Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали



2019-12-29 242 Обсуждений (0)
Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали 0.00 из 5.00 0 оценок




Содержание

 

1. Исходные данные

2. Компоновочное решение

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки

3.1.1. Сбор нагрузок

3.1.2. Силовой расчет

3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

3.2 Главные балки

3.2.1 Силовой расчет

3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

3.2.3 Изменение сечения главной балки

3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.5 Проверка местной устойчивости балок

3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

4. Расчет и конструирование колонн

4.1 Выбор расчетной схемы

4.2 Компоновка сечения колонны

4.3 Проверка сечения колонны

4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.5 Конструирование и расчет базы колонны

4.6 Подбор сечения связей по колоннам

Литература

 


Исходные данные

Длинна пролета L 10.2 м
Длинна второстепенной балки l 6.2 м
Высота колоны Hк 7.8 м
Толщина плиты настила tпл 8 см
Нагрузка qн 13 кН/м2

Схема пролета

 


Компоновочное решение

Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок – это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т.е. созданием диска.

 


Расчет и конструирование балок

 

Вспомогательные балки

 

Сбор нагрузок

Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.

 

Сбор нагрузок на рабочую площадку:

№ п/п

Наименование нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м2 Расчетная нагрузка, кН/м2

Постоянная нагрузка

1

Пол асфальтобетонный:

0.72

1.3

0.94

t= 40 мм
= 18 кН/м3

2

Монолитная ж/б плита:

2.00

1.1

2.2

t= 8 мм
= 25 кН/м3
3

Собственный вес второстепенных балок:

0,20 1.05 0.21

Итого постоянная нагрузка q:

2.92   3.35
4

Полезная нагрузка p:

13 1.2 15.6

Всего нагрузка (q+p):

15.92   18.95

Силовой расчет

 


 

Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:

g = (p + q)·a = 18.95·1.7 = 32.215 кН/м.

 

Опорные реакции:

 

VA = VB = g·l /2 = 32.215·6.2 / 2 = 99.867 кН.

 

Максимальный изгибающий момент:

 

Mmax = g·l 2 /8 = 32.215·6.2² / 8 = 154.793 кНм.

 

Максимальная поперечная сила:

 

Qmax = VA = 99.867 кН.

 

Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.

Марка стали С255. Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиПу II-23-81*: Ry = 240Мпа.

Сечение балок назначаем из условия прочности:


σ = Mmax· γ n / C1·Wn,min £ Ry· γ c , (3.1.1)

 

где М max – максимальный расчетный изгибающий момент в балке;

Wn , min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый W тр;

γс – коэффициент условия работы балки, γ c = 1 (СНиП II-23-81*);

γ n – коэффициент надёжности, γ n=0.95;

С1 – коэффициент, принимаем равный С1 = С = 1.12 (СНиП II-23-81*).

Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:

W тр = М max· γ n / C 1·Ry·γc, (3.1.2)

W тр =154.793·103·0.95 / 1.12·240·106·1 = 547.073 см³.

 

Зная W тр = 547.073 см³, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx > W тр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 35 Б1 :

Wy = 641.3 м³ ; Wz = 91 м³ ;

Iy = 11095 см4; Iz = 791.4 см4;

iy = 14.51 см; iz = 3.88 см;

Sy = 358.1 м³ ; It = 13.523 см 4;

 

 


A = 52.68 см2 ;

t = 9 мм;

b = 174 мм;

h = 346 мм ;

s = 6 мм.

 

Проводим проверки прочности:

 

σ = Mmax· γ n / C 1·Wy £ Ry· γ c , (3.1.3)

 

где по СНиПу II-23-81* C 1 = 1.09.

σ = 154.793·10³·0.95 / 641.3·10-6·1.09 = 210.4 МПа.

σ =210.4 МПа < Ry· γ c = 240 МП a ,

τ = Q max· γ n / h w·t w (3.1.4)

τ =99.867·10³·0.95 / 6·10-3·328·10-3 = 48.21 МПа.

 

проверка прочности выполняются.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:

ƒ/l = 5·g н·l3/384·E·Iy £ [ƒ/l], (3.1.5)

 

где l - пролет балки, равный l = 6.2 м;

g н = (p н + q н ) · a = 27.064 кН / м;

Е = 2,06·105 МПа;

[ƒ/ l ] - нормируемый относительный прогиб балки,

принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/ l ] = 1/200.556.

