Расчет коленчатого вала на прочность

 

Коленчатый вал двигателя Д – 244 полноопорный с симметричными коленами и асимметричным расположением противовесов.

 

Рис. 11. Схема коленчатого вала.

Материал – сталь 40ХНМА;

Коренная шейка:

- внутренний диаметр: d_вн = 0 мм

- наружный диаметр: d_н = 75,25 мм

- длина шейки: l _кш = 32 мм

Шатунная шейка:

- внутренний диаметр: d_вн = 32 мм

- наружный диаметр: d_н = 68 мм

- длина шейки: l _кш = 38 мм

Радиус кривошипа: R = 62,5 мм

Расстояние между серединами коренных шеек: l = 135 мм

Масса противовеса: m_пр = 1,5 кг

Приведенная масса щеки: m_щ = 1,2 кг

Приведенная масса шатунной шейки: m_шш = 0,457 кг

 

Рис. 12. Расчетная схема кривошипа.

Толщина щеки: n = 25 мм

Длина сечения А-А щеки b = 120 мм

 

Расчет коренных шеек.

Коренные шейки рассчитываем только на кручение под действием тангенциальных сил. Максимальные и минимальные значения скручивающих моментов определяем с помощью составления таблиц набегающих моментов. Значения тангенциальной силы Т = f(φ), определенные в динамическом расчете заносим в графу 2 таблицы. В соответствии с порядком работы цилиндров, в графы таблицы заносятся значения Т для соответствующих цилиндров. Далее определяются набегающие моменты для 2, 3, 4, 5-ой коренных шеек.

.................

Критерием нагруженности шейки является размах момента .

Значение _∆М _max для каждой шейки приводим в последней строке таблицы набегающих моментов. Определяем таким образом наиболее нагруженную шейку.

Таблица 7

φ º	Т1	Т2	Т3	Т4
1	2	3	4	5
0	0	0	0	0
30	-6837,1	-3214,2	-3022,5	-15823,9
60	-4039,5	-5270,5	-5412	-7340,6
90	2841,6	-3107,6	-3801,4	8790,6
120	5072,4	3776,9	1806,7	7975,7
150	2986,1	6672,4	-238,2	4029,2
180	0	0	0	0
210	-3022,5	-6837,1	15823,9	-3214,2
240	-5412	-4039,5	7340,6	-5270,5
270	-3801,4	2841,6	8790,6	-3109,6
300	1806,1	5072,4	7995,7	3776,9
330	-238,2	-2986,1	4029,2	6672,4
360	0	0	0	0
390	15823,9	-3022,3	-3214,2	-6837,1
420	7340,6	-5412	-5270,5	-4039,5
450	8790,6	-3801,4	-3107,6	2841,6
480	7995,7	1806,7	3776,9	5072,4
510	4029,2	-238,2	6072,4	2986,1
540	0	0	0	0
570	-3214,2	15823,9	-6837,1	-3022,5
600	-5270,5	7340,6	-4039,5	-5412
630	-3107,6	8790,6	2841,6	-3801,4
660	3776,9	7995,7	5072,4	1806,7
690	6672,4	4029,2	2986,1	-238,2
720	0	0	0	0

 

Таблица 8

φ º	Мкш2	Мкш3	Мкш4	Мкш5
1	2	3	4	5
0	0	0	0	0
30	-427,32	-628,2	-389,79	171,9
60	-952,47	-581,88	-920,125	-461,34
90	177,6	-16,63	-254,2	295,2
120	317,03	553,08	666	1165,73
150	186,63	603,66	588,76	840,59
180	0	0	0	0
210	-188,91	-616,23	372,77	171,9
240	-338,25	-590,72	-131,93	-461,34
270	-237,56	-60	489,43	295,2
300	112,88	429,9	929,64	1165,73
330	-14,89	171,7	423,57	840,59
360	0	0	0	0
390	989	800,1	599,2	171,9
420	458,79	120,54	-208,9	-461,34
450	549,4	311,8	117,6	295,2
480	499,7	612,7	848,71	1165,73
510	251,83	236,94	653,96	840,59
540	0	0	0	0
570	-200,9	788,1	360,79	171,9
600	-329,4	219,38	-123,09	-461,34
630	-194,23	355,19	532,79	295,2
660	236,06	735,79	1052,8	1165,73
690	417,03	668,85	855,48	840,59
∆Мmax	976	1428,3	1972,9	1627,1

 

Наиболее нагруженной является 4-я коренная шейка (_∆М_кш4 = 1972,9 Нм). Для этой шейки определяем минимальные и максимальные касательные напряжения.

