Структурный синтез механизма

Кинематические пары, служащие для подвижного соединения звеньев, их класс, номера и название звеньев, образующие кинематические пары , приведены в таблице 1.2.

Степень подвижности плоского механизма определяются по формуле Чебышева [1] [2].

                   Таблица кинематических пар

 Таблица 1.2.

Кинематические пары		Наименование звеньев образующих кинематическую пару.
Обозначение	Класс
	5	Стойка 0 и Кривошип 1 вращательная
	5	Кривошип 1 и Шатун 2 плоскопараллельная
	5	Шатун 2 и Ползун 3 поступательная
	5	Ползун 3 и Стойка 0 поступательная

Степень подвижности механизма определяем по формуле:

W = 3 n – 2 P 5 - P 4           (1.1)

где   n =3 – число подвижных звеньев;

         P 5 =4 – число кинематических пар пятого класса;

          P 4 =0 – число кинематических пар четвёртого класса;

Степень подвижности механизма показывает сколько ведущих звеньев у механизма и сколько нужно двигателей для этого механизма.

Подставив данные в формулу (1.1), найдём:

                       W = 3*3 – 2*4 – 0 = 1

Следовательно, при известном законе движения кривошипа рассматриваемая кинематическая цепь является механизмом, т.е. законом движения остальных звеньев механизма вполне определены.

Класс и порядок механизма определим, рассмотрев образование структурной схемы механизма путём применения к начальному звену группы Асура.

Схема образования механизма имеет вид:

   а)                                                            б)

Рис.1.1

 Схема образования механизма

а) Механизм 1- го класса, 1- го порядка;

б) Группа 2- го класса, 2- го порядка, 2 -го вида.

Таким образом, механизм является механизмом 2- го класса 2- го порядка.

Формула строения механизма имеет вид:

Механизм = первичный механизм (0 + 1) 1клас. 1поряд. ―› структурная группа (2 + 3 ) 2 клас. 2 поряд. 2 вида.

Данный механизм 2- го класса, 2- го порядка.

1.3 Построение плана положений механизма

Это построение производим в такой последовательности:

Выбираем масштабный коэффициент длины, который должен соответствовать стандартному масштабу машиностроительного черчения по ГОСТ 2.302-68 (СТСЭВ 1180-78)

Один из размеров, например, отрезок АВ=200 мм произвольно .

  Тогда масштабный коэффициент определяется по формуле (1.2) :

            (м/мм)                      (1.2)

   В принятом масштабе длин размеры звеньев механизма на чертеже будут иметь следующие значения:

                (мм)                       (1.3)

Наносим на лист неподвижную ось О и проводим горизонтальную линию α­α .

Далее из т.О радиусом ОА проводим окружность которую описывает т.А кривошипа 1. Затем вычерчиваем механизм в произвольном положении, за которое принимаем положения кривошипа ОА, определяемое заданным углом φ = 90º. Из т.А проводим окружность радиуса АВ до пересечения с α­α и получаем т.В, которая одновременно принадлежит α­α , ползуну 3 и кривошипу 2.

Для построения планов положения механизма разделим траекторию, описываемую т.А1 кривошипа в направлении его вращения, начиная от т.А₀ на 12 равных частей (считая вращение кривошипа равномерномерным). Далее описанным выше методом строим 12 положений звеньев механизма. Выделяем на плане (более толстой обводкой) схему схему механизма в заданном положении и отмечаем на нём положения центров масс звена т. S ₂ .

1.4 Построение плана возможных скоростей механизма

Дан кривошипно-ползунный механизм и следующие его параметры звеньев рычажного механизма l_AB = 800 мм ; l_OA = 150 мм. Частота вращения кривошипа n ₁ = 200 мин^-1.

Находим угловую скорость ω ₁ по формуле (1,4):

( n ^-1 )                    (1 . 4)

По направлению скорость т.А перпендикулярна кривошипу ОА и направлена в сторону угловой скорости ω ₁  и вычисляется по формуле:

V_A = ω ₁ * l_OA  = 15,70796* 0,12 = 1.8849 (м / c )                 (1.5)

Для построения планов скоростей найдём масштабный коэффициент скорости μ _V по формуле:

               (м / мм * с)                 (1.6)

где :

          Ра - длина вектора скорости т.А на плане скоростей, мм

                      Va – скорость т. А

Вн – точка направляющая, с которой в данный момент совпадает с точкой Р. Точка В одновременно принадлежит звеньям 2 и 3. Звено 3 совершает плоскопараллельное или поступательное движение. Воспользуемся теоремой о сложении скоростей при плоском движении тела.

Определяем модули скоростей.

Скорость точки В равна :

                                     (1.12)

Скорость точки S равна :

                               (1.13)

Вращательная скорость кривошипа ВА равна :

                                      (1.14)

где :

       длины отрезков взятые из плана скоростей

Определяем угловую скорость шатуна  по модулю :

                                               (1.15)