Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали
Содержание
1. Исходные данные 2. Компоновочное решение 3. Расчет и конструирование балок 3.1 Вспомогательные балки 3.1.1. Сбор нагрузок 3.1.2. Силовой расчет 3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали 3.2 Главные балки 3.2.1 Силовой расчет 3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости 3.2.3 Изменение сечения главной балки 3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок 3.2.5 Проверка местной устойчивости балок 3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок 4. Расчет и конструирование колонн 4.1 Выбор расчетной схемы 4.2 Компоновка сечения колонны 4.3 Проверка сечения колонны 4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны 4.5 Конструирование и расчет базы колонны 4.6 Подбор сечения связей по колоннам Литература
Исходные данные
Схема пролета
Компоновочное решение Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок – это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска.
Расчет и конструирование балок
Вспомогательные балки
Сбор нагрузок Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.
Сбор нагрузок на рабочую площадку:
Силовой расчет
Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна: g = (p + q)·a = 18.95·1.7 = 32.215 кН/м.
Опорные реакции:
VA = VB = g·l /2 = 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН.
Максимальный изгибающий момент:
Mmax = g·l 2 /8 = 32.215·6.2² / 8 = 154.793 кНм.
Максимальная поперечная сила:
Qmax = VA = 99.867 кН.
Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. Марка стали С255. Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry = 240Мпа. Сечение балок назначаем из условия прочности: σ = Mmax· γ n / C1·Wn,min £ Ry· γ c , (3.1.1)
где М max – максимальный расчетный изгибающий момент в балке; Wn , min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W тр; γс – коэффициент условия работы балки, γ c = 1 (СНиП II-23-81*); γ n – коэффициент надёжности, γ n=0.95; С1 – коэффициент, принимаем равный С1 = С = 1.12 (СНиП II-23-81*). Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления: W тр = М max· γ n / C 1·Ry·γc, (3.1.2) W тр =154.793·103·0.95 / 1.12·240·106·1 = 547.073 см³.
Зная W тр = 547.073 см³, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx > W тр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики: Двутавр 35 Б1 : Wy = 641.3 м³ ; Wz = 91 м³ ; Iy = 11095 см4; Iz = 791.4 см4; iy = 14.51 см; iz = 3.88 см; Sy = 358.1 м³ ; It = 13.523 см 4;
A = 52.68 см2 ; t = 9 мм; b = 174 мм; h = 346 мм ; s = 6 мм.
Проводим проверки прочности:
σ = Mmax· γ n / C 1·Wy £ Ry· γ c , (3.1.3)
где по СНиПу II-23-81* C 1 = 1.09. σ = 154.793·10³·0.95 / 641.3·10-6·1.09 = 210.4 МПа. σ =210.4 МПа < Ry· γ c = 240 МП a , τ = Q max· γ n / h w·t w (3.1.4) τ =99.867·10³·0.95 / 6·10-3·328·10-3 = 48.21 МПа.
проверка прочности выполняются. Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу: ƒ/l = 5·g н·l3/384·E·Iy £ [ƒ/l], (3.1.5)
где l - пролет балки, равный l = 6.2 м; g н = (p н + q н ) · a = 27.064 кН / м; Е = 2,06·105 МПа; [ƒ/ l ] - нормируемый относительный прогиб балки, принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/ l ] = 1/200.556.
ƒ/l = 5·27.064·103·6.23/384·2.06•106·11095·10-6 = 6.375·10-3. ƒ/l = 6.375·10-3 < [ƒ/ l ]= 4.986·10-3,
проверка деформативности выполняется. Проверка общей устойчивости балок производится по формуле: σ = Mmax· γ n / φb·Wy £ Ry· γ c, (3.1.6) Wy – принятый момент сопротивления балки; γс = 0.95 при проверке устойчивости; φ b – коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*. Определяем φ b , находим по формулe: φ 1 = ψ·Iz/Iy·(h/lef)²·E/Ry (3.1.7)
где h – высота сечения балки; ψ – коэффициент, определяем по формуле: ψ = 1,6 + 0.08·α (3.1.8) α = 1.54·I t / I z·(lef/h)² (3.1.9) α = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2 = 8.449; ψ = 1.6+0.08∙8.449 = 2.276; φ 1 = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2·2.06·105/240 = 0.434; φ 1 < 0.85 → φ b = φ 1 ; σ = 154.793·103·0.95/641.3·10-6·0.434 = 528.4 МПа ;
Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится. 3.2 Главные балки Силовой расчет
F =2·R в.б.·α = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН; VA = VB = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН ; Mmax = 5.1· VA - 7.65·F= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм ; Qmax = VA = 629.763 кН.
3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки ' h '. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев: 1. Из условия экономичности. 2. Из условия жесткости балки. Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h ≤ 1.3 по формуле: h опт = k·Ö W т р / tw, (3.2.1)
где h – высота балки, определяется в первом приближении как h ≈ 0.1•L , h ≈1.02<1.3 м; L – пролет главной балки; к = 1.15 – для балок постоянного сечения; γс = 1. W тр = Mmax·γ n / Ry· γc , (3.2.2) W тр = 1604.366·103·0.95 / 240·106·1 = 6351 см³, tw = [7 + 3· ( h ,м)] , 3.2.3) tw = 7 + 3·1.02 = 10.06 мм, округляем кратно 2 мм: tw = 12 мм, hопт = 1.15·Ö6351 / 1.2 = 83.662 c м < 1.3 м.
Из условия обеспечения требуемой жесткости: hmin = 5·Ry ·γc·L· [ L /ƒ] ·( p н + q н ) / [24·E·( p + q ) ·γ n ], (3.2.4)
где по СНиПу II-23-81*:[ L /ƒ] = 1/211.667, hmin = 5·240·106·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106·18.95·0.95] = 47.7 см.
Из полученных высот h опт , hmin принимаем большую h = h опт = 83.662 см, следуя рекомендациям при h < 1м – принимаем h кратную 5 см, т.е. h = 85 см. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле: tw ( min ) ³ 1.5·Q расч·γ n / hef·Rs·γc, (3.2.5)
где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry: Rs = 0.58·Ry; Rs = 0.58·240·106 = 139.2 МПа; hef – расчетная высота стенки, равная hef = 0.97·h. hef = 0.97∙85=82 см; tw ( min ) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 0.82·139.2·106 = 7.86 мм.
Т.к. tw ( min ) > 6 мм, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм., принимаем толщину стенки tw = 8 мм. Повторяем вычисления: hопт = 1.15·Ö6351 / 0,8 = 102.465 c м > 1 м округляем кратно 10 см → h =110 см tw ( min ) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 1.1·139.2·106 = 6.036 мм > 6 мм → tw = 8 мм. Для определения значений bf , tf необходимо найти требуемую площадь пояса А f по формуле: Af = 2·( Iy – Iw )/ h ², (3.2.6)
где Iy – требуемый момент инерции, определяемый по формуле: Iy = W тр·h /2, (3.2.7) Iw – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле: Iw = tw·hef 3/12, (3.2.8) Iy = 6351·110/2 = 349300 см 4, Iw = 0.8·106.7³/12 = 80980 см4,
получаем:
Af = 2·(349300 – 80980)/110² = 44.35 см².
