Занятие 10. (2 часа) Кинематика точки.

Анализ видов и кинетических параметров движений

А) Равномерное движение

Равномерное движение — это движение с постоянной скоро­стью:

v = const.

 

Для прямолинейного равномерного движения (рис. 10.1а)

 

 

 

                                                          Рис.10.1.

 

 

Полное ускорение движения точ­ки равно нулю: а = 0.

При криволинейном равномер­ном движении (рис. 10.1б)

 

Полное ускорение равно нормальному ускорению: α = α_n

Уравнение (закон) движения точки при равномерном движении можно получить, проделав ряд несложных операций.

Так как v = const, закон равномерного движения в общем виде является уравнением прямой: S = S_o + vt ,

 

где S_o— путь, пройденный до начала отсчета.

Б )Равнопеременное движение

Равнопеременное движение— это движение с постоянным ка­сательным ускорением:

a_t = const.

Для прямолинейного равнопеременного движения

 

Полное ускорение равно касательному ускорению.

Криволинейное равнопеременное движение (рис. 10.2):

 

 

 

                                                                                                                                         

 

 

значение скорости при равнопеременном движении

 

закон равнопеременного движения в общем виде,

 

Кинематические графики

Кинематические графики — это графики изменения пути, ско­рости и ускорений в зависимости от времени.

а) Равномерное движение (рис. 10.3)

 

Рис. 10.3 Кинематический график равномерного движения

б) Равнопеременное движение (рис. 10.4)

 

Рис. 10.4 Кинематические графики равнопеременного движения

а) равноускоренное движение                           б) равнозамедленное движение

Примеры решения задач

Пример 1. По заданному графику скорости найти путь, прой­денный за время движения (рис. 10.6).

 

 

Пример 2. Тело, имевшее начальную скорость 36 км/ч, про­шло 50 м до остановки. Считая движение равнозамедленным, опре­делить время торможения.

Занятие 11. (2 часа) Простейшие движения твердого тела.

Поступательное движение

Поступательным называют такое движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается парал­лельной своему начальному положению (рис. 11.1, 11.2).

При поступательном движении все точки тела движутся одина­ково: скорости и ускорения в каждый момент одинаковы. Поэтому для описания движения тела можно рассматривать движение одной его точки, обычно центра масс.

Поступательное движение может быть прямолинейным и кри­волинейным.

 

Рис.11.1 Поступательное движение             Рис.11.2 Поступательное движение 

 

Вращательное движение

При вращательном движении все точки тела описывают окруж­ности вокруг общей неподвижной оси.

Неподвижная ось, вокруг которой вращаются все точки тела называется осью вращения.

При этом каждая точка движется по окружности, радиус кото­рой равен расстоянию точки до оси вращения. Точки на оси враще­ния не перемещаются.

Для описания вращательного движения тела вокруг непо­движной оси можно использовать только угловые параметры(рис. 11.3):

Рис.11.3. Вращательное движение

φ — угол поворота тела, [φ]= рад;

ω — угловая скорость, определяет изменение угла поворота в единицу времени,

[ω]= рад/с.

Для определения положения тела в любой момент времени ис­пользуется уравнение

φ = f ( t ).

Следовательно, для определе­ния угловой скорости можно пользоваться выражением:

 

Иногда для оценки быстро­ты вращения используют угловую частоту вращения п, которая оце­нивается в оборотах в минуту.

Угловая скорость и частота вращения физически близкие величины:

 

Изменение угловой скорости во времени определяется угловым ускорением ε, [ε] = рад/с²;