблемы, подлежащей решению;

• динамические характеристики объекта прогнозирования в рыночной среде;

• вид и характер имеющейся информации, типовое представление об объекте прогнозирования;

• комбинация фаз жизненного, рыночного цикла товара или услуги;

• период упреждения и его соотношение с предполагаемой продолжительностью рыночного, жизненного цикла, цикла разработки или модификации товара, услуги;

• требование к результатам прогнозирования и другие особенности конкретной проблемы.

Все перечисленные факторы должны рассматриваться в системном единстве, лишь несущественные могут исключаться из рассмотрения. Прогнозирующий в результате предпрогнозных исследований должен структурировать информацию об объекте прогнозирования, проанализировать ее и, выбрав, оставить соответствующую условиям прогноза. При подготовке решения о выборе средств прогнозирования рекомендуется выделить применимые к условиям задачи. Те, которые применить нельзя, исключаются. На практике, выбирая метод прогнозирования, рекомендуется учитывать два наиболее важных фактора — затраты и точность [25]. Следует выяснить, сколько денег выделено на подготовку прогноза, какова возможная цена спрогнозированных ошибок и выход. Лучший прогноз, как правило, представляет собой оптимальную комбинацию точности и стоимости.

Наиболее используемые при производстве товаров и оказании услуг прогнозы основаны:

• на суждении и мнении;

• на данных временного ряда;

• на ассоциативных методах прогнозирования.

При прогнозировании стараются применять упрощенные варианты методов, что характерно для малого бизнеса.

Прогнозы, основанные на суждении и мнении. Эти прогнозы основаны на анализе субъективных данных, полученных при опросе потребителей, сотрудников отдела продажи, линейных менеджеров, групп экспертов.

Опросы потребителей.Потребители — это люди, которые определяют спрос. Зная их мнение и потребности, можно спланировать производство. Однако при всей его простоте это достаточно сложный метод. Проводя опросы, следует учитывать психологию потребителей при покупке товаров. Так, мнение будущего покупателя определяется:

· ситуацией, когда восприятие, память человека подвержены влиянию когнитивных (внутренних, субъективных) и мотивационных факторов, что приводит к предвзятости в суждениях;

· тем, как и кем задан вопрос (в каком свете он сформулирован, каков контекст, содержит ли он уловки и т. п.);

· социальным окружением лица, высказывающего суждение;

· эвристическими способностями и субъективным смещением мнения и т.п.

Зная особенности психики человека, можно более обоснованно интерпретировать ответы потребителей. Это требует знаний и навыков. Опросы могут потребовать финансовых расходов и времени, но позволяют извлекать информацию, которую нельзя получить из других источников.

Опросы сотрудников отдела продажимогут служить источником очень ценной информации для прогноза, поскольку это, как правило, специалисты, непосредственно контактирующие с потребителями. Однако здесь следует учитывать инерцию мышления, наличие прошлого опыта у продавца товара. Так, прошедший период успешных продаж он может воспринимать как тенденцию.

Мнение руководствадостаточно ценно в силу обобщенности информации из различных каналов. Необходимо учитывать влияние лидера на коллективное мнение.

Группы экспертовиспользуются для составления прогноза или создания нескольких его вариантов и последующего отбора наиболее подходящего. В данном случае может быть полезен метод Дельфи. Для участия в опросе могут привлекаться менеджеры и сотрудники компании анкетирования. Благодаря этому создается согласованный прогноз с наименьшими затратами.

Прогнозы, основанные на данных временного ряда. Под временным рядом понимают упорядоченную во времени последовательность наблюдений через разные промежутки времени (через 1 час, ежедневно, ежегодно). Данными могут быть показатели спроса, дохода, прибыли, отгрузок, несчастных случаев, производительности и т.п. Прогноз основан на анализе данных временного ряда. Предполагается, что будущие значения ряда могут быть оценены исходя из прошлых. В данном случае фиксируется и строится тенденция проявления каких-то фактов. Если эти проявления были результатом действия объективных закономерностей в прошлом, то в подобных условиях в будущем они повторятся. На практике требуется фиксировать показатели, представляющие интерес, через заданное время и строить график, где на оси X отмечают значение показателя, а на оси Т— время. На графике могут проявляться одна или несколько закономерностей: тенденция, сезонные изменения, циклы и постоянные изменения (вокруг некоторого среднего значения) [25], а также случайные или нерегулярные изменения. Выбирая параметр временного ряда, следует учитывать объективность его фиксации. Например, если требуется изучить спрос на какой-то продукт в прошлом году, то параметром, изменения которого позволят разработать прогноз, должен быть не спрос, а объем продаж.

