ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ №1
Ступенчатый брус нагружен силами Р1, Р2, Р3, (Рисунок 2,а). Требуется построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений s, продольных перемещений D и проверить, выполняется ли условие прочности. Числовые данные к задаче выбираются по табл. 1. Например: кН, кН, кН, м м, м; . Для всех вариантов принимается: ; .
1. Построение эпюры N. На брус действуют три силы, следовательно, продольная сила по его длине будет изменяться. Разбиваем брус на участки, в пределах которых продольная сила будет постоянной. В данном случае границами участков являются сечения, в которых приложены силы. Обозначим сечения буквами А, В, С, D, начиная со свободного конца, в данном случае правого.
Для определения продольной силы на каждом участке рассматриваем произвольное поперечное сечение, сила в котором определяется по правилу, приведенному ранее. Чтобы не определять предварительно реакцию в заделке D, начинаем расчеты со свободного конца бруса А. Участок АВ, сечение 1-1. Справа от сечения действует растягивающая сила (Рисунок 2, а). В соответствии с упомянутым ранее правилом, получаем Участок ВС, сечение 2-2. Справа от него расположены две силы, направленные в разные стороны. С учетом правила знаков, получим Участок СD, сечение 3-3: аналогично получаем По найденным значениям N в выбранном масштабе строим эпюру, учитывая, что в пределах каждого участка продольная сила постоянна (Рисунок 2 б) Положительные значения N откладываем вверх от оси эпюры, отрицательные - вниз. 2. Построение эпюры напряжений s. Вычисляем напряжения в поперечном сечении для каждого участка бруса: ; ; . При вычислении нормальных напряжений значения продольных сил N берутся по эпюре с учетом их знаков. Знак плюс соответствует растяжению, минус - сжатию. Эпюра напряжений показана на Рисунок 2, в. 3. Построение эпюры продольных перемещений. Для построения эпюры перемещений вычисляем абсолютные удлинения отдельных участков бруса, используя закон Гука:
; . Определяем перемещения сечений, начиная с неподвижного закрепленного конца. Сечение D расположено в заделке, оно не может смещаться и его перемещение равно нулю:
Сечение С переместится в результате изменения длины участка CD. Перемещение сечения С определяется по формуле . При отрицательной (сжимающей) силе точка С сместится влево. Перемещение сечения В является результатом изменения длин DC и CB. Складывая их удлинения, получаем . Рассуждая аналогично, вычисляем перемещение сечения А:
. В выбранном масштабе откладываем от исходной оси значения вычисленных перемещений. Соединив полученные точки прямыми линиями, строим эпюру перемещений (Рисунок 2, г). 4. Проверка прочности бруса. Условие прочности записывается в следующем виде: . Максимальное напряжение находим по эпюре напряжений, выбирая максимальное по абсолютной величине: . Это напряжение действует на участке DC, все сечения которого являются опасным. Допускаемое напряжение вычисляем по формуле: . Сравнивая и , видим, что условие прочности не выполняется, так как максимальное напряжение превышает допускаемое.
ЗАДАЧА № 2 Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. Требуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас прочности по отношению к пределу текучести . Соотношение площадей поперечных сечений стержней указано на расчетных схемах, модуль упругости стали для всех вариантов Числовые данные берутся из таблицы 2, расчетные схемы - по рисунку 3. Таблица 2-Числовые данные к задаче № 2
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1243)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |