Понятие о проекции Гаусса-Крюгера

Геодезия

В зональной поперечно-цилиндрической равноугольной системе координат Гаусса Крюгера положение т. определяется координатой Х (расстояние от экватора до т.) и координатой Y (расстояние от осевого меридиана данной зоны до определяемой точки).

Y = 2 311045 X=6065819

Положение т. на поверх. Земли определяется не только плановыми координатами, но и высотой. В геодезии исп. абсолютная и относительная система высот. В России все высоты определяются относительно уровня Балтийского моря. Положение точки на поверхности земли определяется расстоянием (отвесной линией) до уровенной поверхности.

Чтобы изобразить на плоскости сферическую поверхность Земли в виде карты, на плоскость переносят сеть меридианов и параллелей — картографическую сетку — и затем по географическим координатам точек земной поверхности строят карту. Способ перенесения сетки со сферической поверхности на плоскость называется картографическим проецированием. Существует много способов картографического проецирования и видов проекций. Их выбирают в зависимости от назначения карты и допускаемых вида и величины искажений при проецировании сферической поверхности на плоскость. В геодезии целесообразно применять такую проекцию, которая не искажала бы углов, т. е. сохраняла бы подобие изображаемых фигур. Такие проекции называют равноугольными. В России топографические карты строят в равноугольной поперечной цилиндрической проекции и соответствующей ей системе плоских прямоугольных координат Гаусса — Крюгера

Проекцию Гаусса — Крюгера (рис. 3.3, a) получают, проецируя земной шар на поверхность цилиндра, касающегося Земли, по какому-либо меридиану. Чтобы искажения длины линий не превышали пределов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверхности ограничивают меридианами с разностью долгот 6º, а при составлении планов в масштабах 1:5000 и крупнее — 3º. Такой участок называется зоной. Средний меридиан каждой зоны называется осевым. Счет зон ведется от гринвичского меридиана на восток.

После развертывания цилиндра в плоскость осевой меридиан зоны и экватор изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми линиями проекция осевого меридиана и проекция экватора.

Изображения осевого меридиана и экватора принимают за оси

Зональной системы прямоугольных координат (рис. 3.3, б) с началом в точке их пересечения. С изображением осевого меридиана совмещают ось абсцисс X, а экватора — ось ординат Y.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Для того чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км. Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку — больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

Для удобства пользования плоскими прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты, начиная с масштаба 1: 200000, наносят сетку квадратов, которая называется километровой сеткой. Стороны квадратов параллельны осям X и У данной зональной системы координат. Размеры сторон зависят от масштаба карты. Например, на картах масштабов 1:10000...1:50000 стороны квадратов соответствуют 1 км на местности.

Так как осевые меридианы зон не параллельны друг другу, километровые сетки двух смежных зон не совпадают, поэтому на картах, расположенных в пределах 2º по долготе вдоль западной и восточной границ зоны, показывают выходы координат сетки соседних зон.