В) Работа силы тяжести

Работа силы тяжести зависит только от изменения высоты и равна произведению модуля силы тяжести на вертикальное перемещение точки (рис. 15.6):

 

 

W(G) = G(h₁ - h₂) = GΔh,

где Δh — изменение высоты.

При опускании работа положительна, при подъеме отрицательна.

 

Г) Работа равнодействующей силы

Под действием системы сил точка массой m перемещается из положения М₁ в положение М₂ (рис. 15.7).

В случае движения под действием системы сил пользуются теоремой о работе равнодействующей.

 

Работа равнодействующей на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ системы сил на том же перемещении

 

Работа равнодействующей силы

 

 

 

 

 

 

Занятие 16. (2 часа) Мощность. Коэффициент полезного дей­ствия.

Общие теоремы динамики.

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты совершения работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

 

а) Мощность при поступательном движении (рис. 16.1)

 

 

Учитывая, что                        получим      

 

 

где F — модуль силы, действующей на тело;

v_ср — средняя скорость движения тела.

 

Средняя мощность при поступательном движении равна произведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на косинус угла между направлениями силы и скорости.

 

б) Мощность при вращении (рис. 16.2)

 

Тело движется по дуге радиусом r из точки M₁ в точку М₂

 

Работа силы:                                                                                               

 

где М_вр - вращающий момент.

 

 

Учитывая, что                         получим     

 

 

где ω_ср — средняя угловая скорость.

 

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость движения меняются, можно определить мощность в любой момент времени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

 

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений.

Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы совершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом полезного действия (КПД):

 

 

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с заданной скоростью и определяется по формулам:

 

 

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

 

 

 

 

 

 

Общие теоремы динамики