Проверка общей устойчивости и деформативности балок

f / l = M max ⁿ·L / 9.6· EI y £ [ f / L ] = 1/211.667(по СНиПу II-23-81*) (3.2.24)

M max ⁿ= M max/ k, (3.2.25)

 

где k = ( p + q ) ^р/( p + q ) ^н, (3.2.26)

k = 18.95/15.92 = 1.19 > 1;

M max ⁿ = 1604.366/1.19 = 1348.21 кНм;

f / l = 1348.21·10³·10.2 / 9.6·2.06·10⁵·10⁶·363200·10^-8 = 2.278·10^-3 < 4.724·10^-3

Проверка местной устойчивости балок

 

Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:

λ _w = h_ef/t_w·Ö R_y/E > 3.2, (3.2.27)

 

при отсутствии подвижной нагрузки

λ_w = 106.8/0.8·Ö 240/2.06·10⁵= 4.557 > 3.2.

 

При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=1,7м, которое не должно превышать, а £ 2·h_ef. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.

Ширина выступающей части ребра:

b_h ³ h_ef /30 + 40мм, (3.2.28)

b_h ³ 1068/30 + 40 = 75.6 мм,

 

после округления до размера кратного 10 мм, получим b_h = 100 мм.

Толщина ребра:

t_s ³ 2·b_h ·Ö R_y/E, (3.2.29)

t_s = 2·100·Ö 240/2.06·10⁵ = 6.827 мм,

 

принимаем по сортаменту t_s = 7 мм.

Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:

Ö ( σ / σ_cr )² + ( τ / τ_cr )² £ 1, (3.2.30)

σ _cr = C_cr·R_y / λ_w ², (3.2.31)

C_cr = 35.5,

σ_cr = 35.5·240·10⁶ / 4.557² = 410.281 МПа;

τ _cr = 10.3· (1 + (0.76/ μ ²))·R_s / λ_ef ², (3.2.32)

μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

μ = a/h_ef = 1.7/1.068 = 1.59,

λ_ef = (d/t_w) ·Ö R_y/E, (3.2.33)

d – меньшая из сторон отсека балки, т.е. h_ef = 106.8 c м;

λ _ef = (106.8/0.8) ·Ö240/2.06·10⁵ = 4.557,

τ _cr = 10.3·(1 + (0.76/1.59²))·0.58·240·10⁶/4.557² = 89.799 МПа;

σ = (М ср·γ _n / I_y )·y , (3.2.34)

τ = Q·γ _n /( t_w·h_ef ), (3.2.35)

y = h_ef /2=106.8/2=53.4 см.

 

На устойчивость проверим 2-ой отсек:

М ср = 891.314 кНм,

Q = 419.442 кН,

σ = (891.314·10³·0.95/292700·10^-8)·0.534 = 154.5 МПа;

τ = 419.442·10³·0.95/(0.008·1.068) = 46.64 МПа;

Ö(154.5/410.281)² + (46.64/89.799)² = 0.642 £ 1;

 

На устойчивость проверим 1-ой отсек:

М ср = 267.395 кНм,

Q = 629.163 кН,

σ = (267.395·10³·0.95/292700·10^-8)·0.534 = 46.34 МПа;

τ = 629.163·10³·0.95/(0.008·1.068) = 69.96 МПа;

Ö(46.34/410.281)² + (69.96/89.799)² = 0.787 £ 1;

 

На устойчивость проверим 3-ой отсек:

М ср = 1426.103 кНм,

Q = 209.721 кН,

σ = (1426.103·10³·0.95/363200·10^-8)·0.534 = 199.2 МПа;

τ = 209.721·10³·0.95/(0.008·1.068) = 23.32 МПа;

Ö(199.2/410.281)² + (23.32/89.799)² = 0.551 £ 1;

 

На устойчивость проверим 4-ой отсек:

