Задания, развивающие гибкость мышления

· Сколько сторон у треугольника? (3)

· Сколько хвостов у курицы? (1)

· Цифра, похожая на букву З? (3)

· От количества пальцев на одной руке отнять 4. Сколько останется? (1)

· Сколько у нас в неделе выходных? (2)

· Количество сторон у квадрата увеличить на 5 (9).

· Из записанных цифр составить двузначные числа (31-декабрь, 31-январь, 29-февраль).

· Что это за числа? В феврале сколько еще бывает дней?

· Когда в феврале 29 дней, то этот год високосный.

· Какой сейчас год? (2002).

· Кто сможет написать это число на доске?

Задание, развивающее внимание, быстроту реакции.

* Как можно быстрее запишите слова, которые кроются под следующими числами.

А	Б	В	Д	Е	И	К	Л	М	О	С	Ь
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

2, 5, 8, 7, 1 (белка)

8, 6, 11, 1 (лиса)

3, 10, 8, 7 (волк)

9, 5, 4, 3, 5, 4, 12 (медведь)

-Что общего в этих словах?

- Что различного?

- Кто лишний? Почему?

Творческая работа.

- Какой формы может быть лепесток? (овальной), треугольной, круглой?

- Нарисовать цветик-семицветик с одним лепестком и написать в этом лепестке самое заветное желание.

Проверка. Ученик говорит волшебные слова и читает своё заветное желание.

    "Не будет в математике удачи,

    Коль не подружишься с задачей

    Но если с логикой ты дружен

    И с рассуждением знаком,

    Математические знаки

    Откроют дверь тебе в свой дом".

Субъективизация как способ обучения в первую очередь направлена на развитие интеллекта младшего школьника, основным качеством которого является логическое мышление. Основными логическими приемами формирования понятий является анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация. Игра является ведущим видом деятельности детей. Учеными отмечено, что продуктивность запоминания в игре значительно выше. Развитие памяти тесно связано с развитием мышления у детей. Сюжетно-ролевые игры, особенно игры с правилами, стимулируют, в первую очередь, наглядно-образное мышление. Начинает формироваться словесно-логическое мышление. Оно предполагает развитие умения оперировать словами, понимать логику рассуждений. Приведу ряд примеров, которые я использовала на своих уроках.

Задание 1.

Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый?

Задание 2.

Петя Задачкин задумал число А и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1 меньше 16. Какое число А задумано? (А= 3)

Задание 3.

В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4 ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок?

Задание 4.

Сегодня цифра спряталась в дни недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? (Цифра и число 5).

Задание 5.

Внимательно посмотрите н запись и найдите лишнее число: 1,3,9,11,7,5. Определите тему урока? ("Двузначное число").

Задание 6.

Задание способствует формированию словесно-логического мышления. Это работа с игровым полем из 9 или 12 клеток, где можно зашифровать тему урока или новый для детей математический термин. (алгоритм).

 

          

 

 

 

 

На втором уровне учащимся необходимо сопоставлять два суждения.

Например, Коля, Ваня и Сережа учили таблицу умножения. Один учил таблицу на 5, другой на 6, третий на 9. Кто какую таблицу учил, если Коля знал таблицу умножения на 6 и на 9, а Ваня знал таблицу на 9?

Третий уровень – это задачи, в которых учащимся необходимо соотнести три суждения. Например, Саша, Боря, Женя и Ваня выполняли задание по выбору: решить задачу, примеры, уравнение или найти периметр фигуры. Кто какое задание выполнял, если Саша не решал уравнений, задач и примеров; Боря не решал примеров и задач, а Ваня не решал задач.

При изучении нового материала провожу такие логические задачи:

1. Нахождение закономерностей – 22, 25, 28, …

-5, 15, …, 35

-5, 7, 35, 6, 8, 48, …, …

2. Знание разрядности чисел.

- какое будет число, если в числе 427 число десятков увеличить на 4, а число единиц уменьшить на 2 т.п.

3. Составление задач по данному выражению или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных.

Например, составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое неизвестно.

Таня прочитала 9 страниц, а Оксана на 4 страницы меньше. Сколько страниц прочитали девочки вместе?

Для самостоятельной работы использую задачи с поэтапным усложнением (простые-сложные с абстрактными данными).

4. Словесно – логические задачи.

Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше? Кто младше?

5. На этапе закрепления предлагаю задачи на сообразительность:

А) Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый? (2).

Б) По улице идут два сына и два отца. Всего 3 человека. Может ли так быть? 

Так же провожу работу над логической задачей в группах.

1. На веревке завязали три узла. На сколько частей узлы разделили веревку?

2. Антон ростом выше Васи, но ниже Сережи. Кто из мальчиков самый высокий? (Сережа).

3.Решение задач.

А) «В Амурской области для охраны и изучения редких и исчезающих растений и животных созданы 24 заказника, а заповедников на 22 меньше. Сколько заповедников создано в Амурской области? Поставьте вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.

Б) В Красную книгу России занесено 29 видов растений, а видов животных, встречающихся в Амурской области, на 10 больше. Сколько видов животных, встречающихся в Амурской области, занесено в Красную книгу? Составь и реши задачу, обратную данной.

 Рядом с примерами помещаю карточки с названиями растений или животных Амурской области, на которых даны ответы.

Задание 1.

Решите пример: 38 :  = 2

Черемуха - 9

Смородина – 10

Лимонник – 19

Выбрав карточку с правильным ответом, узнаете какое известное дальневосточное лекарственное растение имеет название (производное от цитрусовых).

Задание 2.

Решите пример : : 3 = 14

Ромашка - 30

Женьшень – 42

Подорожник – 57

Выбрав карточку с правильным ответом, узнаете самое знаменитое лекарственное растение Дальнего Востока.

Задание 3.

Решите пример: 28 : 2 =  

Кета - 14

Сом - 12

Камбала – 13

Для какой рыбы дальневосточная река – колыбель, а море – пастбище?

Практически на каждом уроке и на разных его этапах использую различные задания на развитие внимания и памяти учащихся, т.к. без них невозможно совершенствование логического мышления.

    Графические диктанты уже давно применяются на уроках в начальной школе для развития руки первоклассника, его мыслительных способностей и воображения, для формирования пространственных представлений у школьника и активизации его внимания, для закрепления навыков счета.

Графический диктант станет подготовкой к изучению темы:» Площади фигур», к решению примеров на деление с остатком, к решению уравнений, табличные случаи умножения, сочетательный закон сложения, переместительные законы сложения и умножения, правила выполнения порядка действий в примерах.

Беседа по результатам графического диктанта научит учеников выражать словами взаимное расположение предметов относительно друг друга, что развивает не только пространственное мышление школьников, но и обогащает математический словарный запас учащихся, учит их правильно использовать математические термины. Целенаправленные вопросы развивают у детей умение перемещать фигуры на плоскости, что является подготовкой к восприятию школьного курса геометрии и черчения, развивают творческие возможности учащихся.

Например:

Шаг 1. Отступите вниз на 3 клеточки, посередине поставьте точку 1.

Шаг 2. От точки 1 отсчитайте вниз 6 клеток и вправо – 4 клетки. Поставьте точку 2.

Шаг 3. От точки 2 отсчитайте вниз 8 клеточек. Поставьте точку 3.

Шаг 4. От точки 3 отсчитайте влево 8 клеточек. Поставьте точку 4.

Шаг 5. От точки 4 отсчитайте вверх 8 клеточек. Поставьте точку 5.

Шаг 6. Соедините все точки по порядку, а также точки 2 и 5.

	1		- Что у вас получилось? - Из каких геометрических фигур он состоит? - Назовите свойства геометрических фигур? - Давайте превратим его в сказочный, раскрасим цветными карандашами.
5		2
4		3

Начиная с 1 класса веду внеклассные занятия «Геометрия». Кроме геометрического материала даю задания на развитие мышления воображения, внимания и памяти. Сидя за партой ребёнок представляет себя в роли учителя. Заранее, после уроков с одним из учеников обговариваем, репетируем самый простой и небольшой фрагмент занятия на 2-3 минуты. Дома он готовит его. После того, как он в роли учителя проведет его, ученик делает вывод и хвалит детей, которые хорошо работали. Если дети не могут ответить и ученик, выступающий в роли учителя, тоже затрудняется, он обращается за помощью ко мне. Выбрав такой прием, я заметила, что у детей появился интерес творить и познавать. Дети сочиняли сказки и стихи о геометрических фигурах на разные темы, например, ученица 3 класса сочинила стихотворение:

Важный круг.

Жил-был очень важный круг,            Тут окружность пропищала

Презирал он всех вокруг!                  Рассердился важный круг,

Он любил только себя,                       Оглянулся он вокруг:

Говорил, себя хваля:                          - Ну, а ты здесь кто такая?

Посмотрите, у меня                            Ты же линия простая,

Форма совершенная                           Спорить ты со мной не смей,

Даже солнце и луна                            Убирайся поскорей!

Так похоже на меня!                           - Хорошо, сейчас уйду,

И на свете я один                                                                      Но накличешь ты беду!

Без углов и без вершин!                    Не узнал меня ты зря,

- Но у солнца форма шара! -                       Ведь граница я твоя!

… Тут окружность вдруг пропала. Круга важного не стало!

Составляем геометрические словарики как один из видов творческих заданий при формировании геометрических понятий. При составлении словарика дети дают определение понятия (своими словами, так как они понимают), самостоятельно выделяют существенные свойства, подбирают интересный материал, оформляют словарик, сочиняют сказки, стихи, загадки, выполняют рисунки. В геометрическом словарике отражаются следующие моменты:

1. Термин.

2. Определение. (Ребята отвечают на вопрос «Что это такое?» описывают фигуру, перечисляют ее свойства).

3. Содержание понятия. (Перечисляются свойства, благодаря которым эту фигуру можно отличить от остальных геометрических фигур).

4. Объем понятия. (Перечисляются виды, отвечают на вопрос «Какие бывают? «Как можно сделать?»).

5. Связь с жизнью. (Где встречаются, какие предметы или их части имеют такую же форму?).

6. Творческое оформление (Стихотворения, сказки, загадки, интересные задания, рисунки и т.д.).

Составление словариков помогает детям сформировать понятия, а не просто представления о геометрических фигурах. После анализа словарей сделаны некоторые выводы:

1. Дети пытаются давать свои определения. Например, Маша:» Круг- это геометрическая фигура, у которой нет углов, есть середина, от которой если провести линию до окружности в одну сторону и линию в другую, у двух линий будет одинаковая длина.

2. К составлению словариков ученики подошли творчески. Большая часть словарей оформлена ярко, много рисунков, загадок, стихотворений.

3. Некоторые ученики в своих словариках пытаются развести понятия «шар» и «круг». Например, стихотворение, которое прочитала.

4. В детских словариках много ассоциации. Например, треугольник ассоциируется с рекламным щитом, дорожным знаком, стороной крыши, кленовым листочком, наконечником стрелы.

Форму квадрата имеют: сторона кубика, стекло, клетки в тетради, наволочки, сидение у табуретки, лист бумаги, форточка. Форму круга имеют: мишень, конфорка, кнопка, крышка, дно кастрюли.

Окружности – это руль, обруч, кольцо, серёжки, браслет, обод, колеса.

 Работа по составлению словариков, несомненно, носит творческий характер. Детям этот вид работы нравится. Они выступают как авторы, сами создают образы. Составление геометрических словариков помогает сформировать понятия, развивает творческое мышление младших школьников, способствует формированию познавательного интереса на уроках математики.

Провожу математические вечера (утренники), посвященные геометрии, приглашаем на геометрический съезд, где заседают геометрические фигуры.

1. Выступают геометрические фигуры, запомните их свойства.

Прямая.

Не в этом только наше назначенье:

Я между точек двух короче линий всех,

Притом одно имею измеренье.

Кривая.

Зовусь я линия кривая,

В двух точках встретившись с прямой,

Всегда тянусь за ней дугой.

Окружность.

- А я – Окружность, вам я , Шар, родня.

Треугольник.

Зовусь я Треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

2. Игра «Сектор приз!».

Учитель крутит на столе юлу. Стол разделен на 9 секторов. На какой сектор укажет юла, то задание дети и выполняют:

    Задание 1.

- Как называется эта фигура?

- Сколько в ней радиусов, диаметров, хорд?

Задание 2.

Геометрический кроссворд.

1. Что означает слово «геометрия»? (землемерие).

2. Простой инструмент для проведения прямой линии. (линейка)

3. Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. (отрезок)

4. След от соприкосновения пишущего предмета с бумагой. (линия)

5. Объемная фигура, плоскостным изображением которой является круг. (шар)

Задание 3.

Тест «Узнай фигуру по описанию».

1. Ромб, у которого все углы прямые. (квадрат)

2. Фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки. (угол)

3. Фигуры, которые получаются при проведении диагоналей в прямоугольнике. (треугольники).

4. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (квадрат).

Провожу игру «Узнай числа».

- Вставь в пословицы пропущенные названия чисел.

1. … раз отмерь - … отрежь. (7,1)

2. Не имей … рублей, а имей … друзей.

3. … в поле не воин.

4. … тайна, … - полтайны, … - нет тайны. (один, два, три)

5. Всем по …, а ему чтобы … (семь, восемь)

6. … - человек - … оттенков (десять, десять)

7. Душа …, а желаний … (одна, тысяча)

8. … дней болтовни не стоят одного подвига. (тысяча)

9. … человека знают – узнают все … (три, тридцать)

10. … ласточка весны не делает. (одна)

Задачи, которые предлагают сами дети.

1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

2. На грядке сидело 7 воробьев. К ним подкрался, кот и схватил одного. Сколько воробьев осталось на грядке? (0)

3. В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (сто)

4. Чему равно произведение всех цифр? (0)

5. Масса полбуханки хлеба – полкилограмма и полбуханки. Какова масса целой буханки?

(1 кг).

6. Чтобы попасть в театр двум отцам и двум сыновьям, понадобится только три входных билета. Как такое может быть? (дедушка, отец, сын).

7. Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их? (VI)

8. Назовите пять дней, не называя числа и названий дней по календарю. (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра).

Загадки.

Загадка – это замысловатый вопрос, требующий ответ. Загадки заставляют ребенка внимательно вдумываться в каждое слово, сравнивать с другими словами, находить в них сходство и различия. Вырабатывают у школьников умения выделять главное, основное в каком-то понятии. Например, на уроках математики, на внеклассных мероприятиях по математике использую загадки:

1. Шея длинная такая,         Хвост крючком … Его следы – твои труды. (карандаш) Любит всех она лентяев, А ее лентяи – нет! (двойка)	5. По десятке на шесточке Сели умные кружочки И считают громко вслух, Только слышно: стук да стук! (счеты)
2. Долговязый Тимошка Бежит по узенькой дорожке Его следы – твои труды. (карандаш)	6. Сговорились две ноги Делать дуги и дуги. (циркуль)
3. Хоть не шляпа, а с полями, Не цветок, а с корешками Разговаривает с нами Всем понятным языком. (книга)	7. Есть друзья такая птица: Если сядет на страницу, Очень рад бываю я, А со мною вся семья. (пятерка)
4. Проживают в трудной книжке Хитроумные братишки Десять их, но братья эти Сосчитают все на свете. (цифры)

Задачи в стихах «В уме считайте, не по пальцам».

1. 18 саженцев рядами                                                                 2. Каждый день медведь - портняжка

Посадили школьники в саду,                      Шил 3 шляпы, 7 фуражек

Здесь клубника с длинными усами             А 15 дней пройдет -

Вырастет по 9 штук в ряду                Сколько он вещей сошьет?

Я хочу, чтоб быстро вы считали       3. Прямоугольника периметр

Руку поднимите, кто готов.                Найдешь ты быстро – только знай:

Мне ответить точно, чтоб все знали,              Сложи лишь ширину с длиною

Сколько получилось там рядов?       И на 2 сразу умножай.

Частушки.

Мы частушки вам споем                    Это елка? Это галка!

Про нашу математику.                                Что такое на странице?

Цифры, числа                                     Это цифра, просто цифра

Здесь всегда, очень значимы.                      Познакомьтесь – единица.

Нуль на месте на пустом

Ставят, как известно.                          Два на ножке приседает

Только он при всем при том                       И головку наклоняет

Не пустое место.                                 Так красиво шею гнет

                                                             Прямо лебедем плывет.

Полукруг разок, другой                                 

Прочерти любой ногой.                              Вот четверки - силачи

Только след свой не сотри!                Поднимают кирпичи

Все увидят цифру 3.                           Выжимают гири

                                                             Пуда на четыре.

Это фокусник – пятерка,                        

Вы за ней следите зорко;                   Отгадайте-ка, ребятишки,

Кувыркнется – раз и два!                   Что за цифра – акробатка?

Обернется цифрой 2.                          Если на голову встанет,

                                                             Ровно на 3 больше станет.

