Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точки




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Б3.Б.5 ГЕОДЕЗИЯ

Б3.Б.2 ГЕОДЕЗИЯ

Практическое занятие.

Уравнивание системы нивелирных и теодолитных ходов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Направление: 120700 Землеустройство и кадастры

120100 Геодезия и дистанционное зондирование

Степень: бакалавр

 

 

 

УДК 528

ББК 26.11

М 54

 

 

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол № 1 от 03. 09. 2012 г.)

Составители: доцент Ишбулатов М.Г., ст. преп. Яковлева Ю.Н.

Рецензент: доцент, к.т.н. Лемешев А.И.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой кадастра

недвижимости и геодезии, к.с-х..н., доцент Ишбулатов М.Г.,

 

 

 

г. Уфа, БГАУ, кафедра кадастра недвижимости и геодезии

Общие сведения

Съемочная сеть, делится на плановую и высотную.

Плановая высотная сет в зарыто местности строится в виде отдельных теодолитных ходов или систем теодолитных ходов, опирающихся на пункты исходной геодезической сети, а также в виде свободных сетей теодолитных полигонов.

Высотная геодезическая сеть строится методом геометрического или тригонометрического нивелирования. Она может состоять из отдельных нивелирных ходов или систем нивелирных ходов, опирающихся на пункты исходной высотной сети более высокого класса, а также в виде сетей свободных полигонов.



При уравновешивании несвободных съемочных сетей координаты или отметки пунктов исходной сети должны быть известны, при этом они рассматриваются как безошибочные и не подлежат исправлению. Поэтому такие пункты часто называют твердыми.

Рассмотрим уравновешивание свободных и несвободных сетей ходов. Для этих сетей существуют различные способы уравновешивания.

 

Уравнивание системы нивелирных ходов с одной узловой точки

Требуется уравновесить систему нивелирных ходов с одной узловой точки по рисунку 1, опирающуюся на пункты нивелирования ранее построенной сети более высокого класса, если известны: отметки исходных пунктов На, Нв, Нд, суммы измеренных превышений по ходам h1 h2, h3, длина ходов L1 L2,L3.

 

Рисунок 1 Схема нивелирных ходов

Составляется схема ходов, и вычисляются невязки с суммой превышений по наиболее коротким ходам. Для определения достоверности вычисляют допустимую невязку по формуле 2.1..

fh =±20 мм л/Z (2.1)

где Z - длина хода (км).

Определяется отметка узловой точки по каждому ходу.

Нк2=На + h1, Нк2 = Нв + h2, Нк3=Нд+h3

Для нивелирного хода определяется вес.

P1 = С/ L1 , P2 = С/ L2, Р3 = С/ L2

Средне весовое значение отметки определяется формулой 2.2.

(2.2)

где

Вычисляются невязки превышений по каждому ходу.

fh1 = h1-(H - Ha)

fh2 = h2- (Н - Нв)

fh3 = h3- (Н - Нд)

Полученные невязки распределяются на превышения соответствующих
ходов и определяются отметки точек.

Проверка: [рf]=0

Производится оценка точностей полевых работ, определяется средняя квадратическая погрешность единицы веса по формуле 2.3.

(2.3)

где N - количество ходов

Средняя квадратическая погрешность определения узловой точки определяется по формуле 2.4.

(2.4)

Н = Нк±М

3 Уравнивание теодолитных ходов с одной узловой точки

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса (рисунок 2), если известны: координаты пункты В, Д, F и дирекционные углы сторон АВ, СД, ЕF исходной сети и измеренные значения углов и длин теодолитных ходов уравниваемой системы.

Теодолитные хода уравновешивают упрощенно: вначале уравновешивают углы, затем вычисляют приращения координат, которые уравновешивают, условно считая их независимыми. Такой способ называют способом раздельного уравнивания.

 

 


Рисунок 2 Схема теодолитных ходов

Узловая сторона 2-3. Для этой линии находим значения дирекционных углов каждого хода по формуле 3.1.

α i = α i исх + 180º · n i - Σ β i (3.1),

где исходной формулой будет формула 3.2

α (n)-(n+1)= α (n-1)-(n) + 180º- βn (3.2),

где α i исх = α АВ СД; α ЕF

По найденным значениям α находят угловые невязки по формулам 3.3, по ходам заключенными между исходными дирекционными углами, выбираем два хода с наименьшим числом углов.

fβ (1+2) = α 2 - α 1; fβ (2+3) = α 3 - α 2 (3.3)

Если полученные невязки оказываются допустимыми, то определяют вес каждого направления на основании формулы 3.4

Pi = k / n1 (3.4)

где n– количество углов, k = const.

По формуле 3.5 вычисляют средне весовое значение дирекционного угла узловой линии.

α = = α 0 + (3.5)

α 0 - приближенное значение, ε i = α i - α 0

Вычисление невязок, по ходам 1, 2, 3 по формуле 3.6

f β = Σ β пр – Σ β теор (3.6)

Σ β теор = (для разомкнутого хода) = α нач + 180°·n – α кон

f βi = Σ βi – ( α нач + 180°·n – α кон ) или

f βi = α – ( αi исх + 180°·n – Σ βi исх ) или f βi = α – αi

f βi = α – αi – если в формуле применялись измеренные правые по ходу углы

f βi = αi – α – если в формуле применялись измеренные левые по ходу углы

Контролем правильности вычисления дирекционного угла α и невязки fβi является формула: [ p f β] = 0

Если невязки являются допустимыми, их распределяют с противоположным знаком в соответствующие ходы (поровну на каждый угол).

Вычисляют дирекционные углы всех сторон.

Средняя квадратическая ошибка измеренного угла определяется по формуле 3.7:

m = (3.7)

Средне квадратическая ошибка единицы веса определяется формулой 3.8:

μ = (3.8)

где N– число ходов.

При малом количестве числа ходов оценка точности является грубой.

По вычисленным дирекционным углам и длинам сторон вычисляют приращение координат и их суммы по ходам. Уравнивание приращений координат производится, так же как и уравнивание углов.

хi = хi исх + ΣΔхi уi = уi исх + ΣΔуi

где хi исх = хв; хд; хF уi исх = ув; уд; уF

Для проверки правильности линейных измерений вычисляют невязки, по двум наиболее коротким ходам.

fx (1 – 2) = х2 - х1 ; fу (1 – 2) = у2 - у1

fx (2 – 3) = х3 - х2 ; fу (2 – 3) = у3 - у2

Абсолютная невязка

fабс 1+2 = √ f х2 1+2 + f у2 1+2 ; fабс 1+2 = √ f х2 1+2 + f у2 1+2

Относительная невязка

fотн 1+2 = f абс 1+2 / L 1+2 ; fотн 2+3 = f абс 2+3 / L 2+3

Если невязка допустима, вычисляют веса, для каждого значения координат узловой точки.

Pi = K / Li( расстояние)

у= = у0 + ; х= = x0 +

По этим координатам вычисляют невязки приращения по каждому ходу

fхi = хi – х; fуi = уi – у

Правильность вычисления окончательных координат узловой точки и невязку приращения координат, определяется по формуле:

[ p f x ] = 0; [ p f у ] = 0

Полученные невязки с противоположным знаком распределяются на приращения соответствующих ходов, пропорционально длинам этих ходов. После распределения невязок вычисляют координаты всех вершин теодолитных ходов.

 

Приложение А

Таблица 1 Варианты уравнивания нивелирной сети с одной узловой точкой

Вариант Реперы Превышения Расстояния
Pn 10 Pn ll Pn l2 h 1 h 2 h 3 L 1 L 2 L 3
101,242 151,278 136,539 28,111 -21,921 -7,182 3,9 4,4 4,2
139,567 125,872 137,939 -10,182 3,599 -8,554 3,7 4,2 4,3
123,829 132,534 121,765 5,519 -3,142 7,638 4,0 4,1 4,2
117,678 129,975 102,761 -1,795 -14,065 13,121 3,1 3,9 3,6
126,721 101,975 103,761 -10,839 13,909 12,122 3,8 4,1 3,7
135,562 115,782 112,781 -13,782 5,997 8,997 3,7 1,0 4,1
129,781 134,642 102,698 -8,007 -12,891 19,052 3,9 4,2 4,1
101,597 136,246 145,756 20,149 -14,471 -23,980 4,1 4,0
159,761 161,523 127,693 -17,421 -19,182 14,678 3,8 4,3 4,2
160,843 131,372 126,593 -18,497 10,971 15,748 3,6 3,9 3,5
25,92 27,861 32,676 4,669 2,721 -2,095 3,2 4,1 3,6
28,21 31,672 54.925 2,489 -1,062 -4,235 3,5 4,2 3,3
34,26 32,821 28,563 -4,142 -2,239 2,018 3,8 4,0 4,1
58,263 62,973 52,821 -1,468 -6,198 3,981 4,0 3,9 3,9
66,627 59,947 51,088 -3,838 -3,145 5,719 3,7 4,1 3,3
51,623 46,264 41,889 -5,921 -0,581 3,812 3,4 3,9 4,1
40,005 43,580 50,989 5,695 2.115 -5,312 3,6 3,2 3,8
151,621 124,735 132,534 -11,050 15,830 8,032 2,8 3,1 2,7
79,777 65,621 64,328 -7,650 1 6,505 7,810 3,2 2,9 3,6
98,126 102,435 105,272 14,340 10,035 7,200 2,5 3,0 3,2
103,626 107,534 112,439 -3,630 -7,542 -12,450 3,1 3,2 3,7
83,555 94,121 80,666 12,340 1,772 15,226 3,1 3,5 2,6
41,333 43,222 50,721 8,560 6,672 -0,837 3,2 3,7 3.1
54,768 56,852 59,747 5,680 3,590 0,697 4,2 3,8 2,6
99,999 100,500 87,645 -10,005 -10,510 2,350 3,6 3,7 3,8
74,688 82,539 76,561 10,320 2,460 8,448 3,9 2,1 3,7
80,532 85,679 73,468 1,460 -3,685 8,530 3,4 3,3 2,6
120,571 130,232 122,643 4,436 -5,230 2,366 3,4 2,8 3,6
40,263 37,563 48,711 -6,036 15,123 2,418 3,2 4,1 2,9
70,325 62,888 60,222 4,470 2.972 +5,628 5,1 4,2 4,3
81,232 71,242 80,335 -3,082 6,000 -3,981 4,8 5,2 3,9
38,262 44,356 46,555 -4,637 -2,428 3,666 3,8 2,6 2,5
41,444 49,566 40,838 3,956 -4,780 3,336 6,4 5,2 4.3

 

Библиографический список

1. Маслов А.В. и др. Геодезия. – М.: Недра, 1980. – 528 с.

2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. – М.: Недра, 1983.– 240 с.

3. Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра,

1990, стр. 96-98.

 


 




Читайте также:
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3449)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.018 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7