Ширину пояса выбираем из условия: bf = (1/3 - 1/5) ·h, (3.2.9) tf = Af / bf, (3.2.10) bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие: bf/tf < |bf/tf| » Ö E/Ry. (3.2.11) bf = (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм, округляем кратно 20 мм → bf = 300 мм ;
тогда tf = 44.35/30 = 1.49 см, округляем кратно 2 мм → tf = 16 мм ; В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70: tf = 16 мм, bf = 300 мм. Окончательное значение:
A = Aw + 2·Af , Aw = hef ·tw = 106.8·0.8 = 85.14 c м²,
тогда А = 85.14 + 2•44.35 =174.14 c м², Iy = tw·hef3/12 + 2·( bf · tf3/12 + bf · tf ·(h/2 - tf /2)2) (3.2.12) Iy = 0.8·106.83/12 + 2· ( 30· 1.63/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2) = 363200 c м 4,
тогда Wy = Iy / (h/2), (3.2.13) Wx = 363200·2/110 = 6604 c м³, Wy= 6604 c м³ > W тр = 6351 см³ Sy = bf · tf · h0/2 + (hef · tw/2·hef/4) (3.2.14) Sy = 30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 c м³.
Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали:
σ = Mmax·γ n / Wx £ Ry·γc, (3.2.15)
по СНиПу II-23-81*: Ry = 240 МПа,
σ = 1604.366·103·0.95/6604·10-6 = 230.8 МПа<240 МПа
Проверка по касательным напряжениям: τ = Qmax·Sy·γ n / Iy·tw £ Rs·γc (3.2.16) τ = 629.163·103·0.95/363200·10-8·0.008 = 76.98 МПа τ = 76.98 МПа < 139.2 МПа
Проверка прочности стенки на совместное действие σ y и τ yz: Ö σ y ² + 3· τ yz ² £ 1.15·Ry·γ c , (3.2.17) σ y = Mmax·γ n· hef / 2· Iy , (3.2.18) σ y =1604.366·103·0.95·1.068 / 2·363200·10-8 = 224.1 МПа; τ yz = Qmax·γ n / tw·hef (3.2.19) τ yz =629.163·103·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа; Ö224.1² + 3·69.96² £ 1.15·240·1, 254.763 МПа < 276 МПа.
3.2.3 Изменение сечения главной балки
В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h , tf , tw. Для этого ширину пояса bf 1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия: bf 1 ³ 0.1·h иbf 1 ³ 160 мм (3.2.20) bf 1 = (0.5÷0.75) ·bf = 220 мм, 220 > 110 мм, bf 1 = 220 мм. Для назначенной ширины пояса bf 1 = 22 см, дополнительные условия выполняются. После назначения bf 1 находим геометрические характеристики Iy 1 , Wy 1 , Sy 1. Iy1=Iw+2· If1 = tw·hef3/12 + 2·( bf1· tf3/12 + bf1· tf ·(h/2 - tf /2)2) Iy1= 0.8·106.83/12 + 2·( 22·1.63/12 + 22·1.6 ·(110/2 – 1.6 /2)2) =292700 c м 4; Wy1 = 2·Iy1/h = 292700·2/110 = 5321.82 c м 3; Sy1 = hef · tw /2·hef/4 + bf1 · tf · h0/2 = 106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 c м 3;
Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле: M 1 = Wx 1·Ry·γc, (3.2.21)
где γс = 1. M 1 = 5321.82·10-6·240·106·1 = 1224 кНм. Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1.
M 1 - VA· x + 2·F· x – 713.052 = 0;
Решаем уравнение относительно x:
1224 – 629.163· x + 2·209.721· x – 713.052 = 0; x = 2.436 м → x = 2.4 м.
Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1 в сторону опор на 300 мм. x – 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м. Принимаем: x = 2.1 м.
Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен: M расч = VA·2,1 - F·1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм. В месте изменения сечения балки проводим проверки: σ = M расч·γ n / Wy 1 £ Ry·γc, (3.2.22) σ = 1059·103·0.95 / 5231.82·10-6 = 189 МПа < 240 МПа; τ = Qрасч·Sy 1·γ n / Iy 1·tw £ Rs·γc, (3.2.23) Q расч = VA - F = 629.163 –209.721 = 419.442 кН, τ = 419.442·103·3092·10-6·0.95 / 292700·10-8·0.008 = 52.62 МПа < 139.2 МПа.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (242)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |