Оптимизационное моделирование

Построение модели

1. Введите данные на рабочий лист Excel, как показано на Рис 1.

· Диапазон ячеек D2:D4 предназначен для значений переменных – объемов вложений в акции (изменяемые ячейки).

· D5 – целевая ячейка с расчетной формулой годовой прибыли

=СУММПРОИЗВ(B2:B4;D2:D4).

· Диапазоны ячеек B8:B13 и D8:D13 содержат ограничения, учитывающие условия размещения капитала. В них использованы ссылки на ячейки, предназначенные для переменных, а также расчетные формулы.

2. На Рис.2. представлен фрагмент рабочего листа Excel в режиме формул.

Рис.1. Исходные данные и ограничения

Рис. 2. Исходные данные и ограничения в режиме формул

Исследование модели

1. Выполните оптимизацию построенной модели, для нахождения максимума ЦФ (годовой прибыли). Диалоговое окно «Поиск решения» - на Рис. 3.

2. Установив в окне «Параметры поиска решения» флажок «Линейная модель» (параметр «Неотрицательные значения» избыточен в нашем случае), нажмите кнопку ВЫПОЛНИТЬ и получите результаты (Рис.4).

3. Таким образом, годовая прибыль составит 83 298,33 руб.

4. Сохраните задачу в виде книги Excel с именем «Пакет-акций.xls».

Рис. 3. Настройка окна ПОИСК РЕШЕНИЯ

Рис. 4. Фрагмент рабочего листа с результатами поиска решения

Условие задачи № 2

Клиент решил положить в банк на депозит 1 000 руб. под 3% годовых.

Определите:

1. Какую сумму получит клиент через 3 года?

2. При какой процентной ставке через 5 лет на депозите будет 1500 руб.?

Проанализируйте с помощью таблицы подстановки, как будет изменяться сумма на депозите в течение периода от 1 до 10 лет при различных годовых процентных ставках от 3% до 7,5% с шагом изменения 0,5%?

Решение

1. На рабочем Листе 1 Excel подготовим таблицу исходных данных (рис.5).

Рис. 5. Исходные данные

2. При решении задачи необходимо применить финансовую функцию БС. Для этого вводим формулу в ячейку D4: =БС(D2;D3;;-D1).

3. Результаты решения приведены на рис.6 (символьный режим) и рис. 7 (режим формул):

Рис.6. Результаты расчета

Рис. 7. Результаты расчета (режим формул)

4. Ответ: через 3 года на депозите будет 1092,73 руб.

5. Для ответа на второй вопрос задачи внесем изменения в исходные данные на Листе1, изменив число периодов (лет) с 3 на 5. Используем процедуру подбора параметра, где изменяемая ячейка – D2 – годовая процентная ставка (рис. 8.):

Рис. 8. Настройка диалогового окна Подбор параметра

6. Результат подбора параметра положительный: сумма на депозите достигнет значения 1500 руб. через 5 лет при процентной ставке 8,45%. (рис.9);

Рис. 9. Результат подбора параметра

7. Для анализа зависимости суммы на депозите от числа периодов (лет) и процентной ставки на рабочем Листе 2 выполним ввод данных и построение таблицы подстановки с двумя изменяющимися сериями данных; введем в ячейку A7 таблицы подстановки целевую функцию расчета будущей стоимости БС (рис. 10 и рис. 11).

8. Выполним анализ с помощью таблицы подстановки (рис 12.)

9. Результаты представлены на рис.13 и рис.14.

10. Из таблицы результатов (рис. 13) видно, что при ставке 7,5% через 10 лет на депозите будет 2061,03 руб.

Рис.10. Подготовка расчетных таблиц для анализа влияния числа лет и ставки на сумму вклада

Рис. 11. Подготовка расчетных таблиц для анализа влияния числа лет и ставки на сумму вклада в режиме формул

Рис. 12. Заполнение диалогового окна ТАБЛИЦА ПОДСТАНОВКИ

Рис.13. Результаты анализа с помощью таблицы подстановки

Рис.14. Фрагмент таблицы результатов в режиме формул

11. Результат выполнения задачи сохраним на дискете в виде книги Excel в файле с именем Задача-1.xls.