W_кш – момент сопротивления шейки кручению. Для монолитной шейки (т.к. сверление в коренной шейке незначительного диаметра):

Определяем амплитудное и средне напряжение:

По таблице (табл. 5.6 [1]) с учетом наличия в шейке отверстия для подвода масла находим теоретический коэффициент концентрации напряжений:

К_σт = 2,5

Для стали 40ХНМА находим q – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений:

По формулам (5.1 и 5.2 [1]) осуществляем выбор соответствующего предельного напряжения:

Для стали 40ХНМА находим:

Расчет запаса прочности выполняем по пределу выносливости:

 

Расчет шатунных шеек.

Шатунные шейки рассчитываются на кручение и изгиб. Запасы прочности при кручении и изгибе определяются независимо один для другого, а затем подсчитываем общий запас прочности. С целью определения моментов, действующих на каждую шейку (шатунную) полноопорного вала, набегающий момент, нагружающий коренную шейку, предшествующую рассматриваемой, складывается с половиной момента, действующего на данную шатунную шейку.

, а т.к. , то

Таблица 9

φ º	Мшш1	Мшш2	Мшш3	Мшш4
1	2	3	4	5
0	0	0	0	0
30	-213,66	-527,76	-722,65	104,68
60	-126,23	-417,17	-751	-690,73
90	88,8	80,49	-135,42	20,51
120	158,5	435,06	609,54	915,87
150	93,32	395,14	596,22	714,67
180	0	0	0	0
210	-94,45	-402,57	-121,73	272,33
240	-169,13	-464,48	-361,33	-296,63
270	-118,79	-148,76	214,71	392,3
300	56,44	271,39	679,77	1047,67
330	7,44	78,42	297,61	632,08
360	0	0	0	0
390	494,49	894,55	699,66	385,54
420	229,39	289,67	-44,16	-335,13
450	274,71	430,6	214,79	206,4
480	249,87	556,16	730,73	1007,22
510	125,9	244,39	445,45	747,27
540	0	0	0	0
570	-100,44	293,59	574,44	266,34
600	-164,7	-100,03	3,15	-292,21
630	-97,11	80,48	443,99	413,99
660	118,03	485,9	894,3	1109,26
690	208,5	542,94	762,17	846,03
∆Мшшmax	708,15	1421,55	1616,95	1799,99

 

Критерием нагруженности шатунной шейки служит размах момента:

Определяем значения моментов, скручивающих каждую шатунную шейку и сводим их в таблицу. Определяем по значению наиболее нагруженную шейку.

Наиболее нагруженной является 4-я шатунная шейка ( ).

Определяем момент сопротивления шатунной шейки на кручение:

Расчет выполняем по пределу выносливости:

где  - определено в предыдущем расчете.

Расчет шатунной шейки на изгиб ведется в плоскости кривошипа и перпендикулярной ей плоскости.

Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной к плоскости кривошипа:

где l – расстояние между соседними серединами коренных шеек;

  RT – реакция опор при действии тангенциальной силы: RT = -0,5T

Центробежная сила инерции противовеса, расположенного на продолжении щеки:

где m _пр – масса противовеса (1,5 кг)

  ρ – расстояние от оси вращения коленчатого вала до центра тяжести противовеса (ρ = 60·10^-3 м)

Сила инерции вращающихся частей шатуна:

Центробежная сила, действующая на щеку:

где т_щ = 1,2 кг – приведенная масса щеки

Центробежная сила, действующая на шатунную шейку:

Реакция опор при действии сил в плоскости кривошипа:

Изгибающий момент, действующий в плоскости кривошипа:

Суммарный изгибающий момент М_φ в плоскости располжения масляного отверстия: φ_м = 140 º - угол между положительным направлением силы К и осью отверстия.

Результаты вычислений сводим в таблицу.

Расчет производим по пределу текучести:

,

где

Определяем суммарный запас прочности:

Суммарный запас прочности шатунных шеек для тракторных дизелей должен быть З_шш ≥ 3...5

 

Расчет щеки.

Моменты, скручивающие щеку:

Момент сопротивления прямоугольного сечения щеки:

Находим касательные напряжения в щеке:

Расчет производим по пределу выносливости.

Определяем:

где

  (без обработки)

Моменты, изгибающие щеку:

Силы, сжимающие (растягивающие) щеку:

 

Максимальные и минимальные напряжения в щеке:

где  - момент сопротивления щеки изгибу.

         F _щ – площадь расчетного сечения, м²

Расчет производим по пределу выносливости.

К_σт = 1,5, q 1, К_σ = 1,5, К_fσ = 0,65, К_dσ = 0,6

Суммарный запас прочности щеки: