Оптимальная программа выпуска
определяется решением сформулированной в подразделе 4.1 следующей задачи линейного программирования
которая может быть представлена в следующей развернутой форме
;
;
; ;
где – вектор переменных xj, характеризующих объёмы производства изделий ; – вектор коэффициентов целевой функции при i-ом состоянии «внешней среды» ; – вектор констант ограничений при i-ом состоянии «внешней среды» b1 = Тгод; bi2 = D – Зпост i; – матрица технико-экономических характеристик , производства изделий при i-ом состоянии «внешней среды» . Представленная задача линейного программирования, имеющая только два ограничения, может быть решена графоаналитическим методом с помощью использования двойственной задачи, алгоритм составления которой следующий. 1. Целевая функция двойственной задачи образуется как скалярное произведение вектора констант ограничений исходной (прямой) задачи и вектора новых переменных , размерность которого соответствует числу ограничений прямой задачи
2. Критерий оптимальности задается диаметрально противоположным критерию прямой задачи.
3. Система ограничений двойственной задачи получается, если заданную матрицу Ai умножить слева на вектор новых переменных , в качестве вектора констант ограничений взять вектор коэффициентов целевой функции прямой задачи, а знак неравенства поменять на противоположный.
Полученная двойственная задача линейного программирования ; ;
Определение оптимальной стратегии производства в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию При каждом i-ом уровне цен:
решая задачу линейного программирования
можно получить соответствующие оптимальные программы выпуска изделий
обеспечивающие максимальные прибыли при каждом i-ом состоянии «внешней среды»
которым соответствуют две оптимальные стратегии выпуска продукции
обеспечивающие в каждом отдельном случае максимальную прибыль
Ставится задача определить оптимальную стратегию выпуска продукции
,
обеспечивающую максимальную гарантированную прибыль в условиях неопределенности состояния «внешней среды». Построение матричной игры с «внешней средой» Сформулированная задача может быть разрешена с помощью теории матричных (стратегических) игр, для чего необходимо составить матрицу возможных прибылей
Таблица 19. Матрица возможных прибылей
Из матрицы возможных прибылей следует. 1. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять: - либо при уровне цен ; - либо при уровне цен ; Прибыль
определяется решение М задачи
При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равняется:
а производственные затраты составляют
Прибыль определяется как
при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину Если же ограничения по производственным затратам не выполняются, то прибыль рассчитывается как
;
где:
В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет равняться
2. Если будет реализована чистая стратегия производства , то в зависимости от состояния «внешней среды» прибыль предприятия будет составлять: - либо при уровне цен ; - либо при уровне цен ; Прибыль
определяется решением задачи линейного программирования
При этом трудоемкость годовой программы выпуска продукции равна
а производственные затраты составляют
Прибыль определяется как
при условии, что производственные затраты не превышают расчетную величину
Если же ограничение по производственным затратам не выполняется, то прибыль рассчитывается как
где:
В этом случае трудоемкость годовой программы выпуска продукции будет составлять:
Полученные результаты сводятся в таблицу №20, где – косвенные затраты соответствующие к-му масштабу производства при i-ом состоянии «внешней среды». Ставится задача найти такое долевое распределение ресурсов между чистыми стратегиями производства при котором независимо от возможного уровня цен гарантированная прибыль была бы максимальной. Если принять допущение, что прибыли предприятия пропорциональны объемам производства, а те в свою очередь пропорциональны выделенным ресурсам, то для решения поставленной задачи необходимо решить сформулированную матричную игру, т.е. определить цену игры и обеспечивающую ее оптимальную стратегию
где: Для решения этой задачи необходимо определить нижнюю и верхнюю цену игры
Безрисковая стратегия
В случае равенства нижней и верхней цены игры, что соответствует наличию седловой точки в рассматриваемой матричной игре, цена игры (g) – гарантированный максимальный результат – определяется одной из чистых стратегий , доставляющей максимальный результат из наихудших возможных исходов
При этом
Если нижняя и верхняя цены игры не равны между собой: ; то для обеспечения максимального гарантированного результата должны выполняться следующие соотношения
которые представляют собой систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными . Найденное решение трактуется как долевое распределение производственных ресурсов между оптимальными чистыми стратегиями производства и определяет собой смешанную стратегию выпуска продукции в объемах
которые гарантируют получение прибыли в размере
Таким образом, получим безрисковую стратегию производства
обеспечивающую наибольшую гарантированную прибыль в условиях неопределенности цен на ресурсы и готовую продукцию.
Заключение
В заключение выполняемого проекта, исходя из полученной годовой программы выпуска продукции , рассчитываются основные технико-экономические характеристики деятельности рассматриваемого предприятия, которые сводятся в таблицу №21
Таблица 21. Технико-экономические показатели деятельности предприятия
где
– годовой фонд прямой заработной платы основных производственных рабочих при i-ом состоянии «внешней среды».
Литература
1. Технико-экономическое проектирование цехов: Учеб. пособие / Константинов Ю.С., Никитин С.А., Попов Е.Н., Сафронов Я.В. – Харьков, 1988 г. 2. Технико-экономическое обоснование предпринимательских проектов / В.Н. Гавва, Я.В. Сафронов. – Харьков, 1995 г. 3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М., – «Высшая школа», 1976 г.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (179)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |