Количественная оценка степени идентичности модели и исследуемого объекта
Известно, что при моделировании вероятных моделей заведомо не известная ни степень, ни форма зависимости между отдельными входными переменными, а также между входными и выходными переменными. Конечно, что мы хотим построить модель с учетом не всех переменных, а с учетом по возможности меньшей их количества. Однако, это количество входных переменных должна определять исходную переменную с точностью не больше допустимой погрешности. После выбора определенного числа входных переменных и построения по ним модели возникают задачи определения степени соответствия модели к реально исследуемого объекту. Решение такой задачи имеет большое практическое значение, так как разрешает определить правильность выбора тех или других переменных. Пусть вектор входных переменных имеет вид: , а вектор выходных переменных: , где m ≤ n. Тогда можно последовательно определить значения оператора связи ai,j j - й выходной переменной от влияния i-й входной переменной. , если данное распределение системы двух случайных величин X1 на X2 то регрессией X1 на X2 называется произвольная функция g2(x1) приближенно представляющая статистическую зависимость вида: (1) , где есть поправочными слагаемыми. В вообще среднеквадратичная регрессия x2 на x1 минимизирует квадрат отклонения вида и кривая от Х2 носит название среднеквадратичной регрессии. Базируясь на парных результатах может быть построенная множественная регрессия , которая, как правило, заменяется упрощенной p<<n .Тогда оператор связи может быть оптимальной в понятии минимального среднего квадрата ошибки. (2) В этом выражении учитывается общее влияние на выходную переменную Yj всех учтенных P входных переменных. Для того чтобы задача установления числа переменных P в выражении (2) стала определенной, необходимо задать некоторые требования к выходных переменных Yj. Обычно в качестве такого указателя рядом с мат. ожиданием используется дисперсия или корреляционная функция, которая заданная раньше. Дисперсия выходной переменной характеризуют точность, а корреляционная функция - те связи, которые присущи выходным переменным. Общая дисперсия выходных переменных состоит из двух слагаемых: (3) Первое слагаемое вызван влиянием P переменных, второй - учитывается влияние на формирование выходной переменной (n-p) переменных которые осталось. Выходная переменная из выражения (3) должна удовлетворять соотношение (4) где Dз – заданная дисперсия Очевидно, что если условие (4) выполняется при P=1, то достаточно модели, построенной с учетом одной переменного. Практически может быть такой случай, если введение новой переменной не приводит к достижению заданной цели. В таком случае необходимо изменить требования к представлению исходных переменных. Постановка задачи здесь должна быть связана с поиском оптимизации, то есть использование такого критерия, который обеспечит необходимые представления. В конечном случае роль пойдет о количественной оценке идентичности модели и объекта. Таких критериев можно подобрать немало, мы же используем дисперсионную меру: если P=n, то Q=1 P≠n, nj 0<Q<1 Объекты, для которых Q=1 называются регулярными или детерминированными (полностью определенными) Q=0 - нерегулярные, стахостическими, случайные. Оценка адекватности модели может быть: 1) Оценка адекватности концептуальной модели 2) Оценка достоверности ее реализации.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (580)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |