Читайте также:
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три...
Почему в редких случаях у отдельных людей появляются атавизмы?



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (132)
Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Типы упругих волн, распространяющихся в твердых средах и на их границах




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
Типы волн Обозначение Среда распространения Вектор колебания частиц Формула для определения скорости Примечания
1 2 3 4 5 6 7
1 Продольная Р Неограниченная среда В направлении распространения волны В газе и жидкости: vp =( K/s)0.5 В твердом теле: vp= ((K+4G/3)/s)0.5 Групповая скорость равна фазовой К – модуль объемного сжатия; G – модуль сдвига; s - плотность среды
1.1 Продольная головная РЖРРЖ Вдоль границы полупространства (вдоль стенки скважины) То же То же Регистрируется в скважине. Сокращенное обозначение - Р
2 Поперечная (сдвиговая) S Неограниченная твердая среда Перпендикулярно направлению распространения волны vs=(G/s)0.5 Групповая скорость равна фазовой  
2.1 Поперечная головная РЖSPж Вдоль границы полупространства (вдоль стенки скважины) То же То же Регистрируется в скважине. Сокращенное обозначение – S
3 Поверхностные   Граница (поверхность) твёрдой среды с другими средами; граница, твёрдого полупространства с твёрдым или жидким слоем или с системой таких слоев. Затухают при удалении от границы Два класса: с вертикальной и горизонтальной поляризацией. Если толщина слоев h <<l, то движение частиц и волн с вертикальной поляризацией в полупространстве примерно такое же, как у рэлеевских волн, а фазовая скорость стремится к vr. В тех же условиях скорость волны с горизонтальной поляризацией стремится к VS. Если h>l, энергия волн перераспределяется между твёрдым полупространством и слоями; в слоях возникают нормальные волны нулевого и более высоких порядков, а фазовая скорость волн будет зависеть от h и l   h – толщина слоя (слоев); l - длина волны; VR – скорость волны Рэлея
3.1 Рэлея R Вблизи свободной границы твёрдого тела. Затухает с глубиной: на глубине l плотность энергии равна 0,05 плотности энергии у поверхности Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Движение частиц по эллипсам, большая полуось которых перпендикулярна поверхности, а малая параллельна направлению распространения волны vR/vs= (0,87+1, 12v)/ /(1+v) или vR = 0,9 vs Распространяется без дисперсии скорости. Групповая скорость равна фазовой v - коэффициент Пуассона
3.2 Затухающая волна рэлеевского типа (волна Рэлея) R На границе твёрдого тела с жидкостью, если vr>v ж. Распределение плотности энергии, как у волны Рэлея Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Движение частиц, как у волны Рэлея. Непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней неоднородную волну. Коэффициент затухания на длине волны равен ~0,1 Фазовая скорость равна vr v ж – скорость в жидкости
3.3   Незатухающая волна (волна Стоунли)   St   На границе твёрдого тела с жидкостью   Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда которой медленно убывает при удалении от границы, и двух (продольной и поперечной) сильно неоднородных волн в твердом теле. Движение частиц и энергия волны локализованы, в основном, в жидкости v St < v ж; v s; v p Большое затухание, если vst<0,7vж[119]  
3.4 Волна Стоунли St Нa границе двух твёрдых сред с близкими значениями плотностей и модулей упругости. Энергия сосредоточена в двух граничных слоях толщиной ~l Поверхностная волна с вертикальной поляризацией. Состоит как бы из двух волн Рэлея vs,<vs и Vp в обеих средах  
3.5   Волна Лява     На границе твёрдого полупространства с твёрдым слоем. Глубина проникновения в полупространство изменяется от долей l. до многих l в зависимости от толщины слоя h, частоты со и параметров сред. При h->0 глуби- на проникновения стремится к бесконечности, и волна переходит в поперечную объемную Поверхностная волна с горизонтальной поляризацией. Деформация представляет чистый сдвиг Фазовая скорость заключена в пределах между скоростями S волны в слое и полупространстве. Распространяется с дисперсией скорости: фазовая скорость зависит от частоты. При малой толщине слоя, когда wh/vs->0, скорость волны стремится к vs vS - скорость волны S в полупространстве; l - длина волны  
4 Нормальные волны в пластине   Твердая пластина (слой) со свободными границами (wh << vs) Удовлетворяют уравнениям теории упругости и граничным условиям на поверхности пластины. В большинстве случаев условия сводятся к отсутствию механических напряжений на поверхностях    
4.1 Волны Лэмба L   В направлении распространения волны и перпендикулярно плоскости пластины. Делятся на 2 группы: симметричные и антисимметричные. В тонкой пластине (wh<< vs) возможно распространение только двух волн Лэмба нулевого порядка - продольной и изгибной    
4.1.1 Продольная волна Лэмба L - Симметричная волна Лэмба нулевого порядка в тонкой пластине (wh “ v s). Движение частиц симметрично относительно средней плоскости пластины; преобладает продольная компонента смещения. Поперечное смещение в vs /wh раз меньше продольного VL=Vp ((1-2v)/(1-v)2)0.5 Фазовая и групповая скорости равны v - коэффициент Пуассона; vр – скорость Р волны в массиве
4.1.2 Изгибная волна   - Антисимметричная волна Лэмба нулевого порядка в тонкой пластине (wh “ v s). Смещения частиц перпендикулярны плоскости пластины Фазовая скорость vизг = = (Eh2/12s(1-v2))0.5. w0.5 Обладает дисперсией скорости: Vизг/VL=0,0135, если h/l=104; vизг / vL=0,135, если h/l=10-2 и т.д. Групповая скорость в 2 раза больше фазовой Е - модуль Юнга; s - плотность; v - коэффициент Пуассона; l - длина продольной волны Лэмба
4.2 Поперечная нормальная волна в пластине     Симметричная волна нулевого порядка. Движения частиц параллельны плоскости пластины и перпендикулярны направлению распространения Фазовая и групповая скорости равны VS в неограниченном массиве  
5 Нормальные волны в стержне   Твердый тонкий стержень со свободными границами: wd<<VS Удовлетворяют уравнениям теории упругости и граничным условиям на поверхности пластины. Подразделяются на 3 типа: продольные, изгибные и крутильные. На низких частотах (wd<< VS) могут распространяться по одной нулевой волне каждого типа   w - частота; d – диаметр стержня; VS – скорость S волны в массиве
5.1 Продольная волна в стержне     Аналогична симметричной волне Лэмба в пластине. Смещение частиц в направлении распространения волны и небольшие поперечные смещения из-за эффекта Пуассона vp ст = (E/s)0.5 Е – модуль Юнга; s - плотность
5.2 Изгибная волна в стержне     Аналогична антисимметричной волне Лэмба в пластине. Смещения частиц перпендикулярны оси стержня v = (Еr2 /s)0.25 (w)0.5 Обладает дисперсией скорости. Групповая скорость в 2 раза больше фазовой Е - модуль Юнга; r - радиус инерции поперечного сечения стержня; s - плотность; w - частота
5.3 Крутильная волна в стержне     Волна, в которой поперечные сечения стержня поворачиваются как целое на некоторый угол относительно оси Vкр =(g/s)0.5=VS G - модуль сдвига; s - плотность; VS - скорость S волны в массиве
6 Плоская волна в слое или трубе, заполненной газом или жидкостью P0 Слой или труба с жесткими стенками, заполненные жидкостью или газом В направлении распространения волны. Плоская волна, такая же, как в неограниченном массиве Vp=(K/s)0.5 К - модуль объёмного сжатия; s - плотность

Таблица 2

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7