Пространственная фильтрация в некогерентных оптических системах

Пространственная фильтрациязаключается в выделении полезного сигнала на фоне помех за счет различия в их пространственно -частотных спектрах или, что фактически то же самое, за счет различия в их пространственной структуре, например в угловых размерах.Зная спектры сигналов и помех, а также те преобразования, которым они подвергаются в отдельных звеньях ОЭП (см. гл.10), можно с помощью приведенных выше выражений найти передаточные функции оптимальных пространственных фильтров — фильтров пространственных частот.

Однако реализация таких фильтров в большинстве случаев — трудная задача, что объясняется главным образом тем, что соответствующие спектрам реальных сигналов выражения пространственно-частотных характеристик оптимальных фильтров являются весьма сложными функциями. Даже для сравнительно простых сигналов, например от точечного излучателя, не удается синтезировать объектив или растр с требуемой оптической передаточной функцией. Так, невозможно получить оптическую передаточную функцию, центрированную относительно достаточно высокой пространственной частоты, поскольку оптические элементы и системы являются фильтрами низких частот.

Ввиду большого числа звеньев, входящих в состав типового ОЭП, и различия в физических принципах работы этих звеньев очень трудно синтезировать многозвенный оптимальный фильтр. Поэтому часто стремятся синтезировать в виде оптимального пространственного фильтра какое-то одно звено оптико-электронной системы.

Таким звеном в ОЭП, работающих с некогерентными оптическими сигналами, чаще всего является растр анализатора изображений или модулятора, устанавливаемый в плоскости изображений. Кроме них, пространственным фильтром может быть также многоэлементный (мозаичный) приемник излучения.

Обычно на практике приходится иметь дело лишь с приближениями к оптимальным фильтрам, однако даже и они приводят к хорошим результатам, обеспечивая повышение помехозащищенности ОЭП. Такие квазиоптимальные фильтры решают задачу оптимизации системы либо с некоторыми допущениями, либо для ограниченного круга задач, например при работе в условиях какого-либо частного фона.

Рассмотрим некоторые особенности практической реализации пространственной фильтрации при использовании некогерентного излучения.

Из условия (11.5) следует, что для оптимальной фильтрации полезного сигнала, осуществляемой в плоскости изображений, необходимо такое пропускание по полю пространственного фильтра-растра, чтобы оно соответствовало закону изменения освещенности в изображении объекта. Например, для обнаружения точечного излучателя необходимо в плоскости анализа изображения установить полевую диафрагму очень малых размеров с пропусканием h(a), соответствующим распределению освещенности s(a) в изображении точки. Поскольку в большинстве случаев вид функции s(a) либо трудно определить, либо он меняется для различных условий работы прибора, обычно применяют диафрагму малых размеров с резким переходом от прозрачной части, по форме повторяющей контур изображения, к непрозрачной.

Такая конструкция пространственного фильтра практически очень неудобна для:

1. 1. просмотра большого поля обзора малым мгновенным угловым полем (диафрагмой анализатора) затрачивается сравнительно много времени;

2. 2. исключения потери информации при переходе от двумерного (пространственного) представления сигнала к одномерному (временному) необходимо преобразовать пространственный сигнал во временной, что осуществляется при относительном перемещении объекта или его изображения и фильтра. При таком перемещении поток от объекта, т. е. сигнал, модулируется. Для уменьшения до минимума полосы временных частот, занимаемой сигналом, и, следователь но, для уменьшения влияния шумов целесообразно получить гармоническую модуляцию сигнала.

При использовании указанной выше конструкции узкопольного пространственного фильтра, состоящего из одной прозрачной ячейки, при просмотре всего поля обзора возникает импульсная модуляция потока с широкой полосой спектра сигнала. Достаточно хорошее приближение к непрерывной гармонической модуляции достигается с помощью периодической структуры растра, ячейки (полупериоды) которого близки по форме и размерам изображению объекта.

Если рассмотреть выражение (11.12) для частотной характеристики оптимального пространственного фильтра, то его можно представить в виде двух основных последовательно включенных звеньев: согласованного фильтра с характеристикой S*(jw_x , jw_y), который обеспечивает преимущественное пропускание спектра полезного сигнала, и помехоподавляющего звена с характеристикой 1/Ф_ш(w_x, w_y).

Последнее должно выполнять функции пространственного дифференцирующего звена, причем порядок дифференцирования определяется видом шума.

При изотропном фоне, спектр которого описывается кубической гиперболой вида Ф_ш(w_a)~ , помехоподавляющее звено должно быть дифференциатором третьего порядка. При фоне со спектром типа квадратической гиперболы (Ф_ш(w_a)~w_a^-2) требуется дифференцирование второго порядка. При изменении модели спектра фона, в том числе при учете анизотропии фона, частотная характеристика оптимального пространственного фильтра и максимально достижимое значение отношения сигнал/шум m могут весьма заметно меняться.

Наибольшие трудности при оптимальной пространственной фильтрации или приближении к ней (квазиоптимальная фильтрация) вызывает необходимость иметь пространственное дифференцирование по полю.

При дифференцировании электрического сигнала, снимаемого с выхода приемника, можно получить непрерывное дифференцирование. Однако при этом перевод сигнала в электрическую форму приводит к добавлению шумов приемника и предварительного усилителя к сигналам от объекта и помех. Кроме того, для идеального непрерывного дифференцирования (выборки d-функции) необходимо иметь бесконечно большую полосу пропускания, что невозможно и нецелесообразно с точки зрения помехозащищенности.

При использовании в качестве пространственного фильтра растра или мозаичного приемника непрерывное дифференцирование (т.е. дифференцирование в каждой точке поля) осуществить невозможно. Поэтому здесь используется образование конечных разностей сигналов  в дискретных точках поля, находящихся на малых, но конечных расстояниях друг от друга (одномерной конечной размерностью n-го порядка сигнала U(x) называют выражение [13]

где .

Конечные разности образуются путем членения поля на отдельные элементы, размер которых обычно согласовывается с размером изображения источника полезного сигнала, и придания этим элементам различных весов (коэффициента пропускания ячеек растра, чувствительности отдельных площадок мозаичного приемника).

Порядок конечных разностей, позволяющий приблизиться к характеристике оптимального фильтра, может быть найден по известным пространственно-частотным спектрам объекта S(jw_a)=L(jw _a), фона F_ш(w_a), оптической системы G(jw_a) и приемника s_v(jw_a). Если представить оптимальную систему первичной обработки информации, описываемую частотной характеристикой K(jw_a)=H(jw _a), в виде совокупности оптической системы, приемника и пространственного дифференциатора, частотная характеристика которого А_д(jw_a )изменяется в зависимости от вида сигнала и шума, то можно написать

Подставляя в числитель этого выражения значение H(jw_a) из (11.12), получим для точки a₀=0

Решение этого уравнения после подстановки развернутых выражений спектров, приведенных к одному и тому же значению аргумента w_a, позволяет найти порядок требуемых конечных разностей, определяемых показателем степени при w_a. Для подавления постоянного фона сумма весов отдельных элементов пространственного фильтра должна быть равна нулю. Весом элемента обычно называют его пропускание или чувствительность в абсолютных единицах с учетом знака.

В качестве примера на рис. 11.8 приведены распределения весов:

- - для вторых разностей сигнала, состоящего из трех соседних точек, лежащих на одной прямой вдоль направления наибольшей корреляции фона с ярко выраженной анизотропией (рис. 11.8, а);

- - для двух вторых разностей и ортогонально симметричного фона (рис. 11.8, б);

- - для разностей четвертого порядка по трем осям симметрии (рис. 11.8, в).

Рис.11.8. Распределение весов отдельных элементов пространственных фильтров

В качестве простейшего примера пространственной фильтрации с помощью подобных фильтров рассмотрим задачу выделения малоразмерного излучателя на фоне крупноразмерных помех с помощью трехэлементного фильтра с распределением весов -1/2, 1,-1/2 (рис. 11.9). Стрелкой на рис. 11.9, а показано направление сканирования, в процессе которого объект Об и помехи последовательно перекрываются элементами фильтра Ф. Если сигнал u_п1 от близкой к изотропной помехи П1 подавляется таким фильтром достаточно эффективно, то этого нельзя сказать про сигнал u_п2 от анизотропной помехи П2. Для подавления последнего требуется либо ориентировать такой фильтр по направлению, в котором вытянута помеха, либо применять более сложные фильтры, например, с распределением весов, представленным на рис. 11.8, б, в. Как это следует из рис. 11.9, помеха не подавляется и в том случае, если амплитуда сигнала от помехи u_п1/2 больше порога срабатывания u_пор, т.е. сравнима с амплитудой u_об или больше ее. Это имеет место, когда контраст между помехой и фоном больше чем в 2 раза контраста между объектом и фоном.

Рис.11.9. Простейший пример пространственной фильтрации: а — схема сканирования фильтром поля обзора; б — сигналы на выходе фильтра

Во многих случаях приходится увеличивать порядок дифференцирования, т.е. использовать большее число элементов фильтра с меньшими значениями разностей весов периферийных элементов, а также применять другие методы селекции, например спектральную и временную.

Отметим, что поскольку пропускание оптических растров не может быть отрицательным, получение отрицательных весов для них невозможно. Поэтому реализовать структуры, представленные на рис. 11.8 и им подобные, удается на многоэлементных приемниках, т.е. после преобразования оптического сигнала в электрический, использования усилителей с различными коэффициентами усиления и изменения знака сигнала в соответствии со знаками весовых коэффициентов (весов) отдельных элементов приемника.

Оптимальные значения весов отдельных элементов пространственного фильтра, определяемые функцией взаимной двумерной ковариации смеси сигнала и шума и среднего значения сигнала, подбирают в соответствии с приведенным выше правилом так, чтобы минимизировать среднее квадратическое значение шума.

Так как источник сигнала может занимать произвольное положение в угловом поле прибора, фаза сигнала, описываемая экспоненциальным членом в выражении для частотной характеристики оптимального фильтра (11.6), оказывается неизвестной. Поэтому максимум отношения сигнал/шум обеспечивается путем установки большого числа параллельно работающих оптимальных пространственных фильтров, различающихся только фазовыми множителями, что при работе в угловом поле, превышающем размер изображения источника полезного сигнала, достигается также с помощью многоэлементных структур (растров, мозаичных приемников и др.). Часто вместо сплошной двумерной структуры используется один оптимальный фильтр (один элемент), совершающий последовательный просмотр требуемого поля. Однако такому фильтру свойственны существенные недостатки, отмеченные выше.

Учитывая трудности реализации пространственных фильтров-дифференциаторов, увеличение внутренних шумов при использовании многоэлементных приемников с предусилителями в канале каждого элемента и ряд других недостатков таких устройств, достаточно часто на практике применяют пространственные фильтры в виде растров с чередующимися прозрачными и непрозрачными участками (см. § 9.5), т.е. с распределением весов +1, 0,+1, 0 и т. д., или мозаичные приемники, элементы которых включены в чередующемся порядке в противофазе, т.е. распределение весов имеет вид+1, -1, +1, -1 и т.д. Даже такие упрощенные фильтры часто достаточно эффективно селектируют малоразмерные объекты на фоне крупноразмерных помех, хотя они критичны к большим перепадам яркости помех («внутри» помехи или на границах ее).

Фильтры на мозаичных приемниках более эффективны, чем фильтры-растры. В этом легко убедиться, если провести графическое построение сигналов аналогично тому, как это сделано на рис. 11.9. Кроме того, фронт и спад сигналов мозаичных приемников при «входе» фильтра на изображение помехи и «сходе» с него значительно меньше, а амплитуда входного сигнала при использовании многоэлементных приемников с противофазным включением вдвое больше амплитуды сигнала от того же малоразмерного объекта при применении аналогичного по рисунку растра. В то же время мозаичным приемникам свойственны уже отмеченные выше недостатки (дороговизна, сложность изготовления малоразмерных элементов с одинаковыми параметрами, внесение дополнительных шумов схемы считывания и обработки сигналов и ряд других).

При увеличении размеров поля обзора, которое должен исследовать ОЭП, шумы от протяженного фона увеличиваются, а энергия малоразмерного сигнала остается постоянной. Эффективность фильтрации в этом случае понижается. Действительно, рассмотренные выше типовые пространственные фильтры-растры обладают хорошим пропусканием в области нулевых пространственных частот, т. е. там, где велико влияние протяженного фона. Отличительной особенностью пространственной фильтрации в некогерентных системах по сравнению, например, с фильтрацией, применяемой в радиотехнике и радиолокации, является то, что она осуществляется в пространственной области, а не в частотной. При этом техническая реализация фильтра с пространственной структурой со сложным, как правило, законом изменения прозрачности или чувствительности по его площади (в соответствии со сложной двумерной структурой сигнала) - задача трудная, а порой и невыполнимая.