М ср = 1604.366 кНм,

Q = 0 кН,

σ = (1604.366·10³·0.95/363200·10^-8)·0.534 = 224.1 МПа;

τ = 0·10³·0.95/(0.008·1.068) = 0 МПа;

Ö(224.1/410.281)² + (0/89.799)² = 0.546 £ 1;

 

3.2.6 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

Расчет поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва k_f . В балках, проектируемых, из одной марки стали, при статической нагрузке требуемый катет шва равен:

k_f ³ ( Q _расч·S_f )/(2·I_y·β_f·R_wf·γ_wf·γ_c ), (3.2.36)

 

где S_f – статический момент полки балки;

β _f = 1.1 – коэффициент, для автоматической сварки стали с R_y до 580 МПа;

γ_wf = 1 – коэффициент условия работы шва;

R_wf = 180 МПа – расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу, γ_с = 1.

k_f ³ (419.442·10³·0.95·3092·10^-6)/(2·292700·10^-8·1.1·180·10⁶·1·1) = 1.06 мм,

 

 

 Принимаем k_f = 6 мм.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой l_s = h, нагруженная опорной реакцией V_r . В расчетное сечение включается, кроме опорных ребер и часть стенки.

Площадь опорного ребра определим из условия смятия торца по формуле:

A_s = b_h·t_s = V_r·γ _n /R_p, (3.2.37)

R_p = R_un / γ _mпо СНиПу II-23-81*: R_un = 370 МПа, γ _m = 1.025,

R_p = 370/1.025 = 368.975 МПа,

A_s = 629.163·10³·0.95/368.975·10⁶ = 17.05 м²

Находим ts:

t_s = A_s /b h =17.05/22 = 0.758 см ≈ 8 мм → t_s = 12 мм.

Тогда

δ £ 1.5· t_s = 1.5·12 = 18 мм.

 

Проверка устойчивости опорной стойки относительно оси x - x производится по формуле:

σ = V _r·γ _n / φ·A £ R _y·γ _c ,(3.2.38)

 

где А – расчетная площадь стойки, равная:

A = b_h·t_s + 0.65·t_w² ·Ö E/R_y, (3.2.39)

A = 22·1.2+ 0.65·0.8²·Ö2.06·10⁵/240 = 39.188 см²;

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по СНиПу II-23-81*, в зависимости от гибкости:

λ = l_ef/i_x, l_ef = h = 110 см

i_x = ÖI_x / A,

 

где I_x – для расчетного сечения:

I_x = (t_s·b_h³)/12 + (0.65·t_w·ÖE/R_y·t_w³)/12 =

= (1.2·22³)/12 + (0.65·0.8·Ö2.06·10⁵/240·0.8³)/12 = 1140 см⁴,

 

тогда:

i_x = Ö1140/39.188 = 5.394 см, λ = 110/5.394 = 20.393,

 

принимаем: φ = 0,96,

 

σ = 629.163·10³·0.95/0.96·39.188·10^-4 = 158.9 МПа < 240 МПа.

 

Сопряжение вспомогательных балок с главными, по условиям задания рассчитываем для случая примыкания вспомогательной балки к поперечному ребру жесткости главной балки. Сопряжение производим на сварке.

Расчет сопряжения заключается в назначении требуемого катета шва k_f. Длина шва l_ω, определяется высотой стенки вспомогательной балки l_ω = h_ef –1см, где h_ef = 0.85·h – высота стенки прокатной балки до закругления. При проектировании ребер главных и вспомогательных балок из одной стали катет шва, равен:

k_f ³ V·γ _n /( β_f ·l_ω·R_y·γ_ωf ·γ_c ), (3.2.40)

 

где V – реакция вспомогательной балки;

h_ef = 0.85·30 = 25.5 см,

l_ω = 25.5 – 1 = 24.5 см,

k_f ³ 99.867·10³·0.95/(1.1·0.245·240·10⁶·1·1) = 1.467 мм.

 

Принимаем k_f = 6 мм.