Тема 3. Суждение (Высказывание)

Изучив материалы темы, Вы сможете:

- понять структуру суждения;

- определять виды суждений, в соответствии с качественной и количественной характеристикой;

- уяснить отношения между суждениями по «логическому квадрату»;

- указать виды логических союзов, которые связывают несколько простых суждений, составляющих сложное суждение;

- уяснить разницу между суждением и грамматическим предложением.

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается либо отрицается связь между предметами или их признаками. Грамматической формой выражения суждений выступают, как правило, повествовательные предложения.

В структуре любого простого суждения можно выделить четыре элемента: субъект, предикат, связку и квантор. Например: «Все (квантор) кошки (S) есть (связка) млекопитающие (P)». Субъект (S) – предмет мысли или логическое подлежащее. Предикат (P) – то, что сказывается о субъекте или логическое сказуемое. Связка связывает субъект и предикат в суждении и выражается глаголами существования (есть, не есть, является, не является, и т.д.). Квантор указывает на количество суждения и выражается словами: некоторые, все, ни один, ни одна, ни одно.

В большинстве случаев в предложении логическая структура суждения выражена не четко. Так, в предложении «Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются» квантор и связка формально не выражены. Для того чтобы установить истинный смысл этого суждения необходимо определить квантор.

Простые суждения делятся на атрибутивные (категорические), суждения отношения и суждения существования (экзистенциальные). Атрибутивные (категорические) суждения – суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.д. Например: «Некоторые тигры являются бенгальскими». Суждения существования – суждения, в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта. Например: «Существует несколько видов овчарок». Суждения отношения – суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами. Например: «Москва древнее Санкт-Петербурга». В свою очередь категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие. Утвердительное суждение – суждение, имеющее утвердительную («есть», «суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Книга является печатным изданием». Отрицательное суждение – суждение, имеющее отрицательную («не есть», «не суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Столы не являются табуретками». Единичное суждение – суждение, предметом мысли которого является единичный объект, в объёме субъекта которого входит лишь один элемент. Например, «Виктор Гюго – великий французский писатель». Единичные суждения подпадают под категорию общих, так как их объём исчерпывается только одним элементом. Частное суждение – суждение, в котором речь идёт о части предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Некоторые дети являются капризными». Общее суждение – суждение, в котором речь идёт обо всём классе предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Все астры – цветы».

Существует объединенная классификация суждений по количеству и качеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, «Все утки являются птицами» – A; «Ни одна берёза не является хвойным деревом» – E; «Некоторые люди являются англичанами» – I; «Некоторые христиане не являются католиками» – O.

Между суждениями А, Е, I, О существуют формальные отношения, которые часто иллюстрируются схемой, получившее название «логический квадрат».

Противоположные (A и E) суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащие друг другу суждения (A и O, E и I) не могут быть одновременно ложными и одновременно истинными. Подпротивоположные (I и O) суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношения подчинения существуют между общими и частными суждениями одинаковыми по качеству (A и I, E и O). Если общее суждение истинно, то и частное суждение будет истинно. Если частное суждение ложно, то и общее суждение будет ложно.

Большое значение имеет распределённость терминов. Распределённым называется термин, взятый в полном объёме.

В таблице «+» обозначает то, что термин распределён, а «–» обозначает то, что термин нераспределён.

Например, общеутвердительное суждение (A): «Все люди являются разумными существами». Люди – субъект (S), разумные существа – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Так как субъект (S) и предикат (P) находятся в отношении тождества, то они оба распределены.

Общеутвердительное суждение (A): «Все стоматологи – врачи». Стоматологи – субъект (S), врачи – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

При этом субъект (S) будет распределён, т. е. взят в полном объёме, а предикат (P) нераспределён.

Общеотрицательное суждение (E) «Ни один человек не является пресмыкающимся». Человек – субъект (S), пресмыкающееся – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере и субъект (S) и предикат (P) распределены.

Частноутвердительное суждение (I): «Некоторые учащиеся являются школьниками». Учащиеся – субъект (S), школьники – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В этом примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён.

Частноутвердительное суждение (I) «Некоторые люди являются умеющими плавать». Люди – субъект (S), умеющие плавать – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В этом примере и субъект (S) и предикат (P) нераспределены. Здесь нас интересует та часть объёма, которая включает в себя людей, которые при этом являются умеющими плавать.

Примечательно, что если мы суждение из последнего примера преобразуем в частноотрицательное, то схема отношений между субъектом и предикатом будет та же, а распределённость терминов будет иная.

«Некоторые люди не являются умеющими плавать» – частноотрицательное суждение (O). Люди – субъект (S), умеющие плавать – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён. Нас интересует та часть объёма S, в которую входят люди не являющиеся умеющими плавать.

Для частноотрицательного суждения характерна ещё одна схема отношений между субъектом и предикатом.

«Некоторые растения являются цветами» – частноотрицательное суждение (O). Растения – субъект (S), цветы – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Сложные суждения, как правило, выражаются при помощи сложносочиненных предложений, связанных грамматическими союзами.

Виды сложных суждений выделяются на основе логических связок между простыми суждениями, входящими в их состав:

1) Соединительные или, иначе, конъюнктивные суждения. В естественном языке конъюнкции соответствуют союзы «и», «а», «но», «однако», и т.п. Конъюнкция обозначается символом «&». Например, «Катя и Миша пошли в кино». В этом суждении два простых суждения: «Катя пошла в кино» и «Миша пошёл в кино». Используя язык логики высказываний (см. тему 8), обозначим суждение «Катя пошла в кино» пропозициональной переменной – p, а суждение «Миша пошёл в кино» пропозициональной переменной – q. Нашему сложному суждению будет соответствовать формула – p&q.

2) Разделительные или, иначе, дизъюнктивные суждения. Дизъюнкции в естественном языке соответствует союз «или». Союз «или» в естественном языке может употребляться в двух разных смыслах: нестрогое «или» – когда члены дизъюнкции не исключают друг друга, то есть могут быть одновременно истинными, и строгое «или» (часто заменяется союзом «либо, либо…») – когда члены дизъюнкции исключают друг друга. В соответствии с этим, существуют два символа для обозначения дизъюнкции: нестрогая дизъюнкция обозначается знаком «v», строгая обозначается знаком «↔». Например, суждение «У данного больного ушиб или растяжение связок» представляет собой нестрогую дизъюнкцию, так как возможно, что больной получил и ушиб и растяжение связок одновременно, поэтому формальный вид данного суждения буде таким: pvq. В суждении «Я поеду на юг на поезде или полечу на самолёте» альтернативы исключают друг друга, поэтому здесь используется строгая дизъюнкция, и формальное представление данного суждения будет иметь вид: p↔q.

3) Условные или, иначе импликативные суждения. В естественном языке импликации соответствует союз «если…, то…». Импликация обозначается знаком «→». Например, «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первый член импликации называется антецедентом, или основанием; второй – консеквентом, или следствием. В приведённом примере прохождение электрического тока через проводник (причина), нагревание проводника – следствие. Формула суждения – p→q.

4) Эквивалентные суждения. Эквиваленции в естественном языке соответствуют союзы «если и только если», «тогда и только тогда, когда…». Эквиваленция обозначается знаком «↔». Например, «Студент сдаст экзамен по логике на «отлично» тогда и только тогда, когда ответит на оба экзаменационных вопроса в билете». Формула этого суждения – p↔q.

Кроме перечисленных бинарных логических связок (соединяют два простых суждения) существует унарная связка (применяется к одному простому или сложному высказыванию), которая называется отрицание. В естественном языке отрицанию соответствует выражение «неверно, что…». Отрицание обозначается знаком «~». Например, «Неверно, что квадрат является круглым». Символически это суждение обозначается: ~p.

Смысл логических союзов однозначно определен соответствующими семантическими таблицами истинности (см тему 8). Смысл грамматических союзов однозначно не определен и зависит от контекста. Поэтому для достижения правильного понимания языковых конструкций, включающих грамматические союзы и знаки препинания, последним должны быть поставлены в соответствие подходящие по смыслу логические союзы.

Контрольные вопросы:

1. В чём заключается особенность суждения как формы мысли?

2. Почему суждения должны быть только повествовательными предложениями?

3. Какую роль играет квантор в структуре суждения?

4. Почему единичное суждение в объединённой классификации суждений относится к общим суждениям?

5. Какие существуют виды отношений между суждениями?

6. В чём разница между грамматическими и логическими союзами?

7. Чем отличаются атрибутивные суждения от суждений с отношением?