Методы усреднения. Фиксируемые данные о каком-либо явлении часто содержат "выпадающие" из общей тенденции значения показателя. Следствием этого может быть влияние существенных и несущественных факторов. На практике, определяя общую тенденцию, ими обычно пренебрегают, усредняя значения показателя. К прогнозам, составленным методом усреднения, относятся прогнозы "наивные", скользящие средние значения, экспоненциального сглаживания.

"Наивным" является прогноз на данный период, который равен фактическому значению предыдущего прогноза. Так, если сегодня спрос на продукцию составляет 40 т, то и через неделю спрос не изменится. Этот прогноз можно успешно использовать, когда выявлена закономерность (тенденция, сезонность и т. п.).

Скользящее среднее значение — прогноз, построенный на основе усреднения нескольких последних показателей. Прогноз (ПГ) можно определить так:

 

 

где і — "возраст" данных, і - 1, 2, 3, ... ; п — количество периодов в скользящем среднем значении; A_i — текущие значения.

Экспоненциальное сглаживание достигается, когда каждый новый прогноз основан на предыдущем с прибавлением (суммированием) процента разности между этим прогнозом и фактическим значением ряда в данной точке:

Очередной прогноз - (предыдущий прогноз) + а( фактический прогноз - предыдущий прогноз), где а — процент разности; (фактический прогноз — предыдущий прогноз) — погрешность прогноза, или

 

 

где F_t , F_(t-1) — прогноз для периода соответственно t и t=1; а — сглаживающая константа; А_t-1 – фактический спрос.

Прогнозирование по выявлению тенденции. Анализ тенденций используется для построения уравнения, выражающего характер изменений параметров в виде математических зависимостей. Выявленные математические зависимости тенденций позволяют прогнозировать с использованием математического аппарата. Наиболее распространены на практике два способа разработки прогнозов при выявленной тенденции: использование уравнения тенденции и расширение экспоненциального сглаживания.

Наиболее простым уравнением тенденции является линейное

 

Y_t = a+ bt ,

где Y_t – прогноз для периода t ; а – значение  Y_t при t=0; b – наклон линии; t – количество прогнозов.

Регрессионный анализ

Простая наиболее распространенная форма регрессии представляет собой линейную связь между двумя переменными (рис. 5.2). Цель линейной регрессии — получить уравнение прямой линии, которая дает минимальную сумму квадратов вертикальных отклонений точек данных от линии.

 

Предсказываемая переменная	Y
		Х

 

Переменная предсказаний

Рис. 5.2 - Регрессионный анализ (простая линейная регрессия)

 

Линия наименьших квадратов отклонений описывается уравнением

у - а + bх,

.

где у — прогнозированная (зависимая) переменная; х — прогнозная (независимая) переменная; b — наклон линии,

 

а — значение у при х=0,

 

                                                   или  

 

 

п — количество парных наблюдений.

 

 

 

Рис. 5.3 - Линейная регрессия (уравнение прямой)

 

График линейной регрессии показан на рис. 5.3.

Применение регрессии в прогнозировании связано с использованием индикаторов — независимых переменных, предшествующих изменениям в искомой переменной. Например, увеличение объема строительства летом может зимой привести к возрастанию спроса на бытовые приборы, мебель и т.п.

Чтобы то или иное событие могло служить индикатором, необходимо выполнение двух условий:

· связь между движениями индикатора к переменной должна иметь логическое объяснение;

· между двумя переменными должна существовать высокая степень корреляции.

Корреляция измеряет степень и направление связи между двумя переменными. Значение корреляции может находиться в диапазоне от -1,0 до +1,0. Корреляция +1,0 показывает, что изменение одной переменной всегда соответствует изменению другой, а корреляция, близкая к нулю, указывает на малую линейную связь между двумя переменными. Корреляция рассчитывается по формуле

 

 

Тема 6. ВЫБОР ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Основные этапы процедуры принятия решений были рассмотрены в теме 3. На рис. 6.1. приведен вариант процесса принятия решения, состоящей из 8 этапов. Этапы с 1-ого по 5-ый рассмотрены ранее (тема 3). Они касаются работ по анализу ситуации, сбору информации и выдвижению предложений. Этапы 6-8 непосредственно относятся к принятию управленческого решения (рис. 6.1).

Шестой этап – оценка альтернативы ЛПР на основе информации, предоставленной аналитиками и дополнительной (субъективные суждения, экспертиза и т.д.). При этом используются результаты аналитических расчетов различных вариантов, рисков, а также личный опыт ЛПР и их интуиции. Проявляются суждения о предпочтительности вариантов достижения целей. Если тот или иной управленец сомневается в выборе наилучшей альтернативы и возможности экспериментальной проверки, организуются оценка эффективности решений и получение дополнительной информации на основе эксперимента.

