Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Вычисление и распределение поправок на звенья




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Общие сведения

При уравнивании нивелирной сети этот способ является строгим, т.е. дает такие же результаты, что и способ наименьших квадратов. Применительно же к уравновешиванию сети теодолитных полигонов он не является строгим, поскольку при этом способе производится раздельное уравновешивание углов и приращение координат.

Исходные данные

Исходными данными для расчетно-графической работы являются:

- схема,

- превышения hi,

- длины звеньев Li,

- число станций ni в каждом звене,

- отметка исходной марки Нм.

Методика уравнивания нивелирной сети

Рассмотрим сеть, состоящую из трех полигонов.

Обработка уравнивания нивелирной сети ведется по схеме (рисунок 3.1).

Расчет невязки

М 4 126, 387 м м
L = 9,1км n = 73 ст. h =9,768 км
  fh = -54 мм fh доп = ±88 мм    
L=5.8км n=49ст. h=5,613к
L=4¸3км n=36ст. h=15,327м
Р п 14
Рп 13
fh=+38мм fh доп=±81мм
h=4,081м L=4,7км n= 39ст.
h=11,284м L=7,6км n= 64ст.
h=1,496м L=8,4км n= 61ст.
fh=+36мм fh доп=±87мм
Рп 15

Прежде всего, подсчитаем невязки в превышениях по каждому полигону, соответствующие обходу полигона по направлению часовой стрелки, и их наибольшие допустимые значения. Результаты записываются на схеме (рисунок 3.1).



 

Рисунок 3.1 Схема сети

 

Уравнивание сети.

Убедившись в допустимости невязок, переходят к уравниванию сети. Для этих целей строят новую схему сети более крупных размеров (рисунок 3.2), на котором непосредственно производится вычисление поправок по звеньям.

Рисунок 3.2 Уравнивание сети

Внутри каждого полигона (примерно в середине) и вне полигона около его звеньев заготавливают рамочки для записи чисел. Таким образом, у внешних звеньев полигонов будет по одной рамочке, а у внутренних – по две (по одной с каждой стороны). На рамочках, расположенных в центрах полигонов, записывают номера полигонов, а внутри этих рамочек – невязки.

Для каждого звена полигона вычисляют красные числа ki ,kij по формуле 3.2.1 ( i - номер данного полигона, j – номер смежного с ним). Красным числом называется отношение числа станций в звене к числу станций во всем полигоне (отношение длины звена к периметру полигона).

ki = ni / [n ]i

(3.2.1)

kij = ni j/ [n ]i j

Сумма красных чисел для каждого полигона должна быть равна единице (например, в 1 полигоне: 0,46+0,23+0,31=1).

Полученные таким образом числа записывают красным цветом над соответствующими рамками, расположенными вне полигона около его звеньев. Затем приступают к распределению невязок пропорционально красным числам соответствующих полигонов. Это распределение невязок производят непосредственно на схеме сети (рисунок 3.2), применяя при этом метод последовательных приближений.

Начинают распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В нашем примере – это первый полигон. Умножив невязку первого полигона на его красные числа, полученные произведения, сумма которых должна быть равна распределяемой невязке (-25 – 12 - 17= -54), записывают в соответствующих данному полигону рамочках. Распределенную невязку подчеркивают.

Переходят ко 2 полигону. Здесь значение невязки изменится на величину поправки, перешедшей из 1 полигона (+38-12=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Новую невязку распределяют пропорционально красным числам рассматриваемого полигона (0,26;0,46;0,28) и полученные произведения (+7,+12,+7), сумма которых должна быть равна распределяемой невязке, записывают во внешних к полигону рамочках под соответствующими красными числами. Распределенную невязку подчеркивают.

В 3 полигоне будет новая невязка, равная сумме начальной невязки и поправок, перешедших из 1 и 2 полигонов (+36-17+7=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Полученную невязку распределяют таким же путем, как и в первых двух полигонах, и подчеркивают.

Закончив распределение невязок во всех полигонах. Возвращаются к 1 полигону. Здесь появится новая невязка, равная сумме поправок, перешедших из смежных полигонов. Эта невязка распределяется так же, как и первый раз.

Таким образом, закончив первый цикл распределения невязок, приступают ко второму, затем к третьему и так далее до тех пор, пока все невязки полигонов станут равные нулю.

Следует помнить, что во избежание повторного использования одной и той же величины в процессе распределения невязок, каждое использованное значение необходимо сразу же подчеркнуть.

После того как невязки будут распределены, подсчитывают суммы чисел во всех табличках у звеньев ( si и sij).

Правильность вычисления этих сумм контролируется по формулам 3.2.2.

[s] i k i = s i

(3.2.2)

[s] i k i j = s ij

где [s] i – сумма всех чисел во внешних табличках i – го полигона (для 1 полигона –30.0,46=-13,8;-30.0,23=-6,9;-30.0,31=-9,3).

Расхождение при этом полигоне не должно превышать 1,5 единицы последнего знака суммы.

Вычисление и распределение поправок на звенья

Затем вычисляют поправки на звеньях каждого полигона, считая направление звеньев совпадающими с направлением обхода полигонов. Если i–й полигон по рассматриваемому полигону не имеет смежного, то поправка на звено vi равна сумме чисел si внешней табличке этого звена с обратным знаком; если же по рассматриваемому звену полигон имеет смежный, то поправка на звено vi равна разности сумм чисел s j i - s i j внутренней и внешней табличек этого знака.

Иначе говоря, чтобы получит поправки на звенья, внешние суммы полигона переносят внутрь полигона с противоположным знаком и складывают с его внутренними суммами для тех же звеньев, считая внутреннюю сумму равной нулю, если звена внутри полигона таблички нет. Указанное правило записывается в виде формулы.

V i = ­ s i + 0 = - s i

(3.3.1)

V ij = ­ s i j+ s j i = s j i – s i j

Полученные поправки записывают в скобках около соответствующих звеньев. Около внутренних звеньев сети поправки записывают по обе стороны звена.

В каждом полигоне сумма поправок на звенья должна быть равна невязки полигона с обратным знаком (например, для 1 полигона; + 14+ 18+22= + 54). Введя поправки в измеренные превышения, получают исправленные (уравновешенные) их значения. По которым, затем вычисляют отметки узловых точек и записывают в таблицу 1.

Таблица 1 Определение отметок узловых точек

№ точек Измеренные превышения по звеньям Поправки по звеньям Измеренные превышения Отметки
М.4       126,387
  -9,768 +14 -9,754  
РРп.13       116,633
  +15,327 +18 +15,345  
Рп.12       131,978
  -4,081 +1 -4,080  
Рп.11       127,898
  -1,496 -15 -1,511  
М.4       126,387
  -18 +18  

 




Читайте также:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (971)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.012 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7