 

ƒ/l = 5·27.064·103·6.23/384·2.06•106·11095·10-6 = 6.375·10-3.

ƒ/l = 6.375·10-3 < [ƒ/ l ]= 4.986·10-3,

 

проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:

σ = Mmax· γ n / φb·Wy £ Ry· γ c, (3.1.6)

Wy – принятый момент сопротивления балки;

γс = 0.95 при проверке устойчивости;

φ b – коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.

Определяем φ b , находим по формулe:

φ 1 = ψ·Iz/Iy·(h/lef·E/Ry (3.1.7)

 

где h – высота сечения балки;

ψ – коэффициент, определяем по формуле:

ψ = 1,6 + 0.08·α (3.1.8)

α = 1.54·I t / I z·(lef/h)² (3.1.9)

α = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2 = 8.449;

ψ = 1.6+0.08∙8.449 = 2.276;

φ 1 = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2·2.06·105/240 = 0.434;

φ 1 < 0.85 → φ b = φ 1 ;

σ = 154.793·103·0.95/641.3·10-6·0.434 = 528.4 МПа ;

 

Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.

3.2 Главные балки

Силовой расчет

 

 

F =2·R в.б.·α = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН;

VA = VB = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН ;

Mmax = 5.1· VA - 7.65·F= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм ;

Qmax = VA = 629.763 кН.

 

3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки ' h '. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h ≤ 1.3 по формуле:

h опт = k·Ö W т р / tw, (3.2.1)

 

где h – высота балки, определяется в первом приближении как h ≈ 0.1•L , h ≈1.02<1.3 м;

L – пролет главной балки;

к = 1.15 – для балок постоянного сечения;

γс = 1.

W тр = Mmax·γ n / Ry· γc , (3.2.2)

W тр = 1604.366·103·0.95 / 240·106·1 = 6351 см³,

tw = [7 + 3· ( h ,м)] , 3.2.3)

tw = 7 + 3·1.02 = 10.06 мм, округляем кратно 2 мм: tw = 12 мм,

hопт = 1.15·Ö6351 / 1.2 = 83.662 c м < 1.3 м.

 

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

hmin = 5·Ry ·γc·L· [ L /ƒ] ·( p н + q н ) / [24·E·( p + q ) ·γ n ], (3.2.4)

 

где по СНиПу II-23-81*:[ L /ƒ] = 1/211.667,

hmin = 5·240·106·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106·18.95·0.95] = 47.7 см.

 

Из полученных высот h опт , hmin принимаем большую h = h опт = 83.662 см, следуя рекомендациям при h < 1м – принимаем h кратную 5 см, т.е. h = 85 см. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:


tw ( min ) ³ 1.5·Q расч·γ n / hef·Rs·γc, (3.2.5)

 

где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry:

Rs = 0.58·Ry;

Rs = 0.58·240·106 = 139.2 МПа;

hef – расчетная высота стенки, равная hef = 0.97·h.

hef = 0.97∙85=82 см;

tw ( min ) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 0.82·139.2·106 = 7.86 мм.

 

Т.к. tw ( min ) > 6 мм, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм., принимаем толщину стенки tw = 8 мм.

Повторяем вычисления:

hопт = 1.15·Ö6351 / 0,8 = 102.465 c м > 1 м округляем кратно 10 см → h =110 см

tw ( min ) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 1.1·139.2·106 = 6.036 мм > 6 мм → tw = 8 мм.

Для определения значений bf , tf необходимо найти требуемую площадь пояса А f по формуле:

Af = 2·( Iy – Iw )/ h ², (3.2.6)

 

где Iy – требуемый момент инерции, определяемый по формуле:


Iy = W тр·h /2, (3.2.7)

Iw – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

Iw = tw·hef 3/12, (3.2.8)

Iy = 6351·110/2 = 349300 см 4,

Iw = 0.8·106.7³/12 = 80980 см4,

 

получаем:

 

Af = 2·(349300 – 80980)/110² = 44.35 см².

 

Ширину пояса выбираем из условия:

bf = (1/3 - 1/5) ·h, (3.2.9)

tf = Af / bf, (3.2.10)

bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

bf/tf < |bf/tf| » Ö E/Ry. (3.2.11)

bf = (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм, округляем кратно 20 мм → bf = 300 мм ;

 

тогда

tf = 44.35/30 = 1.49 см, округляем кратно 2 мм → tf = 16 мм ;

В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70: tf = 16 мм, bf = 300 мм.


