Сценарий к мероприятию: «Час веселой математики»

Действующие лица: ведущий, Царь, изобретатель шахмат Сета, Придворный.

Ведущий.Сегодня мы хотим познакомить всех присутствующих с тем, какой интересный с математической точки зрения случай произошел в Древней Индии с изобретателем шахмат.

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, неудивительно, что с нею связаны предания, правдивость которых, за давностью лет, невозможно проверить. Одну из подобных легенд вы сейчас услышите.Чтобы понять ее, вовсе не обязательно уметь играть в шахматы. Достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфленной на 64 клетки, и что эти клетки попеременно белые и черные. Итак, повторяю, что шахматная игра была придумана в Индии изобретателем по имени Сета.

Выходит Сета, одетый в покрывало, шаровары и чалму. Он складывает руки на груди и делает восточный поклон.

Когда индийский царь Шерам познакомился с шахматами, он был восхищен остроумием этой игры и разнообразием возможных ходов.

Выходит Царь, одетый так же, но побогаче. Возле него сгибается в поклоне Придворный.

Царь. Я восхищен этой новой игрой – шахматами. Кто ее изобретатель?

Придворный. Один из ваших подданных, о великий Царь. Его зовут Сета. Вот он.

Царь. Пусть Сета приблизится.

Сета подходит.

Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал.

Сета. Я счастлив, великий Царь, что сумел обрадовать тебя. (Кланяется)

Царь. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Не робей, выскажи свою просьбу. Я не пожалею ничего, чтобы выполнить ее.

Сета. Велика доброта твоя, о повелитель. Но я так робею…Боюсь, мое желание покажется слишком дерзким.

Царь. Я дал обещание и выполню его. Говори!

Сета. Повелитель, прикажи мне выдать за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Царь. Простое пшеничное пшено?

Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью – четыре, за четвертую – восемь, за пятую – 16, за шестую – 32.

Царь. Я понял, ты хочешь получить награду зернами пшеницы. Так, чтобы число зерен удваивалось за каждую клетку? И это все?

Сета. Да, повелитель.

Царь. Довольно. Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше, чем за предыдущую. Но знай, что твоя просьба недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, ты бы мог высказывать больше уважения к доброте твоего государя. Ступай, мои слуги вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сета кланяется, улыбается и уходит.

Придворный! Пусть немедленно сосчитают, какова величина награды, потребованной этим изобретателем, и выдадут ему мешок.

Придворный уходит. Выходит слуга с опахалом в руках и начинает обмахивать Царя.

Ведущий. За обедом Царь вспомнил об изобретателе шахмат и пожелал узнать, унес ли тот свою жалкую награду.

Царь. Придворный! Подсчитан ли размер награды для сеты?

Придворный (входит).Повелитель, приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых Сете зерен.

Царь. Почему мое приказание до сих пор не выполнено? Я не привык, чтобы мои приказания исполнялись так медленно!

Ведущий. Вечером, отправляясь ко сну, Царь еще раз осведомился, подсчитан ли размер награды для Сеты.

Царь. Придворный! Давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул дворей?

Придворный. Повелитель, математики твои трудятся без устали и надеются, что еще до рассвета закончат подсчет.

Царь. Почему медлят с этим делом? Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано Сете!

Ведущий. Рано утром к Царю явились с докладом.

Входит Придворный с большим свитком в руках.

Царь. Прежде чем ты скажешь о своем деле, я желаю услышать, выдана ли наконец Сете та награда, которую он себе назначил?

Придворный. Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час. Мы добросовестно исчислили количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…

Царь. Как бы ни было оно велико, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана.

Придворный. Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве земли. Но если ты желаешь выдать обещанную награду, то прикажи осушить моря и океаны, превратить земные царства в пахотные поля, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все это пространство будет сплошь засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

Царь. Назови же мне это чудовищное число1

Придворный. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель! (Кланяется)

Царь в ужасе замирает, потом они уходят.

Ведущий. Вот это награда! Конечно, она не могла быть выдана, ведь только амбар для хранения такого гигантского количества зерна должен простираться на расстояние, вдвое большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Да, индийский царь не в состоянии выдать подобной награды. Но все же есть вариант, как он мог бы освободиться от такого огромного долга.Кто из присутствующих может придумать выход для того, чтобы Царь мог избежать несчастной доли выдачи награды изобретателю шахмат?

(для этого нужно было предложить Сете самому отсчитать зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу) [4].