Вычисление и распределение поправок на звенья
Общие сведения При уравнивании нивелирной сети этот способ является строгим, т.е. дает такие же результаты, что и способ наименьших квадратов. Применительно же к уравновешиванию сети теодолитных полигонов он не является строгим, поскольку при этом способе производится раздельное уравновешивание углов и приращение координат. Исходные данные Исходными данными для расчетно-графической работы являются: - схема, - превышения hi, - длины звеньев Li, - число станций ni в каждом звене, - отметка исходной марки Нм. Методика уравнивания нивелирной сети Рассмотрим сеть, состоящую из трех полигонов. Обработка уравнивания нивелирной сети ведется по схеме (рисунок 3.1). Расчет невязки
Прежде всего, подсчитаем невязки в превышениях по каждому полигону, соответствующие обходу полигона по направлению часовой стрелки, и их наибольшие допустимые значения. Результаты записываются на схеме (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 Схема сети
Уравнивание сети. Убедившись в допустимости невязок, переходят к уравниванию сети. Для этих целей строят новую схему сети более крупных размеров (рисунок 3.2), на котором непосредственно производится вычисление поправок по звеньям. Рисунок 3.2 Уравнивание сети Внутри каждого полигона (примерно в середине) и вне полигона около его звеньев заготавливают рамочки для записи чисел. Таким образом, у внешних звеньев полигонов будет по одной рамочке, а у внутренних – по две (по одной с каждой стороны). На рамочках, расположенных в центрах полигонов, записывают номера полигонов, а внутри этих рамочек – невязки. Для каждого звена полигона вычисляют красные числа ki ,kij по формуле 3.2.1 ( i - номер данного полигона, j – номер смежного с ним). Красным числом называется отношение числа станций в звене к числу станций во всем полигоне (отношение длины звена к периметру полигона). ki = ni / [n ]i (3.2.1) kij = ni j/ [n ]i j Сумма красных чисел для каждого полигона должна быть равна единице (например, в 1 полигоне: 0,46+0,23+0,31=1). Полученные таким образом числа записывают красным цветом над соответствующими рамками, расположенными вне полигона около его звеньев. Затем приступают к распределению невязок пропорционально красным числам соответствующих полигонов. Это распределение невязок производят непосредственно на схеме сети (рисунок 3.2), применяя при этом метод последовательных приближений. Начинают распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В нашем примере – это первый полигон. Умножив невязку первого полигона на его красные числа, полученные произведения, сумма которых должна быть равна распределяемой невязке (-25 – 12 - 17= -54), записывают в соответствующих данному полигону рамочках. Распределенную невязку подчеркивают. Переходят ко 2 полигону. Здесь значение невязки изменится на величину поправки, перешедшей из 1 полигона (+38-12=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Новую невязку распределяют пропорционально красным числам рассматриваемого полигона (0,26;0,46;0,28) и полученные произведения (+7,+12,+7), сумма которых должна быть равна распределяемой невязке, записывают во внешних к полигону рамочках под соответствующими красными числами. Распределенную невязку подчеркивают. В 3 полигоне будет новая невязка, равная сумме начальной невязки и поправок, перешедших из 1 и 2 полигонов (+36-17+7=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Полученную невязку распределяют таким же путем, как и в первых двух полигонах, и подчеркивают. Закончив распределение невязок во всех полигонах. Возвращаются к 1 полигону. Здесь появится новая невязка, равная сумме поправок, перешедших из смежных полигонов. Эта невязка распределяется так же, как и первый раз. Таким образом, закончив первый цикл распределения невязок, приступают ко второму, затем к третьему и так далее до тех пор, пока все невязки полигонов станут равные нулю. Следует помнить, что во избежание повторного использования одной и той же величины в процессе распределения невязок, каждое использованное значение необходимо сразу же подчеркнуть. После того как невязки будут распределены, подсчитывают суммы чисел во всех табличках у звеньев ( si и sij). Правильность вычисления этих сумм контролируется по формулам 3.2.2. [s] i k i = s i (3.2.2) [s] i k i j = s ij где [s] i – сумма всех чисел во внешних табличках i – го полигона (для 1 полигона –30.0,46=-13,8;-30.0,23=-6,9;-30.0,31=-9,3). Расхождение при этом полигоне не должно превышать 1,5 единицы последнего знака суммы. Вычисление и распределение поправок на звенья Затем вычисляют поправки на звеньях каждого полигона, считая направление звеньев совпадающими с направлением обхода полигонов. Если i–й полигон по рассматриваемому полигону не имеет смежного, то поправка на звено vi равна сумме чисел si внешней табличке этого звена с обратным знаком; если же по рассматриваемому звену полигон имеет смежный, то поправка на звено vi равна разности сумм чисел s j i - s i j внутренней и внешней табличек этого знака. Иначе говоря, чтобы получит поправки на звенья, внешние суммы полигона переносят внутрь полигона с противоположным знаком и складывают с его внутренними суммами для тех же звеньев, считая внутреннюю сумму равной нулю, если звена внутри полигона таблички нет. Указанное правило записывается в виде формулы. V i = s i + 0 = - s i (3.3.1) V ij = s i j+ s j i = s j i – s i j Полученные поправки записывают в скобках около соответствующих звеньев. Около внутренних звеньев сети поправки записывают по обе стороны звена. В каждом полигоне сумма поправок на звенья должна быть равна невязки полигона с обратным знаком (например, для 1 полигона; + 14+ 18+22= + 54). Введя поправки в измеренные превышения, получают исправленные (уравновешенные) их значения. По которым, затем вычисляют отметки узловых точек и записывают в таблицу 1. Таблица 1 Определение отметок узловых точек
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1097)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |