Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Контрольный тест после изучения раздела I « Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения»




1). Вставить пропущенное слово: функция  называется первообразной для функции  на множестве , если ……………… этой функции и дифференциал равны соответственно  и , то есть  и .

2). Что такое неопределенный интеграл функции?

1. Совокупность всех первообразных функций;

2.сумма всех значений функции;

3. произведение функции на ее производную;

4. квадрат дифференциала.

3). Как называется интеграл один из пределов который бесконечен?

1. неопределенный; 2. собственный; 

3. несобственный; 4. замечательный.

4). Выберите правильный ответ:

Геометрический смысл определенного интеграла состоит в том, что определенный интеграл равен:         

 1. мгновенной скорости движения тела;

2. длине дуги в прямоугольных координатах;

3. объему тела вращения;

4. площади соответствующей криволинейной трапеции.

5) Среди приведенных ниже высказываний найдите ошибочные:

1. Интеграл произведения нескольких функций есть произведение интегралов от этих функций;

2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная;

3. Определенный интеграл можно вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница;



4. Величина определенного интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования.

6). Интеграл  вычисляется с помощью замены

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7).Найти первообразную функции , график которой проходит через точку

8). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2–2х+1, у =2.

1).  2).  3).  4)

9). Интеграл вида:  вычисляется по формуле интегрирования по частям, если f( x) равно:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10).Найти первообразную функции f( x)=3 x2–1, график которой проходит через точку M(0;2):

1). F(x) = x3 – x + 2;                       2). f `(x) = x3 – x + 2;

3). F(x) = x3 – x + C;                     4) f `(x) = x3 – x + C.

11). Определить тип дифференциального уравнения

1. Линейное; 2. Бернулли; 3. Однородное; 4. С разделяющимися переменными

12). Укажите общее решение дифференциального уравнения

; ; ; .

13). Дано линейное однородное дифференциальное уравнение  Найти его общее решение.

; ; ; .

14). Дифференциальным уравнением называется любое уравнение, содержащее …………, искомую функцию и ее производные любых порядков.

1. Независимую переменную;       2. Зависимую переменную;

3. Первообразную функции;         4. Неизвестный параметр.

15). Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида:

1.  2.  3.  4. .

16). Если характеристическое уравнение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет один корень  (два совпавших корня), то общее решение данного уравнения имеет вид:

1).   2)  3)  4). .

17). Укажите тип дифференциального уравнения:

1. С разделяющимися переменными; 2. Однородное; 3. Линейное.

18). Дано линейное однородное дифференциальное уравнение . Найти его общее решение.

Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Читайте также:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (147)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.018 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7