Важно отметить, что сложность и возможные изменения форм и размеров изображений в процессе работы ОЭП, например, вследствие изменения ракурсов наблюдения, дальности и других причин приводят к нестационарности пространственно-частотных спектров таких излучателей. В этом заключается существенное отличие ОЭП от радиоэлектронных приборов, для которых случайные изменения спектров сигналов и помех, как правило, менее значительны. По этой же причине в ОЭП часто невозможно с помощью пространственных фильтров полностью «отсечь» спектр помех. Учитывая возможные изменения размеров изображения, на практике размер ячеек растров пространственных фильтров выбирают больше размера изображения (порой не менее чем в 3 раза).

Другая специфическая особенность пространственной фильтрации - нестационарность передаточных функций оптических систем по их угловому полю или полю обзора. Полевые аберрации оптических систем приводят к тому, что размер кружка рассеяния меняется по полю, как правило, увеличиваясь к краю. Поэтому в растрах, используемых в качестве пространственных фильтров, часто размер ячеек возрастает от центра к краю.

Пространственно-частотные спектры многих фонов и внешних излучающих помех, например, неба, облачности, наземных ландшафтов, имеют четко выраженный низкочастотный характер [13, 24, 26]. Так, основная энергия в спектре облаков содержится на гармониках не выше восьмой, если за первую гармонику принимается частота просмотра всего углового поля ОЭП, например, частота вращения полудискового анализатора-модулятора. В то же время спектр малоразмерных объектов типа самолетов имеет гармоники выше двенадцатой [1, 30]. Это позволяет эффективно использовать полосовые фильтры в электронном тракте ОЭП (после растра-модуля тора и приемника).

В приборах или системах, где требуется улучшить качество изображения наблюдаемого поля, пространственная фильтрация помогает увеличить контраст в изображении информативных структур этого поля. С помощью пространственной фильтрации разделяются низкочастотная и высокочастотная составляющие сигнала, а затем одна из них используется для управления другой.

Если динамический диапазон яркостей отдельных участков наблюдаемого поля велик и превышает динамический диапазон всего ОЭП или отдельных его элементов, например системы отображения, то целесообразно ослабить малоинформативную часть спектра пространственных частот, как правило, низкочастотную, и усилить высокочастотную. Для этого из текущего значения сигнала U(x, y), получаемого на выходе приемника излучения при сканировании поля обзора мгновенным угловым полем ОЭП в сумматоре С1 (рис. 11.10) вычитается низкочастотная составляющая, например его среднее значение U_cp (x, y), которое соответствует среднему значению яркости по полю обзора или по его части, заметно превышающей мгновенное поле, «образующее» сигнал U(x, y).

Рис. 11.10. Схема коррекции динамического диапазона яркости изображения

Среднее значение U_cp(x, y) можно получить, применяя фильтр низких частот ФНЧ, например, полевую диафрагму с расположенным за ней приемником, работающим в линейной зоне своей энергетической (или фоновой) характеристики и создающим сигнал, пропорциональный общему, осредненному по полю обзора (или его части) потоку излучения. Осреднение может вестись и в электронном тракте, например на выходе мозаичного приемника.

На выходе фильтра высоких частот ФВЧ образуется высокочастотная составляющая сигнала. В зависимости от среднего значения сигнала с помощью корректора К можно увеличить или уменьшить разностный сигнал U(x, y)-U_cp(x, y), а среднее значение сигнала, т. е. его низкочастотную составляющую, пропустить через нелинейный элемент НЭ. Коэффициент передачи корректора может быть как постоянным, так и переменным.

На выходе сумматора С2 получается откорректированный сигнал U¢(x, y), динамический диапазон которого согласован с динамическим диапазоном последующих звеньев прибора, например системы отображения.

Схема, представленная на рис. 11.10, может быть и видоизменена, например в ней может отсутствовать корректор или нелинейный элемент.