Гидравлические струи. Силовое воздействие струи на преграду

Рассчитать параметры свободной затопленной струи жидкости в четырех сечениях: при x’=0 (начальное сечение), x’=xн (переходное сечение), x’=2xн, x’=4xн. Параметры определить для двух типов струи: плоской и круглой. Для плоской струи половина высоты отверстия b0, а его ширина l0=20b0. Для круглой струи радиус отверстия r0. Построить эпюры распределения скоростей в струе жидкости для указанных сечений.

Определить силовое воздействие круглой струи на плоскую твердую границу породы пласта для 2-х случаев: струя вытекает из отверстия долота перпендикулярно и под углом a к породе. Найти силу давления струи на породу в направлении действия струи и нормальную силу давления. Как изменятся силы, если к отверстию присоединить насадки: цилиндрический внешний и коноидальный

Схема движения свободной затопленной турбулентной струи

Основные расчетные зависимости для круглых и плоских свободных затопленных турбулентных струй

Параметр	Круглая струя	Плоская струя
Коэффициент турбулентной структуры a	0,08	0,09-0,12
Половина угла расширения b	3,4a	2,4a
Расстояние от полюса до начального сечения x0
Длина начального участка xн
Радиус R или полутолщина B струи
Скорость на оси основного участка струи umax
Расход на основном участке Q

Скорость в начальном сечении u0 определим по формуле

Приведенный напор зависит от перепада давлений на свободной поверхности жидкости и в среде, в которую происходит истечение,

d=r/rв => r=d*rв с учетом этой формулы

С учетом исходных данных найдем

Формула для определения расхода струи в начальном сечении

2 = 0,62*10-3 м2 (для круглой струи)

 (для плоской струи)

(для круглой струи)

(для плоской струи)

Коэффициент турбулентной структуры a: для круглой струи равен 0,08; для плоской принимаем 0,1.

Половина угла расширения b: для круглой струи 3,4*a=3,4*0,08=0,272; для плоской 2,4*а=2,4*0,1=0,24.

Расстояние от полюса до начального сечения x0: для круглой струи 0,29*r0/a=0,29*14/0,08=50,75 мм; для плоской струи 0,41*b0/a=0,41*14/0,1=57,4 мм.

Длина начального участка xн: для круглой струи 0,67*r0/a=0,67*14/0,08=117,25 мм; для плоской струи 1,03*b0/a=1,03*14/0,1=144,2 мм.

Расчетные значения радиуса r или полутолщины струи B, скорости на оси основного участка струи umax, расхода на основном участке Q представлены в таблице 2.

Таблица №2

Поперечные профили распределения скоростей в сечениях струи рассчитывают по формуле u=umax(1 - h1,5)2. Радиус R или полутолщину струи В разбивают на отрезки через 0,2h. Результаты расчетов представлены в таблицах №3 и №4.

Таблица № 3

Таблица №4

Силовое воздействие круглой струи на твердую преграду рассчитывают при тех же исходных данных по формулам: струя вытекает из отверстия перпендикулярно к породе Pкр=kнrw0u02, под углом a к породе Pкр=kнrw0u02sin2a, PN кр=kнrw0u02sina.

d=r/rв => r=d*rв; r=1,26*1000=1260 м3/кг.

w0=wc; wc=e*w.

Определим wc для каждого насадка и отверстия:

1) круглое отверстие в тонкой стенке:

ωс=0,64*0,00062=0,0004 м2

2) внешний цилиндрический насадок:

ω=0,00062 м2

3) коноидальный насадок:

ω=0,00062 м2

4) Давление струи на плоскую твердую поверхность, расположенную перпендикулярно струе:

а) круглое отверстие в тонкой стенке:

б) внешний цилиндрический насадок:

в) коноидальный насадок:

Наименьшее силовое воздействие струи на преграду будет при круглом отверстии в тонкой стенке, а наибольшее при коноидальном насадке.

5) Давление струи на плоскую твердую поверхность, наклоненную на угол a.

а) круглое отверстие в тонкой стенке:

б) внешний цилиндрический насадок:

в) коноидальный насадок:

Вывод: наибольшая сила воздействия струи на преграду наблюдается при использовании насадков