Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой
Рис. 16. Перевод числа из десятичной СС в двоичную.

Для осуществления такого перевода необходимо делить число с остатком на основание системы счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления.

Пример перевода десятичного числа 25(10) в двоичный вид показан на рисунке 16.

Результат перевода записывается в обратном порядке, т.е. начиная с последнего результата деления.

Шестнадцатеричная система счисления

Система счисления с основанием 16 интересна тем, что она включает в себя больше разрядов, чем десятичная, и соответственно десяти арабских цифр недостаточно для алфавита этой системы счисления, поэтому в качестве недостающих цифр в ней используются буквы латинского алфавита.

Для обозначения того, что запись является шестнадцатеричным числом, принято использовать также символ #.

Таблица 7.

Основание СС (k) Цифры, составляющие алфавит СС Пример записи
0, 1 &101011111
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f 10 11 12 13 14 15 #15f

Для шестнадцатеричной системы счисления действуют те же правила перевода, что и для всякой позиционной системы счисления.



 

 
Рис. 17а. Перевод из СС с основанием 10 в СС с основанием 16. Рис. 17b. Перевод из СС с основанием 16 в СС с основанием 10.

Вавилонская (шестидесятеричная) система счисления

Исторический интерес представляет так называемая «вавилонская», или шестидесятеричная система счисления, весьма сложная, существовавшая в Древнем Вавилоне, за две тысячи лет до н.э.

Это первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов).

Задачи

1. Числа в двоичной системе счисления имеют вид 11(2) и 101(2) . Чему равно их произведение в десятичном виде? Варианты: 60, 15, 1111, 8.

2. Чему равна разность 25 - &1101. Варианты: &1100, 13.

3. В десятичной - 8;

- в двоичной - [ ];

- в восьмеричной - [ ];

- в шестнадцатеричной - [ ].

4. Количество чисел, которое можно закодировать нулями и единицами в 10 позициях, равно: 128, 256, 1024, 2048?

5. Укажите истинное высказывание:

- #a < &1100;

- #a > &1100;

- #a = &1100.

6. Дано равенство 23(k)+33(k)=122(k). Чему равно k? Варианты: 2, 3, 4, 10.

7. Какое число предшествует шестнадцатеричному числу #6afa? Варианты: #6afb, #6a10, #6af9, #5afa.

8. Шестнадцатеричное число #4d в десятичной системе счисления это: 43, 77, 177, 176?

9. Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную.

 

Необыкновенная девчонка
А. Н. Стариков

 


Ей было тысяча сто лет,
Она в 101-ый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.

 

Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.

 

И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.


 

10. За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так 88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?




Читайте также:
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1030)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.008 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7