Модель оптимального размера заказа с дефицитом
Предположим, что: 1)темп спроса на товар известен и постоянен; 2)время выполнения заказа известно и постоянно; 3)закупочная цена не зависит от размера заказа. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, издержки дефицита. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, совокупные издержки. Размер заказа является постоянным. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью. Допускается дефицит продукта. После получения заказа фирма компенсирует дефицит и восстанавливает запас продукта на складе. Заказ делается тогда, когда дефицит продукта на складе достигает оптимального размера. Оптимальным решением задачи будет такой размер заказа Q*, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения, издержек заказа и издержек дефицита. Динамика изменения количества продукта s на складе показана на рис. 5П.
Рис. 5П
Пусть Q — размер заказа; Т — продолжительность периода планирования; D, d —величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; H,h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно; В, b — упущенная прибыль, возникающая следствие дефицита одной единицы продукта, за период и в единицу времени соответственно; S — максимальный запас продукции; L — время выполнения заказа. Тогда - издержки заказа за период планирования;
- издержки хранения за период планирования;
- издержки дефицита за периода планирования;
- совокупные издержки;
- оптимальный размер заказа;
- оптимальный максимальный размер запаса;
Q* - S* - оптимальный максимальный дефицит; R = dL - точка восстановления запаса.
5. Модель оптимального размера заказа с количественными скидками Предположим, что: 1)темп спроса на товар известен и постоянен; 2)время выполнения заказа известно и постоянно. Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения, цена товара, количественные скидки в случае закупки крупных партий товара. Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки. Пусть Q — размер заказа; Т — продолжительность периода планирования; D, d —величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — издержки одного заказа; H, h —удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно. Предположим, что известны числа сi, ai ,, i= 1, ..., п, где сi— цена продукта при размере заказа Q в интервале ai-1 £ Q < аi.. Будем считать, что а0 = 0 и ап = +¥ . Тогда - издержки заказа за период планирования;
- издержки хранения за период планирования; - издержки на закупку товара. Оптимальный размер заказа определяется в результате решения п задач. Каждая из этих задач сводится к определению такого размера заказа Qi i = 1,...n, при котором функция совокупных (общих) издержек достигает минимума при ограничениях ai-1 £ Qi < ai . Решение исходной задачи определяется из условия
Q* = arg min min {Сi - (Qi)}. На рис. 6П изображены функции совокупных издержек для трех значений цен продукта. Значение цены с1 определено на интервале 0 £ Q < а1, цены с2 — на интервале о1 £ Q < + а2 , цены с3 — на интервале c2 £ Q < + ¥ .
Рис. 6П
Соответственно, функция общих издержек C1(Q) определена при значении цены с1на интервале 0 £ Q< a1, функция C2(Q) — при значении цены с2 на интервале а1, £ Q< a2, функция C3(Q) — при значении цены с3 на интервале а2 £ Q1 < + ¥ . Минимальное значение функции С1(Q) в области ее допустимых значений достигается в точке Q1 функции С2(Q) — в точке a1, функции C3 (Q) – в точке а2.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ Модели и методы принятия решений в анализе и аудите (текст лекций для слушателей и студентов ФПО и ЗО спец. 7.050107 «Экономика предприятия», 7.050201 «Менеджмент организации», 7.050106 «Учет и аудит»).
Автор Константин Анатольевич Фисун
Редактор С.Д. Сусло Корректор З.И. Зайцева
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (230)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |