Экономическая теория благосостояния Парето

 

Модель Вальраса послужила стартовой платформой для многочисленных и разнонаправленных исследований последующих поколений экономистов. В том числе одним из ответвлений его теории общего равновесия считается «новая» экономическая теория благосостояния.

Итальянский экономист В. Парето расширил вальрасианское понимание равновесия, включив в него необходимость достижения равного благосостояния для всех субъектов рыночных отношений.

По мнению М. Блауга, исследования Парето представляют собой водораздел в истории субъективной теории благосостояния^[5]. Его предшественники, начиная с И. Бентама, традиционно рассматривали «благосостояние» как сумму поддающихся количественному измерению полезностей, извлекаемых всеми членами общества из своих доходов (кардиналистский подход).

Прежде чем перейти к изложению взглядов Парето, сделаем некоторые замечания. Во-первых, теория благосостояния более, чем какой-либо другой раздел экономической теории, связана с этическими оценками. Нормативный подход («как должно быть») играет в этой теме по крайней мере не меньшую роль, чем позитивный («как есть на самом деле»). Во-вторых, концепция оптимального по Парето распределения благ и ресурсов строится на основе субъективных оценочных суждений. Считается, что никто лучше самого человека не может судить о том, что для него польза, что хорошо, а что плохо. Измерять и соизмерять полезности не требуется, достаточно ранжировать комбинации благосостояний отдельных лиц по предпочтительности (ординалистский подход).

Итак, состояние экономики считается Парето-оптимальным (или оптимальным по Парето), если производство и распределение невозможно изменить таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного человека увеличилось без уменьшения благосостояния хотя бы одного другого. Иллюстрацией критерия Парето может служить следующий график (см. рис. 9.2).

Рис. 9.2. Граница возможных благосостояний

 

Вполне допустимо предположить, что общество состоит из двух потребителей, например, Трифона и Федора, уровень благосостояния которых будет откладываться на осях декартовых координат. Выводы, которые мы сделаем при анализе такого «биполярного общества», можно будет достаточно корректно распространить на всех потребителей взятых вместе.

Любая точка в пространстве между осями координат отражает определенную комбинацию благосостояний Трифона и Федора. Благосостояние любого лица определяется уровнем потребления товаров и услуг, а их производство в каждый момент времени ограничено. Распределение благ между потребителями обеспечивает каждому определенный уровень благосостояния. При движении вправо растет благосостояние Трифона, вверх — Федора. Поскольку общего производства товаров и услуг всегда недостаточно для удовлетворения всех потребностей всех потребителей, постольку значительная часть комбинаций их благосостояний окажется за границей возможных благосостояний (точки P, S, N). Крайние точки этой границы располагаются на осях. Точка 0_Ф («нулевое» благосостояние Федора) отражает ситуацию, когда все товары достаются Трифону и его благосостояние является максимальным. Противоположная крайняя точка 0_Т соответствует «нулевому» благосостоянию Трифона при максимальном благосостоянии Федора.

Все комбинации благосостояний, лежащие в границах сектора 0,0_Т,0_Ф — достижимы, но не соответствуют эффективному распределению благ между потребителями (точки Z, Y и др.). Путем взаимного обмена можно добиться роста благосостояния хотя бы одного из потребителей, не ухудшая (как минимум) положения другого.

И только на границе возможных благосостояний достигнуто эффективное распределение благ, которое невозможно улучшить в рамках предложенного Парето критерия. Иначе говоря, все комбинации, лежащие на границе возможных благосостояний, являются Парето-оптимальными.

От Парето-оптимальных состояний следует отличать Парето-предпочтительные. Возьмем, к примеру, комбинацию благосостояний, соответствующую точке Z. Все комбинации, лежащие выше и правее (заштрихованный сектор), не являясь оптимальными, будут лучше комбинации Z, так как переход к ним улучшит благосостояние по крайней мере одного из потребителей, не ухудшая положение другого (а могут выиграть и оба).

Следует заметить, однако, что критерий Парето не носит универсального характера. Он не позволяет оценить ситуацию, когда в результате изменений в распределении благ удовлетворенность одного из потребителей вырастает, а другого — сокращается. Примером такой ситуации может служить, например, переход от комбинации в точке Z к комбинации в точке Y. Для оценки характера изменений в подобных случаях используют критерий Калдора. В соответствии с этим критерием изменение в распределении благ следует считать положительным, если те, кто выигрывают от перераспределения, оценивают свой «выигрыш» выше величины, которую «проигравшие» считают своим убытком^[6].

Для достижения экономикой состояния «оптимального по Парето» необходимо соблюдение трех условий:

- эффективность в обмене (достижение оптимального распределения благ между потребителями);

- эффективность в производстве (технологическая эффективность);

- оптимальность структуры выпуска (одновременная эффективность в обмене и производстве).

Экономика, не достигнувшая оптимума Парето, будет считаться неэффективной. Рассмотрим каждое из перечисленных условий подробнее.

Первое условие в развернутом виде звучит так: если объемы потребительских благ фиксированы, то состояние экономики может считаться эффективным в обмене в том случае, когда невозможно перераспределить блага так, чтобы кому-то стало лучше, но никому хуже.

Достижение первого условия можно проследить с помощью диаграммы («коробки») Эджворта для двух потребителей в пространстве двух товаров.

По-прежнему будем допускать, что все общество состоит из двух потребителей - Трифона и Федора. Экономические же отношения между ними возникают по поводу распределения только двух товаров, например одежды (C, clothes) и еды (F, food).

Диаграмма строится на основе двух карт кривых безразличия Трифона и Федора, потребляющих весь (ограниченный) объем одежды и еды (по 12 ед. того и другого) (рис. 9.3).

 

Рис. 9.3. Карты предпочтений

а — Трифона, б — Федора

 

Очевидно, что при отсутствии «конкурента» каждый из потребителей забрал бы себе всю одежду и всю еду (аксиома «ненасыщения»). Однако в данной ситуации надо учитывать интересы обоих потребителей. Поскольку речь идет об одном и том же ограниченном количестве двух товаров, этого можно достигнуть наложением одного графика на другой, но при этом второй график должен быть перевернут на 180º. Таким образом и получается первая «коробка» Эджворта (рис. 9.4).

Рис.9.4. Эффективность в обмене (первая «коробка» Эджворта)

 

Любая точка внутри полученной «коробки» будет отражать то или иное конкретное распределение одежды и еды между Трифоном и Федором и принадлежать к какой-либо (пусть и не обозначенной на графике) кривой безразличия каждого из потребителей. Допустим, исходное распределение двух благ соответствует точке х (8 ед. одежды и 1 ед. еды у Трифона и 4 ед. одежды и 11 ед. у Федора), которая находится одновременно на 1-й кривой безразличия Трифона и 2-й кривой безразличия Федора. Однако подобное распределение товаров не является эффективным.

Например, точка y означает такое распределение двух благ, которое предпочтительнее для Трифона (точка y лежит выше его 1-й кривой безразличия) и равноценно распределению в точке х для Федора (х и y принадлежат к одной — 2-й кривой безразличия Федора). К распределению y можно перейти, если Трифон, у которого много одежды и мало еды, и Федор, у которого ситуация обратная, договорятся об обмене. Наклон касательных к кривым безразличия Трифона и Федора в точке х различный, что говорит об их разных предпочтениях при таком распределении благ. Трифон предпочитает еду, которой у него мало, одежде, которой у него много. Предпочтения Федора в этой ситуации обратные. Все это соответствует первому закону Госсена — закону убывающей предельной полезности. Итак, в точке х предельные нормы замены одного товара другим у Трифона и Федора разные:

Из точки х возможен и переход в точку z, при котором выиграют оба, так как новое распределение лежит на более высоких для обоих потребителей кривых безразличия (изображены пунктиром).

Продолжим анализ. Хотя распределения двух благ в точках y и z и предпочтительнее распределения в точке х, они не являются эффективными, так как их тоже можно улучшить. Например, распределение в точке B будет, в свою очередь, предпочтительнее распределения в точке y (так как Трифон выиграет, а Федор не проиграет).

Нетрудно убедиться, что любые точки, которые лежат на пересечении кривых безразличия не являются оптимальным распределением благ (предельные нормы замены у двух потребителей не совпадают). И только в точках касания кривых безразличия Трифона и Федора будет достигнуто оптимальное состояние в распределении двух благ («эффективность в обмене»), уйти из которого, не ухудшив положения хотя бы одного из потребителей, невозможно. Наклон касательных в точках касания ими кривых безразличия будет одинаковым и они совпадут. Это будет означать, что в точках касания, при эффективном распределении двух благ, предельные нормы замены одного товара другим у обоих потребителей будут равны:

Таких точек в рамках «коробки» Эджворта может быть достаточно много. Соединив их общей линией, получим кривую контрактов (0_ТАВD0_Ф). Хотя все точки, лежащие на этой линии, являются эффективными в распределении благ между потребителями, это не означает, что они равноценны с точки зрения каждого потребителя. При движении по контрактной линии вправо вверх растет благосостояние Трифона и уменьшается Федора. При обратном движении — наоборот. Единственным «утешением» может служить то, что при переходе от одного эффективного состояния к другому (т.е. при движении по контрактной линии) улучшение положения одного из потребителей сопровождается минимальным ухудшением положения другого.

Подводя итог анализа первого условия Парето-оптимальности, можно записать, что признаком эффективного распределения благ между потребителями является равенство предельных норм замещения благ для любого числа потребителей:

Что означает ? Скорее всего «Яков»? Он появился из ниоткуда (упоминания о нем только на 10 стр. дальше). Если мы его так обозначаем, значит в тексте на него мы должны сослаться сейчас. Прошу поправить данный момент

Обратим внимание на то, что в нашем конкретном примере:

в точке A:

в точке B:

в точке D:

Это означает, что при распределении, соответствующем точке A, и Трифон и Федор предпочитают одежду еде в пропорции 2 к 3 (т.е. за 3 дополнительных ед. еды они оба готовы расстаться с двумя ед. одежды). В точке B еда и одежда для них равноценны (1:1). При распределении соответственно точке D уже еда для них предпочтительнее одежды (они готовы отдать 3 ед. одежды за две дополнительные ед. еды). На рис. 9.2 изображена развернутая в декартовых координатах контрактная линия, по осям которой отложены уровни благосостояний Трифона и Федора с границей возможных благосостояний 0_Т0_Ф.

Второе условие Парето-оптимальности формулируется так: если объемы производственных ресурсов фиксированы, то состояние экономики может считаться эффективным в производстве (технологически эффективным) тогда, когда невозможно перераспределить имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы увеличить выпуск хотя бы одного товара без уменьшения выпуска любого другого товара.

Как и при рассмотрении первого условия Парето-оптимальности, введем ограничения. Будем исходить из наличия на рынке только двух предприятий — швейной мастерской и фермы. Для выпуска своей продукции (одежды и еды) каждое предприятие использует два ограниченных ресурса: труд (L) и капитал (K).

Конечно, в натуральной форме (машины, сырье и т.п.) капитал швейной мастерской будет существенно отличаться от капитала фермы. Да и рабочая сила, используемая на каждом предприятии, не способна к полной взаимозаменяемости без дополнительной переподготовки. Однако, поскольку первичной формой затрат на производство являются деньги (всеобщая форма капитала), постольку вполне допустима конкуренция между этими двумя разными предприятиями за обладание ограниченными ресурсами.

Признак Парето-оптимальности в производстве, полученный при анализе ситуации с двумя предприятиями и двумя ресурсами, впоследствии, как и в первом случае можно будет вполне корректно распространить на любое количество производственных ресурсов и любое число предприятий.

Как и в первом случае аналогичным образом построим «коробку» Эджворта, только вместе карт кривых безразличия двух потребителей используем карты изоквант (линии равных продуктов) двух предприятий (см. рис. 9.5). Ресурсов всего: 8 ед. капитала и 8 ед. труда.

Рис.9.5. Эффективность в производстве (вторая «коробка» Эджворта)

 

Любой точке внутри данной «коробки» Эджворта будет соответствовать вполне конкретное распределение двух ресурсов (труда и капитала) между швейной мастерской и фермой. И при этом любая точка будет определенной комбинацией выпуска двух товаров — одежды и еды, принадлежащей одновременно двум изоквантам (мастерской и фермы). Например, точка N принадлежит одновременно изокванте швейной фабрики (C = 12), и изокванте фермы (F = 8). Это значит, что при распределении ресурсов 7 ед. капитала и 3 ед. труда у швейной мастерской и 1 ед. капитала и 5 ед. труда у фермы, в обществе будет производиться одновременно 12 ед. одежды и 8 ед. еды.

Рассуждениями, аналогичными тем, что были приведены в первом случае, легко доказать, ведь все точки, лежащие на пересечении изоквант — не являются эффективным распределением ресурсов. Меняя эти распределения, можно добиваться увеличения выпуска по крайней мере одного продукта, не уменьшая производства другого. Например, при переходе к распределению ресурсов в точке G (по 4 ед. капитала и труда у каждого предприятия) можно увеличить выпуск еды до 12 ед., не уменьшая выпуск одежды (12 ед.). Предельные нормы технической замены, определяемые наклоном касательных к соответствующим точкам на изоквантах, не совпадают для точек пересечения изоквант. Последовательно улучшая структуру распределения ресурсов между двумя предприятиями, можно добиться ситуации, когда становится невозможным дальнейшее увеличение производства одного из продуктов без уменьшения выпуска, по крайней мере, одного другого (комбинация выпуска в точке G является такой ситуацией). Очевидно, что такому условию будут отвечать точки касания изоквант. Соединив все такие точки общей линией, получим кривую производственных возможностей (0_С0ЕGH0_F). Она объединяет все технически эффективные комбинации ресурсов. Однако, это не значит, что все данные комбинации равноценны с позиций обоих предприятий. При движении вправо вверх по контрактной линии увеличивается выпуск швейной мастерской и сокращается производство фермерской продукции. При нисходящем движении — обратная картина.

При движении по контрактной линии (т.е. при переходе от одного эффективного распределения ресурсов к другому) увеличение производства одного из товаров сопровождается минимальным сокращением выпуска другого.

В точках касания изоквант наклоны касательных к ним одинаковы, а сами касательные совпадают. Это значит, что при эффективном распределении ресурсов предельные нормы технической замены одного ресурса другим для обоих предприятий одинаковы:

Что такое и ? Это предельная норма технологического замещения?Какие символы в верхнем индексе – «Ш» и «Ф»? Что означает «Ш»?

 

Это правило, как уже говорилось, можно распространить на ситуацию с любым числом предприятий, использующих любой набор ресурсов.

Заметим, что в нашем конкретном примере во всех трех выбранных точках касания изоквант (E, G, H) предельная норма технической замены одного ресурса другим равна –1. Это значит, что при любом отмеченном эффективном распределении ресурсов для обоих предприятий одна единица капитала равноценно взаимозаменяема с одной единицей труда.

Для достижения Парето-оптимального состояния экономики соблюдения каждого из предыдущих условий по отдельности недостаточно. До тех пор, пока не достигнута эффективность в структуре выпуска, можно улучшать ее так, что благосостояние хотя бы одного из потребителей будет расти, а любого из остальных — по крайней мере не ухудшаться.

Третье условие Парето-оптимальности можно сформулировать так: структура выпуска продукции является оптимальной, если пут ем ее изменения невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного потребителя, не уменьшая при этом благосостояния других лиц.

Для анализа этого условия построим кривую производственных возможностей, используя данные второй «коробки» Эджворта. Поместим кривую контрактов 0_С0ЕGH0_F в декартовы координаты, где по осям отложены объемы выпускаемой продукции: одежды и еды (см. рис. 9.6).

 

Рис. 9.6. Граница производственных возможностей

 

Все точки этой линии представляют собой различные комбинации одежды и еды, которые могут быть произведены наиболее рациональным образом при фиксированных объемах труда и капитала. Точка 0_F представляет один крайний случай, когда производится только одежда, а точка 0_С — другой, когда производится только пища. Все точки, лежащие внутри сектора 0_F00_С, отражают возможные, но не оптимальные комбинации производства одежды и еды. Комбинации же, находящиеся за пределами это сектора (выше или правее этой линии), недостижимы при имеющихся ограниченных ресурсах и применяемых технологиях. Все это позволяет сделать вывод, что развернутая в декартовых координатах кривая производственных контрактов представляет собой, по сути, границу производственных возможностей. Двигаясь по кривой производственных возможностей, можно, перераспределяя производственные ресурсы, «трансформировать» один продукт в другой, т.е. изменить структуру выпуска — соотношение между едой и одеждой.

Следует обратить внимание на выпуклую вверх форму границы производственных возможностей и ее отрицательный наклон. Отрицательный наклон связан с тем, что, когда ресурсы используются эффективно, увеличение производства одного товара (например, еды) требует переключения затрат факторов с производства другого товара (одежды). В результате производство этого другого товара сокращается. Выпуклость вверх границы производственных возможностей объясняется тем, что предельная производительность переориентируемых ресурсов снижается по мере их все большего переключения с производства одного товара на выпуск другого.

Другими словами, выпуск каждой следующей (дополнительной, предельной) единицы одного товара возможен только за счет нарастающего сокращения производства другого товара.

Процесс «превращения» одного товара в другой можно описать с помощью предельной нормы продуктовой трансформации(MRPT, marginal rate of product transformation).

Предельная норма продуктовой трансформации показывает каким количеством одного продукта необходимо «пожертвовать» для получения дополнительной единицы другого товара.

Так, предельная норма трансформации одежды в еду для любой точки определяется отношением: , где ΔF = 1.

Предельная норма трансформации еды в одежду равна: , где ΔC = 1.

Предельную норму продуктовой трансформации можно выразить в терминах издержек производства.

Предельные затраты на увеличение еды на одну единицу (MC_F) есть по сути дела «жертва» другого товара — одежды (ΔС), т.е. MC_F = ΔC.

В свою очередь предельные затраты на увеличение производства одежды на одну единицу (MC_C) равны объему выпуска продовольствия (ΔF), которым надо пожертвовать для перераспределения ресурсов в пользу производства одежды, т.е. MC_C = ΔF.

С учетом приведенных рассуждений получается, что:

, а

В геометрической интерпретации MRPT равна тангенсу угла наклона касательной к границе производственных возможностей в соответствующей точке, взятому со знаком «минус».

Продолжим наш анализ. Хотя все точки на границе производственных возможностей технологически эффективны, не все они соответствуют выпуску товаров, наиболее желательному (эффективному) с позиций обоих потребителей.

Допустим, исходная структура производства двух товаров соответствует оптимальной точке E (производится 15 ед. еды и 8 ед. одежды).

Поместим в последний график первую «коробку» Эджворта, составленную, как мы помним, из карт кривых безразличия Трифона и Федора (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Эффективность структуры выпуска

 

Допустим также, что исходное распределение продуктов между двумя потребителями соответствует оптимальной точке B. При заданной структуре производства у Трифона окажется 6 ед. одежды и 6 ед. пищи, а у Федора — 2 ед. одежды и 9 ед. пищи.

На рис. 9.7 видно, что касательные к точкам B и Е имеют разный наклон, а это значит, что предельные нормы замены одного товара другим у Трифона и Федора равны между собой но не равны предельной норме продуктовой трансформации, т.е.:

Конкретно, в точке B: в точке Е:

Поменяв структуру производства (со структуры в точке Е на структуру в точке G: (С = 12 ед. и F = 12 ед.), можно улучшить благосостояние одного из потребителей, не ухудшая, по крайней мере, положения другого потребителя. Докажем это.

При новой структуре производства в распоряжении Трифона по-прежнему будет 6 ед. одежды и 6 ед. пищи, т.е. его положение не ухудшится. Для Федора переход к структуре производства, соответствующей точке G, обернется потерей трех единиц еды. Но взамен он получит 4 ед. одежды. Поскольку для Федора, как и для Трифона, в точке B одна единица пищи равноценна одной единице одежды ( ), постольку обмен принесет Федору чистый выигрыш благосостояния в виде одной «лишней» единицы одежды.

В точке G наклон касательной к границе производственных возможностей совпадает с наклоном касательной к кривым безразличия в точке B. Следовательно, в данном случае предельная норма продуктовой трансформации равна предельной норме замены одного товара другим для обоих потребителей:

Попытка еще раз изменить структуру производства, например, в пользу выпуска одежды (точка H), ухудшит положение Федора, так как за три дополнительные единицы одежды он должен будет «отдать» четыре единицы пищи, а при равноценности для него одной единицы еды и одной единицы одежды это будет означать «чистый» проигрыш в виде одной единицы еды.

Да и наклон касательной к точке H не будет совпадать с наклоном касательной к точке B, т.е.: , так как в точке H — .

Из всех вышеприведенных рассуждений можно сделать вывод, что последовательно улучшая структуру производства можно добиться такого состояния экономики, когда дальнейшее изменение структуры выпуска не способно повысить благосостояние хотя бы одного из потребителей, не уменьшая благосостояния хотя бы одного другого. Это и есть третье условие Парето-оптимальности.

Признаком соблюдения этого условия является равенство предельной нормы продуктовой трансформации предельной норме замены одного продукта другим для любого числа потребителей:

Аналогичным образом проводился бы поиск оптимальной структуры выпуска и при ином эффективном распределении благ между потребителями (например, в точках A или D). Естественно, что в этих случаях оптимальной будет иная структура выпуска, чем структура, соответствующая точке G.