Диаграмма движущих усилий

Удельные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме (КШМ) и отнесённые к единице площади поршня Р (н/ ), можно подразделить на четыре группы:

- удельные силы, образующиеся от давления газов на поршень Ps;

- удельные силы тяжести движущихся частей Pb;

- удельные силы инерции поступательно движущихся частей In;

- удельные силы трения в механизме двигателя Pт;

 Давление газов на поршень Pz – величина переменная при любом положении мотыля может быть определена по развёрнутой индикаторной диаграмме.

Сила тяжести Р_в:

 Па

Где: m=1000÷3000 кг/м² – удельная масса поступательно движущихся частей.

Удельные силы поступательно движущихся масс определяются как произведение удельной массы поступательно движущихся частей, отнесённой к единице площади поршня  [кг/ м² ] на их ускорение а [м/с²]

При построении диаграммы движения усилий в качестве оси абсцисс принимают атмосферную линию и строят развёрнутую индикаторную диаграмму.

Вниз от атмосферной линии откладывают удельную силу тяжести движущихся частей и проводят пунктирную линию.

Далее по формуле ( ) строим кривую сил инерции. При направлении сил инерции вверх, ординату тоже направляем вверх.

 - для ВМТ

 - для НМТ

R=

Где: R – радиус мотыля

L – длина шатуна.

[с^-1] – угловая скорость вращения коленчатого вала.

Следовательно

С достаточной степенью точности кривую удельных сил инерции можно построить по способу Толле, для чего следует отложить расстояние АВ в масштабе абсцисс развёрнутой индикаторной диаграммы, а затем из точки А в масштабе ординат развёрнутой диаграммы отложить удельную силу инерции в ВМТ (верхней мёртвой точке) I_no .

В том же масштабе из точки В вниз откладывают удельную силу инерции в НМТ. Точки C и D соединяют прямой. Из точки пересечения CD с АВ откладывают вниз в принятом масштабе ординат величину EF, равную:

Переведём полученные значения в миллиметры:АС=37.63мм

ВD=22.36мм

АВ=120мм

EF=22.45мм

Точку F соединяют прямыми с точками C и D. Линии CF и FD делят на одинаковое число равных частей и соединяют точки одного и того же номера прямыми. Через точки C и D по касательным и прямым, соединяющим одинаковые номера, проводят главную огибающую линию, которая и будет кривой удельных сил инерции.

Диаграмма касательных усилий

Удельная сила, действующая на 1 м² площади поршня, будет равна соответствующей ординате из диаграммы движущих сил, умноженной на масштаб ординат.

Удельную силу Р раскладывают на две составляющие (смотри рис.5) - нормальную Р_н и по оси шатуна Р_ш:

Удельную силу, действующую по оси шатуна, так же раскладывают на две составляющие: радиальную Р_р и касательную Р_к:

Объединив предыдущие формулы получим:

.

При построении диаграммы касательных усилий по оси абсцисс откладывают углы поворота радиуса мотыля, а по оси ординат значения Р_к, соответствующим этим углам.

Отрезок, равный основанию диаграммы движущих усилий, разбивают на участки по 15⁰. Для учёта поправки Брилса берут отрезок АВ, равный одному ходу поршня в масштабе чертежа развёрнутой индикаторной диаграммы (рис.6). Проводят полуокружность радиусом R и вправо от центра О откладывают поправку Брилса:

Из точки O’ через каждые 15⁰ проводят прямые до пересечения с полуокружностью. Спроецировав полученные точки пересечения на основание АВ, получим различные положения поршня с учётом влияния конечной длины шатуна, которые наносим на диаграмму движущих усилий. Для участков сжатия и выпуска величину OO’ откладывают влево от ВМТ.

Далее снимают с диаграммы движущих усилий величины Р для 15⁰, 30⁰, 45⁰ и т.д.

Таблица 1

	0	15	30		45	60		75	90	105			120		135
P , мм	-1.645	-1.544	-1.262		-0.850	-0.373		0.092	0.492	0.792			0.987		1.092
	0	0.321	0.608		0.832	0.975		1.029	1	0.902			0.755		0.58
	0	-0.496	-0.767		-0.707	-0.364		0.095	0.492	0.714			0.745		0.633
	150	165	180		195	210		225	240	255				270	285
P , мм	1.092	1.144	-1.140		1.148	-1.154		-1.149	-1.103	-1.043				-0.938	-0.831
	0.580	0.196	0		0.196	0.391		0.58	0.755	0.902				1	1.029
	0.633	0.224	0		-0.225	-0.451		-0.666	-0.832	-0.941				-0.938	-0.856
	300	315	330		345	360	375		390	405		420			435
P , мм	-0.778	-0.851	-1.149		-1.709	-2.432	3.696		2.854	2.053		1.617			1.413
	0.975	0.832	0.608		0.321	0	0.321		0.608	0.832		0.975			1.029
	-0.758	-0.708	-0.698		-0.548	0	1.186		1.735	1.708		1.577			1.454
	450	465	480		495	510		525	540	555		570			585
P , мм	1.345	1.338	1.344		1.345	1.336		1.324	-1.145	-1.144		-1.134			-1.092
	1	0.902	0.755		0.580	0.391		0.196	0	0.196		0.391			0.580
	1.345	1.207	1.015		0.780	0.780		0.259	0	-0.224		-0.443			-0.633
	600	615	630	645		660		675	690		705		720
P , мм	-0.987	-0.803	-0.493	-0.094		0.372		0.845	1.251		1.543		1.644
	0.755	0.902	1	1.029		0.975		0.832	0.608		0.321		0
	-0.745	-0.724	-0.493	-0.097		0.363		0.705	0.761		0.495		0

Далее откладывается значение Pk по Ох.

Определяем ординату наивысшей тчк. горения, у меня она  (т.к. Pk=0.767МПа).

Соединив концы отмеченных ординат плавной кривой, получим диаграмму удельных касательных усилий. Знак удельной силы Р_к считается положительным, если направление Р_к совпадает с направлением движения поршня, и отрицательным, если Р_к направлена в сторону, противоположную его перемещению. При положительном значении Р_к силы, действующие в механизме, будут являться движущими, а при отрицательном - силами сопротивления.

Площадь диаграммы удельных касательных усилий есть величина, пропорциональная работе касательной силы за один цикл. Силы инерции изменяют только форму диаграммы, а площадь её остаётся неизменной, так как работа этих сил за полный цикл равна нулю.