Седьмой этап – окончательное принятие и оформление решения. Структура, содержание решения и особенности его последующей реализации определяются уровнем управленческой иерархии, где оно принято, культурой принятия решений и управления в целом.

Восьмой этап – реализация управленческого решения.

Количество этапов, операций и процедур определяется сложностью, типом решаемой проблемы.

Для принятия решений в условиях неопределенности важно знать математические основы этого процесса.

Неопределенность — свойство объекта принятия решения, выражающееся в его неотчетливости, неясности, необоснованности, приводящее к недостаточной возможности для лиц, принимающих решение, осознания, понимания, определения его настоящего и будущего состояния.

Риск — возможная опасность, действие наудачу, требующее, с одной стороны, смелости в надежде на счастливый исход, с другой — учета математического обоснования степени риска.

Практика принятия решений характеризуется совокупностью условий и обстоятельств (ситуацией), создающих определенные отношения, обстановку, положение в системе принятия решений. Учитывая количественные и качественные характеристики информации, находящейся в распоряжении лиц, принимающих решения, выделяют решения, принимаемые в условиях:

• определенности (достоверности);

• неопределенности (ненадежности);

• риска (вероятностной определенности).

В условиях определенности лица, принимающие решения, достаточно точно определяют возможные альтернативы решения. Однако на практике трудно оценить факторы, создающие условия для принятия решения, поэтому ситуации полной определенности чаще всего отсутствуют.

 

Рис. 6.1 - Этапы процесса принятия управленческого решения

 

Источниками неопределенности ожидаемых условий в развитии предприятия могут служить поведение конкурентов, персонала организации, технические и технологические процессы и изменения конъюнктурного характера. При этом условия могут подразделяться на социально-политические, административно-законодательные, производственные, коммерческие, финансовые [18]. Таким образом, условиями, создающими неопределенность, являются воздействия факторов внешней и внутренней среды организации. Если есть несколько вариантов будущего развития окружающей среды, обусловливающих соответствующие экономические результаты, то может возникнуть ситуация риска или неопределенности. В этом случае можно, используя теорию вероятности, рассчитать вероятность того или иного изменения среды; в ситуации неопределенности значения вероятности получить нельзя. Неопределенность проявляется в невозможности определения вероятности наступления различных состояний внешней среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки. Неопределенность учитывается различными способами. Она уменьшается, если свести ее к условиям риска.

Снижение неопределенности, необходимой для принятия решения, на практике обеспечивается:

• сбором информации, уменьшающей неопределенность ожиданий;

• обработкой информации методами анализа, прогноза, сценария и определения причин, форм и последствий неопределенности;

• разработкой моделей, адекватных складывающимся ситуациям, и получением в результате моделирования значений целевых величин, функциональных зависимостей состояний объекта управления и окружающей его среды.

В рыночных условиях наряду с ситуациями неопределенности и риска как следствие конкурентной борьбы возникает конфликт. В такой ситуации одна из сторон выигрывает за счет проигрыша другой. Конфликтная ситуация анализируется с использованием теории игр. При принятии обоснованных решений необходимо оценить уровень риска как объективную (количественную меру возможности наступления случайного события) и субъективную возможность потерь (устанавливаемую экспертным путем). С этой целью используют аппарат теории вероятности: лемму Маркова, неравенство Чебышева, модель равномерного распределения и выборки, правило Бейеса к уточнению субъективных вероятностей риска [24]. Если есть несколько альтернативных состояний внешней и внутренней среды предприятия, им отвечают соответствующие значения целевых функций. Если ни одна из альтернатив не будет доминировать, то возникает задача выбора решения с применением правил и критериев теории принятия решений.

Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений. Матрица, приведенная в табл. 6.1, пригодна для ситуации, когда:

• существует конечное количество рассматриваемых альтернатив действий и состояний окружающей среды;

• имеет место функция результатов, причисляющая каждой альтернативе однозначный эффект в форме, например, стоимости капитала, доходов и т.п.;

• стоимость капитала будет единственно важной целевой величиной.

 

Таблица 6.1 - Матрица решений

Альтернатива	S (состояние среды)
А	S1	S2	…	Si	…	Sm
А1,	a11	a12	…	a 1i	…	a1m
…	…	…	…	…	…	…
АJ	aj1	a j2	…	a j1	…	ajm
А n	a n1	a n2	…	a ni	…	aпт

Матрица содержит_: A ₁— альтернативы, т. е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; S _i, — возможные варианты состояний окружающей среды; а_ji — элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при состоянии окружающей среды i. Альтернативы в описанных условиях могут выбираться по одному из критериев, предлагаемых в работе, согласно правилам принятия решений.