Прямо вправо, косо вниз,               Два кольца, но без конца,

Пояс красы ради.                                         В середине нет гвоздя,

И получишь ты, как приз,                  Если я перевернусь,

Цифру 7 в тетради.                             То совсем не изменюсь.

Цифра 6 вниз головой

Стала цифрою другой,

Можете проверить – уже не шесть,

А …. Девять!

Стараюсь подобрать материал к урокам математики так, чтобы ориентировать на развитие мышления, творческих способностей учащихся, их интереса к предмету.

Применяю нестандартную форму уроков: уроки – путешествия, уроки-сказки, уроки-соревнования, уроки КВН, уроки «Брейн-ринг». Продуктивным считаю в системе метод чередования задач, решаемых разными способами, сопоставление задач, различные преобразования, приводящие к упрощению и усложнению. Создаю проблемные ситуации, ориентирующие учащихся на поиск . в результате ученик выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания. Детям нравится работать самостоятельно, не бояться допустить ошибку в ответе, т.к. они понимают, что учитель всегда готов им помочь.

А сколько радости в глазах ребят! Нет скучающих, равнодушных, дети всегда находятся в постоянном поиске, каждый раз открывая для себя что-то новое.

В 3 классе увеличиваю объем самостоятельной деятельности, развиваю навыки контроля и самоконтроля. Остановлюсь кратко на характеристике структуры (экспериментов) наблюдений или фрагментов уроков по данной теме.

Я не привожу описание каждого проведенного урока. Остановлюсь лишь на некоторых приемах, использовавшихся на уроках математики для активизации творческой мыслительной деятельности учащихся. Развитие творческого мышления у учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных задач, стоящих перед учителями в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. Не случайно известный современный математик и методист Д.Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

Функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель задач – развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов. Большое значение придаю на уроках связи «ученик-ученик» (работа в парах, в группах). Дети с удовольствием придумывают головоломки, ребусы, игры. Один из учеников придумал интересную игру «Путешествие по городам Якутии». Очень часто используем эту игру для устного счета. Надо видеть, как горят глаза у этого ученика, когда класс пользуется его творением. Вот такие маленькие радости бывают у нас на уроках.

Использование национально-регионального компонента позволяет приобщить учащихся к духовной культуре народа, его традициям, способствует формированию и развитию народного идеала человека, его языковых, нравственных ценностей.

В результате многократных изменяющихся и усложняющихся упражнений ум ребенка становится острее, а сам он – находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбинированные действия.

Рассуждения учащихся становятся последовательными, доказательными, логичными, а речь – четкой, убедительной, аргументированной. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать и применять знания в нестандартных ситуациях.

Ведь в творческом поиске легких побед не бывает, поэтому развивается упорство в достижении поставленных целей и, что очень ценно, развиваются навыки самоконтроля и самооценки.

Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий:

- уровнем развития интереса (силой, глубиной, устойчивостью);

- характером (многосторонними, широкими интересами);

- местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием;

- своеобразием интереса в познавательном процессе;

- связью с жизнью.

Указанные условия обеспечивают и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника.

Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан

 с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.

В ходе проведения наблюдения были получены следующие результаты. В классе 31 человек. 35% показали достаточно высокие результаты и были отнесены к высшему уровню экономичности мышления.

Большая часть была отнесена к среднему уровню (50%). Наконец, 4 человека были отнесены к низшему уровню показателя экономичности мышления – 15%.

Следовательно, из вышеперечисленных данных общий уровень экономичности мышления можно считать достаточно высоким и допустимым проведение в дальнейшем повторных испытаний с целью выяснить влияние методов на развитие продуктивного мышления учащихся.

График первоначального и повторного испытания.  

55

50

45

40

35

30

25

20

10  в.р. с.ур. н.ур.

Таким образом, проведенное нами наблюдение позволяет утверждать, что работа над формированием навыков продуктивного мышления у учащихся, дело важное и необходимое. Поиск новых путей активизации творческой деятельности школьников является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики. Я не считаю этот результат конечным. Нужно и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы развития продуктивного мышления, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Удалось достичь основной цели данного исследования – выработать ряд методических приемов, включенных в обычные программные уроки и позволяющих овладевать приемами продуктивного мышления, а следовательно облегчать усваиваемость материала и активизировать творческие способности школьников.