Окончательное значение:

 

A = Aw + 2·Af ,

Aw = hef ·tw = 106.8·0.8 = 85.14 c м²,

 

тогда

А = 85.14 + 2•44.35 =174.14 c м²,

Iy = tw·hef3/12 + 2·( bf · tf3/12 + bf · tf ·(h/2 - tf /2)2) (3.2.12)

Iy = 0.8·106.83/12 + 2· ( 30· 1.63/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2) = 363200 c м 4,

 

тогда

Wy = Iy / (h/2), (3.2.13)

Wx = 363200·2/110 = 6604 c м³,

Wy= 6604 c м³ > W тр = 6351 см³

Sy = bf · tf · h0/2 + (hef · tw/2·hef/4) (3.2.14)

Sy = 30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 c м³.

 

Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали:

 


σ = Mmax·γ n / Wx £ Ry·γc, (3.2.15)

 

по СНиПу II-23-81*: Ry = 240 МПа,

 

σ = 1604.366·103·0.95/6604·10-6 = 230.8 МПа<240 МПа

 

Проверка по касательным напряжениям:

τ = Qmax·Sy·γ n / Iy·tw £ Rs·γc (3.2.16)

τ = 629.163·103·0.95/363200·10-8·0.008 = 76.98 МПа

τ = 76.98 МПа < 139.2 МПа

 

Проверка прочности стенки на совместное действие σ y и τ yz:

Ö σ y ² + 3· τ yz ² £ 1.15·Ry·γ c , (3.2.17)

σ y = Mmax·γ n· hef / 2· Iy , (3.2.18)

σ y =1604.366·103·0.95·1.068 / 2·363200·10-8 = 224.1 МПа;

τ yz = Qmax·γ n / tw·hef (3.2.19)

τ yz =629.163·103·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;

Ö224.1² + 3·69.96² £ 1.15·240·1,

254.763 МПа < 276 МПа.

 

3.2.3 Изменение сечения главной балки

 

 


В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h , tf , tw.

Для этого ширину пояса bf 1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:

bf 1 ³ 0.1·h иbf 1 ³ 160 мм (3.2.20)

bf 1 = (0.5÷0.75) ·bf = 220 мм,

220 > 110 мм,

bf 1 = 220 мм.

Для назначенной ширины пояса bf 1 = 22 см, дополнительные условия выполняются.

После назначения bf 1 находим геометрические характеристики Iy 1 , Wy 1 , Sy 1.

Iy1=Iw+2· If1 = tw·hef3/12 + 2·( bf1· tf3/12 + bf1· tf ·(h/2 - tf /2)2)

Iy1= 0.8·106.83/12 + 2·( 22·1.63/12 + 22·1.6 ·(110/2 – 1.6 /2)2) =292700 c м 4;

Wy1 = 2·Iy1/h = 292700·2/110 = 5321.82 c м 3;

Sy1 = hef · tw /2·hef/4 + bf1 · tf · h0/2 = 106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 c м 3;

 

Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:

M 1 = Wx 1·Ry·γc, (3.2.21)

 


где γс = 1.

M 1 = 5321.82·10-6·240·106·1 = 1224 кНм.

Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1.

 

M 1 - VA· x + 2·F· x – 713.052 = 0;

 

Решаем уравнение относительно x:

 

1224 – 629.163· x + 2·209.721· x – 713.052 = 0;

x = 2.436 м x = 2.4 м.

 

Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1 в сторону опор на 300 мм.

x – 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м. Принимаем: x = 2.1 м.

 

Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен:

M расч = VA·2,1 - F·1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм.


В месте изменения сечения балки проводим проверки:

σ = M расч·γ n / Wy 1 £ Ry·γc, (3.2.22)

σ = 1059·103·0.95 / 5231.82·10-6 = 189 МПа < 240 МПа;

τ = Qрасч·Sy 1·γ n / Iy 1·tw £ Rs·γc, (3.2.23)

Q расч = VA - F = 629.163 –209.721 = 419.442 кН,

τ = 419.442·103·3092·10-6·0.95 / 292700·10-8·0.008 = 52.62 МПа < 139.2 МПа.

 



2019-12-29 242 Обсуждений (0)
Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (242)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.011 сек.)