Показатели ряда динамики и тенденции динамики

 

Наименование показателя	-2	-1	0	1	2	Средние характеристики
Уровень ряда, руб.	3230,60	4299,60	5435,60	7211,30	8999,50	5835,32
Абсолютный прирост (цепной), руб.	…	1069,00	1136,00	1775,70	1788,20	1442,23
Абсолютный прирост (базисный), руб.	0	1069,00	2205,00	3980,70	5768,90	…
Абсолютное ускорение (цепное)	…	…	67,00	639,70	12,50	239,73
Темп роста (цепной),%	…	133,09	126,42	132,67	124,80	129,19
Темп роста (базисный),%	100,00	133,09	168,25	223,22	278,57	…
Темп прироста (цепной),%	…	33,09	26,42	32,67	24,80	29,19
Темп прироста (базисный),%	0	33,09	68,25	123,22	178,57	…
Абсолютное значение 1% прироста (цепного)	…	32,31	43,00	54,36	72,11	…

Таблица 10 – Показатели ряда динамики

 

Абсолютный цепной прирост показывает изменение значения показателя по отношению к предыдущему периоду, а абсолютный базисный прирост – по отношению к начальному периоду. Цепной темп роста – это соотношение значения показателя в текущем и предыдущем периоде. Видно, что во всех интервалах цепной темп роста больше 100%, следовательно, значение показателя увеличивается. Средний уровень ряда рассчитывается как простая арифметическая, так длина интервалов одинаковая, а показатель выражен в абсолютных величинах. Средний прирост уровня ряда составляет 1442,23 руб. в год. Средний темп прироста равен 29,19%, именно на эту величину в среднем увеличиваются среднедушевые доходы каждый год.

Выбор вида тренда

 

Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.

Применим графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.

 

На проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим следующую систему уравнений:

 

a+b* =;

a+b* =;

a=, b=.

 

Уравнение динамики имеет вид: y= +.

Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.

Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:

 

5*a+0*b=29176,60

0*a+10*b=14449,5

a=5835,32; b=1444,95;

 

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.

Рассчитаем параметры уравнения параболы:

 

5*a+0*b+10*c=29176,60

0*a+10*b+0*c=14449,5

10*a+0*b+34*c=60431,3

a=5538,45; b=1444,95; c=148,44.

 

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.

Рассчитаем параметры уравнения третьей степени:

 

5*a+0*b+10*c+0*d=29176,60

0*a+10*b+0*c+34*d=14449,5

10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3

0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9

a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54.

 

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.

Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:

 

y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

Рассчитаем показатели колеблемости, для чего сначала вычислим показатели отклонения от тренда:

 

Наименование показателя	-2	-1	0	1	2
Уровень ряда (фактический), ед.	3230,60	4299,60	5435,60	7211,30	8999,50
Уровень ряда (теоретический), ед.	3247,74	4231,03	5538,45	7142,73	9016,64
Отклонение фактического уровня ряда от теоретического, ед.	-17,14	68,57	-102,85	68,57	-17,14

Таблица 11 – показатели отклонения от тренда

 

Наименование показателя	Значение
Амплитуда отклонений от тренда	171,41
Среднее линейное отклонение от тренда	17,14
Среднее квадратическое отклонение от тренда	143,42
Относительное линейное отклонение от тренда	0,00
Коэффициент аппроксимации	0,02

Таблица 12 – показатели колеблемости

 

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимирует исходные данные. Очень низкие коэффициент аппроксимации, показывающий очень слабую колеблемость тенденции, и относительное линейное отклонение от тренда позволяют использовать тренд для прогнозирования изменения значений показателя среднедушевых денежных доходов в месяц на срок приблизительно 1,5 года.

 

Заключение

 

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 88 регионов РФ, по показателю «Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % в 2004г.» можно сделать следующие выводы:

Выяснилось, что лишь 34% регионов имеет показатель ниже среднего, оставшиеся 66 субъектов РФ имеют показатель выше среднего, что свидетельствует о достаточно высоких размерах финансовых активов.

Гипотеза о нормальном характере распределения не подтвердилась вследствие выраженной правосторонней асимметрии

В результате построения ряда динамики по показателю «Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. по Центральному федеральному округу за 2000-2004гг.» и его последующего анализа было получено уравнение третьей степени, наилучшим образом описывающее тенденцию динамики:

 

y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

 

Данное уравнение с большой долей вероятности можно использовать для прогнозирования.

При проведении выборки и анализе выборочных совокупностей установлено, что генеральная средняя попадает во все доверительные интервалы, рассчитанные для вероятностей 0,76; 0,86; 0,88; 0,96 как в малой, так и в большой выборке. Но значительной степени это объясняется не столько высокой репрезентативностью выборок, сколько большим значением предельной ошибки, на которую, в свою очередь, повлияла большая величина дисперсий.

В заключении необходимо отметить, что выполнение данного курсового проекта позволило приобрести навыки по обработке больших массивов статистических данных и их.

Приложение А

 

субъект	Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, %	Годовые доходы населения, руб.
Белгородская область	24,3	73898551,2
Брянская область	20,4	60761572,8
Владимирская область	28,6	61031116,8
Воронежская область	18,9	114358623,6
Ивановская область	22,2	38765328
Калужская область	11,4	51631927,2
Костромская область	28,5	33240636
Курская область	27,4	61666344
Липецкая область	17,9	63852366
Московская область	0,9	461383876,8
Орловская область	17,6	39609660
Рязанская область	14,4	52748044,8
Смоленская область	19,5	54848736
Тамбовская область	24,6	56341308
Тверская область	11,6	68547835,2
Тульская область	25,5	78740886
Ярославская область	34,9	82593655,2
г. Москва	13,8	2615676553
Республика Карелия	25,1	49347250,8
Республика Коми	27,6	112165236
Архангельская область *	32,6	86642841,6
Ненецкий автономный округ	69,7	10141588,8
Вологодская область	30,6	79010784
Калининградская область	16	53494500
Ленинградская область	25,9	79962864
Мурманская область	20,5	88350240
Новгородская область	17,6	35761606,8
Псковская область	12,2	38539353,6
г. Санкт-Петербург	21,5	491351788,8
Республика Адыгея	25,3	16448802
Республика Дагестан	19	93681367,2
Республика Ингушетия	63,1	10038840
Кабардино-Балкарская Республика	24,8	34089001,2
Республика Калмыкия	40	8073853,2
Карачаево-Черкесская Республика	27,8	17534362,8
Республика Северная Осетия - Алания	40,7	34663927,2
Краснодарский край	4,8	268303960,8
Ставропольский край	6,9	127122103,2
Астраханская область	26,9	54509254,8
Волгоградская область	19,1	149095663,2
Ростовская область	17,5	263956135,2
Республика Башкортостан	17,6	253209686,4
Республика Марий Эл	18,7	22237022,4
Республика Мордовия	32,9	34335345,6
Республика Татарстан	20,2	242452980
Удмуртская Республика	22,7	68816592
Чувашская Республика	18,5	49761216
Кировская область	25,9	66695209,2
Нижегородская область	17,5	200127387,6
Оренбургская область	32,4	100524992,4
Пензенская область	15,4	58950672
Пермская область *	27,0	209680923,6
Коми-Пермяцкий автономный округ	45,4	3713354,4
Самарская область	7,4	277131585,6
Саратовская область	22,3	126753360
Ульяновская область	14,2	60046008
Курганская область	27,1	46431787,2
Свердловская область	22,2	354592780,8
Тюменская область*	70,6	219525381,6
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	33,4	261763454,4
Ямало-Ненецкий автономный округ	42,5	116604858
Челябинская область	20,8	206711582,4
Республика Алтай	39,5	8329658,4
Республика Бурятия	27,5	54605167,2
Республика Тыва	46,9	12307075,2
Республика Хакасия	34,3	28936904,4
Алтайский край	13,4	108352717,2
Красноярский край*	23,2	220950054
Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ	54,3	5267386,8
Эвенкийский автономный округ	60,6	1811224,8
Иркутская область*	23,3	163607767,2
Усть-Ордынский Бурятский автономный округ	57,7	2916648
Кемеровская область	26,5	212353382,4
Новосибирская область	0,2	159376021,2
Омская область	25,9	134092786,8
Томская область	23,2	80856968,4
Читинская область*	28,1	62226236,4
Агинский Бурятский автономный округ	38,2	3664045,2
Республика Саха (Якутия)	28,8	109702881,6
Приморский край	15,7	133027860
Хабаровский край	26,9	129327297,6
Амурская область	25,3	50371178,4
Камчатская область*	41,2	32658213,6
Корякский автономный округ	59,4	2882966,4
Магаданская область	40	20261882,4
Сахалинская область	29,7	61256464,8
Еврейская автономная область	28,8	11342316
Чукотский автономный округ	37,3	9386083,2

*Регионы входят в состав других субъектов РФ.

Приложение Б

 

X`j
4,5	113,0	2554,3	-57733,29402	1304903,657
13,5	217,6	2960,3	-40267,47683	547729,2018
22,5	147,3	677,8	-3119,371009	14356,19612
31,5	79,2	348,1	1530,937227	6732,644396
40,5	107,2	1436,0	19239,03948	257759,4039
49,5	44,8	1003,3	22472,00651	503321,8731
58,5	125,6	3943,3	123809,6881	3887342,822
67,5	121,2	4895,9	197784,4088	7990040,605
	955,8	17819,1	263715,9383	14512186,4

Приложение В

 

Регион	Показатель
Республика Дагестан	19
Тамбовская область	24,6
Республика Марий Эл	18,7
Республика Коми	27,6
Чукотский автономный округ	37,3
Рязанская область	14,4
Владимирская область	28,6
Нижегородская область	17,5
Амурская область	25,3
Кировская область	25,9
Республика Северная Осетия - Алания	40,7
Омская область	25,9
Кемеровская область	26,5
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	33,4
Республика Бурятия	27,5
Республика Адыгея	25,3
Республика Мордовия	32,9
Краснодарский край	4,8
Челябинская область	20,8
Тульская область	25,5
Ставропольский край	6,9
Усть-Ордынский Бурятский автономный округ	57,7
Республика Татарстан	20,2
Архангельская область *	32,61787489
Саратовская область	22,3
Республика Саха (Якутия)	28,8
Кабардино-Балкарская Республика	24,8
Новгородская область	17,6
Мурманская область	20,5
Чувашская Республика	18,5
Пермская область *	26,96930302
Республика Ингушетия	63,1
Агинский Бурятский автономный округ	38,2
Ярославская область	34,9
Ямало-Ненецкий автономный округ	42,5
Республика Хакасия	34,3
Таймырский (Долгано-Ненецкий) автономный округ	54,3
Тверская область	11,6
г. Москва	13,8
Магаданская область	40
Калужская область	11,4
Эвенкийский автономный округ	60,6
Республика Калмыкия	40
Ростовская область	17,5
Орловская область	17,6
Ивановская область	22,2
Республика Алтай	39,5
Оренбургская область	32,4
Республика Башкортостан	17,6
Алтайский край	13,4
Приморский край	15,7
Курская область	27,4
Ульяновская область	14,2
Брянская область	20,4

*Регионы входят в состав других субъектов РФ.

Приложение Г

 

Регион	Показатель
Ставропольский край	6,9
Республика Северная Осетия - Алания	40,7
Ленинградская область	25,9
Еврейская автономная область	28,8
Иркутская область*	23,30824003
Челябинская область	20,8
Краснодарский край	4,8
Республика Тыва	46,9
Республика Ингушетия	63,1
Астраханская область	26,9
Корякский автономный округ	59,4
Орловская область	17,6
Курганская область	27,1
Республика Дагестан	19
Московская область	0,9
Ярославская область	34,9
Костромская область	28,5
Магаданская область	40
Кировская область	25,9
Республика Мордовия	32,9
Сахалинская область	29,7
Республика Коми	27,6
Республика Калмыкия	40
Карачаево-Черкесская Республика	27,8

 

Литература

 

1. Лазарева Г.В., Богданчикова М.Ю. Статистика / Учебное пособие по выполнению курсового проекта. - Челябинск, 2003.

2. Российский статистический ежегодник: Официальное издание. –М.: Госкомстат, 2005.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл-корр РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995.