Основные геодезические задачи
Прямая геодезическая задача заключается в определении плановых координат точки на местности по известным координатам соседней точки, дирекционному углу линии между двумя точками, и длине этой линии (рис. 1.24). Из рисунка 1.24 видно: XC = XB + ΔXBC; YC = YB + ΔYBC, где ΔXBC и ΔYBC – приращения координат. Приращения координат вычисляются по формулам: ΔXBC = dBC cosαBC, ΔYBC = dBC sinαBC. Обратная геодезическая задача заключается в определении длины горизонтальной проекции расстояния между точками А и В с известными плановыми координатами, а также дирекционного угла линии АВ. Из того же рис. 1.24 имеем: ΔXBC = XC - XB, ΔYBC =YC - YB, tgα = ΔYBC/ ΔXBC, αBC =arc tg(ΔYBC/ ΔXBC), dBC = ΔYBC /sinαBC = = ΔXBC /cosαBC =( (ΔXBC)2 + (ΔYBC)2)0.5.
Рис. 1.24. Прямая и обратная геодезические задачи.
Прямая геодезическая засечка заключается в определении координат точки М по известным координатам двух точек А и В и углам засечки ß1 и ß2 (рис. 1.25). Решением обратной геодезической задачи определяют d1 и дирекционный угол αAB. Измерив углы ß1 и ß2, вычисляют длины сторон S1 и S2: S1 = d1 sin(ß2)/sin(ß2 + ß1); S2 = d1 sin(ß1)/sin(ß2 + ß1)
и дирекционные углы αAM = αAB - ß1; αВM = αBА + ß2. Далее, решая прямую геодезическую задачу, определяют координаты точки М.
Рис. 1.25. Прямая геодезическая засечка.
Для контроля повторяют измерения со следующей стороны съемочного обоснования ВС. Расхождение в координатах не должно превышать 1/1000 от величины (d1 + d2)/2. Обратная геодезическая засечка состоит в определении координат четвертого пункта (М) по известным координатам трех пунктов А, В, С и двум углам ß1 и ß2, измеренным на определяемом пункте М на исходные пункты А, В, С (рис. 1.26). Обозначим дирекционный угол стороны МА через α1, тогда дирекционный угол стороны МВ: α2 = α1 - ß1, а для стороны МС имеем: α3 = α1 – (ß1 + ß2). Для сторон МА, МВ и МС решаются обратные геодезические задачи: YМ - YА =( ХМ - ХА)tg α1; YМ - YB =( ХМ - ХB)tg α2; YМ - YC =( ХМ - ХC)tg α3. Рис. 1.26. Обратная геодезическая засечка.
Эти три уравнения однозначно определяют три неизвестных величины XМ, YM, α1. Однако в этом случае координаты точки М определяются без контроля. Для контроля необходим 4-й пункт и измеренный для него горизонтальный угол. Каждый вид засечки имеет достоинства и недостатки. Для обратной засечки требуется производить измерения только с определяемого пункта. При прямой засечке - на трех пунктах, тратя время на переходы и перестановки приборов. Но наличие 3-х исходных пунктов позволяет выполнить прямую засечку с контролем, а обратную - без контроля. Поэтому в каждом конкретном случае выбирается наиболее целесообразный способ.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3051)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |