ОЧС - это комбинационное устройство, имеющее 5 входов (2 разряда одного слагаемого, 2 разряда второго слагаемого и вход переноса) и 3 выхода. Принцип работы ОЧС описывается с помощью таблицы истинности (табл.3).
Таблица истинности функционирования ОЧС строится для пяти переменных, четыре из которых (А1, А2, В1, В2) являются выходами ОЧУС, а пятая – межразрядный перенос из ОЧС смежного старшего разряда устройства умножения. Четверичная цифра суммы как диада S1S2 в таблице истинности образуется с учётом принятого кодирования четверичных цифр.
Табл. 14
À1
À2
В1
В2
p
P
S1
S2
в четверичной с/с
0
0
0
0
0
0
0
0
0+0+0=00
0
0
0
0
1
0
1
1
0+0+1=01
0
0
0
1
0
0
0
1
0+2+0=02
0
0
0
1
1
0
1
0
0+2+1=03
0
0
1
0
0
0
1
0
0+3+0=03
0
0
1
0
1
1
0
0
0+3+1=10
0
0
1
1
0
0
1
1
0+1+0=01
0
0
1
1
1
0
0
1
0+1+1=02
0
1
0
0
0
0
0
1
2+0+0=02
0
1
0
0
1
0
1
0
2+0+1=03
0
1
0
1
0
1
0
0
2+2+0=10
0
1
0
1
1
1
1
1
2+2+1=11
0
1
1
0
0
1
1
1
2+3+0=11
0
1
1
0
1
1
0
1
2+3+1=12
0
1
1
1
0
0
1
0
2+1+0=03
0
1
1
1
1
1
0
0
2+1+1=10
1
0
0
0
0
0
1
0
3+0+0=03
1
0
0
0
1
1
0
0
3+0+1=10
1
0
0
1
0
1
1
1
3+2+0=11
1
0
0
1
1
1
0
1
3+2+1=12
1
0
1
0
0
1
0
1
3+3+0=12
1
0
1
0
1
1
1
0
3+3+1=13
1
0
1
1
0
1
0
0
3+1+0=10
1
0
1
1
1
1
1
1
3+1+1=11
1
1
0
0
0
0
1
1
1+0+0=01
1
1
0
0
1
0
0
1
1+0+1=02
1
1
0
1
0
0
1
0
1+2+0=03
1
1
0
1
1
1
0
0
1+2+1=10
1
1
1
0
0
1
0
0
1+3+0=10
1
1
1
0
1
1
1
1
1+3+1=11
1
1
1
1
0
0
0
1
1+1+0=02
1
1
1
1
1
0
1
0
1+1+1=03
Безразличные наборы в таблице истинности отсутствуют т.к. со старших выходов ОЧУС могут прийти коды 0, 1, 2 и 3.
Таблица 15. Единичные наборы для выхода переноса P ОЧС.
A1
A2
В1
В2
p
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
Таблица 16. Единичные наборы для выхода S1 ОЧС.
À1
À2
В1
В2
p
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Таблица 17. Единичные наборы для выхода S2 ОЧС.
À1
À2
В1
В2
p
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
Алгоритм Рота для выхода переноса ОЧС
Отыскание множества L-экстремалей
Z0={Æ}; C0=L;
Множество С0: 11101; 00101; 01010; 01011; 01100; 01101; 01111; 10001;
10010; 10011; 10100; 10101; 10110; 10111; 11011.
C0*C0
11101
00101
01010
01011
01100
01101
01111
10001
10010
10011
10100
10101
10110
10111
11011
11101
00101
yy101
01010
y1yyy
0yyyy
01011
y1yy1
0yyy1
0101x
01100
y110y
0y10y
01yy0
01yyy
01101
x1101
0x101
01yyy
01yy1
0110x
01111
y11y1
0y1y1
01y1y
01x11
011yy
011x1
10001
1yy01
y0y01
yy0yy
yy0y1
yyy0y
yyy01
yyyy1
10010
1yyyy
y0yyy
yy010
yy01y
yyyy0
yyyyy
yyy1y
100yy
10011
1yyy1
y0yy1
yy01y
yy011
yyyyy
yyyy1
yyy11
100x1
1001x
10100
1y10y
y010y
yyyy0
yyyyy
yy100
yy10y
yy1yy
10y0y
10yy0
10yyy
10101
1x101
x0101
yyyyy
yyyy1
yy10y
yy101
yy1y1
10x01
10yyy
10yy1
1010x
10110
1y1yy
y01yy
yyy10
yyy1y
yy1y0
yy1yy
yy11y
10yyy
10x10
10y1y
101x0
101yy
10111
1y1y1
y01y1
yyy1y
yyy11
yy1yy
yy1y1
yy111
10yy1
10y1y
10x11
101yy
101x1
1011x
11011
11yy1
yyyy1
y101y
x1011
y1yyy
y1yy1
y1y11
1y0y1
1y01y
1x011
1yyyy
1yyy1
1yy1y
1yy11
11100
1110x
yy10y
y1yy0
y1yyy
x1100
y110y
y11yy
1yy0y
1yyy0
1yyyy
1x100
1y10y
1y1y0
1y1yy
11yyy
Кубы, образовавшиеся в этой таблице, образуют множество A1. Множество C1 получаем по формуле: C1=A1È(C0-Z0)
С помощью операции пересечения находим L-экстремали образованные на множестве N.
Z #( Z - z ) Ç L 01010 00101 01100 10001 10010
11101 O O O O O
00101 O 00101 O O O
01010 01010 O O O O
01011 O O O O O
01100 O O 01100 O O
01101 O O O O O
01111 O O O O O
10001 O O O 10001 O
10010 O O O O 10010
10011 O O O O O
10100 O O O O O
10101 O O O O O
10110 O O O O O
10111 O O O O O
11011 O O O O O
11100 O O O O O
N={Æ}
Кубы на множестве L: 01010; 00101; 01100; 10001; 10010.
Множество простых имплекант Z: 0x0x1; 0x1x0 1x0x0; 1x1x1.
Z#Z
0x0x1
0x1x0
1x0x0
1x1x1
0x0x1
-
0x1x0
1x0x0
1x1x1
0x1x0
0x0x1
-
1x0x0
1x1x1
1x0x0
0x0x1
0x1x0
-
1x1x1
1x1x1
0x0x1
0x1x0
1x0x0
-
-
0x0x1
0x1x0
1x0x0
1x1x1
С помощью операции пересечения находим L-экстремали образованные на множестве N.
Z#(Z-z)ÇL 0x0x1 0x1x0 1x0x0 1x1x1
00001 00001 O O O
00011 00011 O O O
00100 O 00100 O O
00110 O 00110 O O
01001 01001 O O O
01011 01011 O O O
01100 O 01100 O O
01110 O 01110 O O
10000 O O 10000 O
10010 O O 10010 O
10101 O O O 10101
10111 O O O 10111
11000 O O 11000 O
11010 O O 11010 O
11101 O O O 11101
11111 O O O 11111
Так как N={Æ} то всё Z образовано на множестве L.
Кубы на множестве L: 0x0x1; 0x1x0; 1x0x0; 1x1x1.
L-экстремали: 0x0x1; 0x1x0; 1x0x0; 1x1x1.
Проверим, не осталось ли кубов из L не покрытых L-экстремалями.