Пусть каждая альтернатива имеет однозначный эффект в форме стоимости капитала. Далее будем использовать некоторые специфические термины.

Выплаты — прибыль или убыток от принятия решения.

Таблица выплат — способ подачи информации, удобный для анализа и выбора оптимального решения. Выплаты в таблице приводятся по отдельным вариантам решения и состояний среды.

Функция полезности — зависимость оценки полезности выигрыша от его выплат (можно рассчитать в гривнах). В качестве измерителя полезности берут затраты в гривнах, на которые может пойти лицо, принимающее решение, чтобы получить выигрыши определенного размера. Например, если лицо, принимающее решение, согласно дорого заплатить за выигрыш, значит, высоко оценивает его полезность.

Нейтральной является такая стратегия поведения, которая соответствует линейной функции полезности. Осторожной можно назвать стратегию поведения, когда оценка полезности отстает от увеличения выигрыша (выигрыш увеличивается в сто раз, а оплата за него — всего в десять). Азартная стратегия поведения наблюдается тогда, когда увеличение платы за выигрыш превышает увеличение самого выигрыша (азартный игрок для получения выигрыша может значительно увеличить ставку).

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности используют различные правила и критерии.

Правило максимин (критерий Ваальда). В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды SП_і имеет наибольшее значение стоимости капитала КП_ji. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением стоимости капитала и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* смаксимальным значением из всех минимальных дается приоритет. Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы. Внешняя среда в данном случае оценивается как противник в “игре двух лиц при нулевой сумме” [25].

По этому критерию лица, принимающие решение, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (стратегия фатализма, критерия максимина).

Приведем пример матрицы значений стоимости капитала (КП_;ji) четырех альтернатив aj (j = 1,..., 5). Выбор осуществляется с использованием табл. 6.2. Максимумом минимальных значений являются стоимости капитала второй альтернативы при наименее благоприятном состоянии внешней среды для этой альтернативы (КП₂₄ = 125).

 

Таблица 6.2 - Матрица значений стоимости

a	S1	S2	S3	S4	S5	mini
a 1	190	130	120	140	135	120
a2	170	145	130	125	155	125*
a3	120	100	80	110	120	80
a4	90	10	70	60	80	10

Примечание. Здесь и далее звездочка соответствует минимальным (максимальным) значениям альтернативы.

 

Следовательно, руководствуясь правилом Ваальда, следует выбрать

вторую альтернативу.

Правило максимакс. В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением стоимости капитала. В этом случае лицо, принимающее решение, не учитывает риск от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернативу находят по формуле

 

а* - {a_j , max_j КП _ji }.

 

Из данных табл. 6.2находим

 

a₁ = 190*; а₂ = 170; а₃ = 120; а₄ = 90.

 

Используя это правило, определяют максимальные значения для каждой строки и выбирают наибольшее из них. В этом случае альтернатива a₁ считается оптимальной (а* — a₁). Общий недостаток правил максимакса и максимина — использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

Правило минимакс (критерий Севиджа). В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. В ситуации неопределенности этим критерием можно пользоваться при уверенности, что случайный убыток не приведет фирму к полному краху. Как правило, это состояние характеризуется финансовой устойчивостью фирмы. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле

 

minmaxK =min_i [ max_j (max_i,-X_ij —X_ij )],

 

где min_i max_j — поиск максимума перебором соответственно столбцов и строк.

Расчет минимакса состоит из четырех этапов:

1. Находят лучший результат каждой графы в отдельности, т. е. максимум X_ij (реакции рынка). Таковыми в табл. 6.2есть 190, 145, 130, 140, 155. Мы выбрали максимумы, получаемые в случае точного предвидения реакции рынка.

2. Определяют отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, т.е max_i,-X_ij —X_ij.

Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений) (табл. 6.З), так как ее элементы — это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.

 

Таблица 6.3 - Матрица отклонений

а	S1	S2	S3	S4	S5	Max i
a1	0	15	10	0	29	20
a 2	20	0	0	15	0	20
a3	70	45	50	30	35	70
a 4	100	135	60	80	75	100

 

Исходя из результатов расчетов (см. табл. 6.3), лучшими альтернативами будут а₁  и а₂.

3. Для каждой строчки матрицы сожалений находят максимальное значение. Полученные максимальные значения сожалений равны 20, 20, 70, 100.

4. Выбирают решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других. В данном примере это первая и вторая строки, что соответствует выбору альтернатив а₁и а ₂.

Поскольку расчеты по правилам максимин, максимакс и минимакс указывают на первую строку, целесообразно выбрать альтернативу а₁.

Правило Гурвица. В соответствии с ним правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют еще правилом оптимизма — пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле

 

 

где a- коэффициент оптимизма, a = 1...0 (при a = 1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при a = 0 — по правилу максимин). Если, учитывая боязнь риска, задать a= 0,3, то табл. 6.2приобретет вид табл. 6.4). Согласно правилу Гурвица, последняя графа содержит значение целевой величины, получаемой при a = 0,3. Наибольшее значение целевой величины имеет альтернатива a₂.

Применяя правило Гурвица, учитывают более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

 

Таблица 6.4 - Матрица отклонений

а	S1	S2	S3	S4	S 5	(1-0,3)min i КП ji	0,3mах i. КП ji,	(1-0,3)mini,КПji+ +0,Зmax;КП ji
а 1	190	130	120	140	135	84	57	141
а 2	170	145	130	125	155	91	51	142*
а 3	120	100	80	110	120	56	36	92
а 4	90	10	70	60	80	7	27	34

В основу правила положено использование критерия Гурвица. Рассмотрим пример применения правила Гурвица в условиях изменения экономической конъюнктуры. При принятии решения о сроках выпуска продукции возник вопрос о влиянии конъюнктуры рынка. Последствия перехода к массовому выпуску новой продукции при разной реакции на нее рынка приведены в табл. 6.5.

 

Таблица 6.5 - Исходные данные

Вариант решения о переходе к массовому производству	Выплаты при возможных сроках налаживания массового спроса, млн дол.
	немедленно	через 0,5 года	через 1 год	через 1,5 года
а, — перейти немедленно	12	6	4	1
а2 — перейти через 0,5 года	6	8	3	2
а3 — перейти через 1 год	1	2	5	7
а4 — перейти через 1,5 года	1	2	4	6

 

Критерий Гурвица рассчитывают по формуле

 

К = max_i [max _j X_ij a + min _j X _ij  (1 - а )].

 Примем а = 0,3 и рассчитаем коэффициенты:

 

K₁= 12 • 0,3 + 1 • 0,7 = 4,3;

 

K₂= 8 • 0,3 + 2 • 0,7 = 3,8;

 

K₃ =7 • 0,3 + 1 • 0,7 =2,8;

 

K ₄ = 6 • 0,3 + 1 • 0,7 = 2,5.

 

По максимальному значению критерия Гурвица следует принять решение о переходе к массовому выпуску новой продукции немедленно. Поскольку параметр а берется произвольно, выбор субъективен.

Условия риска. Для выбора оптимального решения в ситуации риска пользуются правилом Бейеса (критерий математического ожидания), крите-рием среднего значения и стандартного отклонения, критериями Бернулли, Лапласа, Гурвица.

Правило Бейеса (критерий математического ожидания). Если вероятности наступления P_i возможных состояний внешней среды S известны, то возможно использование правила Бейеса. В данном случае критерием выбора служит значение математического ожидания (МО) альтернативы j. Критерий рассчитывают по формуле

 

K = max MO (X_j),

где MO (X_j) — МО-альтернативы.

Математическое ожидание является средним значением случайной величины и определяется по формуле

                                                                         ,

 

где Х_ji- — альтернатива, соответствующая i-му состоянию среды; P_i — вероятность i-ro состояния среды.

Значение МО рассчитывают умножением стоимости капитала альтернативы j при состоянии окружающей среды S_i, ─ на соответствующее значение вероятности наступления данного состояния и последующего приведения полученных производных к общей для каждой альтернативы сумме. Оптимальную альтернативу находят по формуле

  a^* =

 

При значениях вероятности окружающей среды Р₁ = 0,2, Р₂ = 0,3, P₃ =0,4, Р₄ = 0,3, Р₅ = 0,3, используя значения, приведенные в табл. 6.2, получаем значения МО, представленные в табл. 6.6.

 

Таблица 6.6 - Исходные данные

а	S1	S2	S3	S4	S5	КПj
a1	190	130	120	140	135	140,5
a2	170	145	130	125	155	141*
a 3	120	100	80	110	120	102
a 4	90	10	70	60	80	67

 

В соответствии с правилом Бейеса альтернатива а₂ считается оптимальной из-за большего значения МО, чем у других альтернатив. Также предполагается, что элементы матрицы КП._ji. выражают полезность эффектов (инвестиционных — для инвестиционных решений). Следовательно, изменение полезности принимают пропорциональным изменению значения стоимости капитала, а отношение к риску — нейтральным.