Задания для самостоятельной работы. Лабораторная работа № 125
Лабораторная работа № 125. Равносильность формул. Цель работы.Изучить логические операции и основные равносильности алгебры логики, научиться преобразовывать формулы, используя основные равносильности и правила поглощения. Логические операции - отрицание, Ú - дизъюнкция, Ù (&) - конъюнкция, « (~) - эквиваленция, ® - импликация Приоритет операций: конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция и импликация
Таблица истинности
Основные равносильности алгебры логики:
1. º A 2. A & B º B & A 3. A Ú B º B Ú A 4. (A & B) & C º A & (B & C) 5. (A Ú B) Ú C º A Ú (B Ú C) 6. A & (B Ú C) º (A & B) Ú (A & C) 7. A Ú (B & C) º (A Ú B) & (A Ú C) 8. A & A º A 9. A Ú A º A 10. (A & B) Ú A º A 11. (A Ú B) & A º A 12. A & B º Ú 13. A Ú B º & 14. A & 1 º A 15. A & 0 º 0 16. A Ú 1 º 1 17. A Ú 0 º A 18. A Ú º 1 19. A & º 0 20. A ® B º Ú B 21. A « B º (A ® B) & (B ® A) º AB Ú 22. A Ú B º A Ú B
Студенты с четными номерами по списку группы выполняют 2, 4, 6, 8, 10 задания, с нечетными номерами выполняют задания 1, 3, 5, 7, 9. Задание 1.Используя основные равносильности алгебры логики, упростить формулы: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .
Методические указания. Пример 1. Используя основные равносильности алгебры логики, а также равносильности и , упростить формулу: . Решение. Ответ:
Логическую операцию конъюнкция в формулах алгебры логики можно опускать, т.е. выражение A&B можно записывать в виде АВ.
Пример 2. Для заданного высказывания 1) построить таблицу истинности; 2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования; 3) полученный результат проверить, построив для него таблицу истинности. Решение. 1) Таблица истинности. Пусть
2) Выполним равносильные преобразования, используя и , имеем: в последнем преобразовании для первого и третьего слагаемых использовали правило поглощения АВÚАºА, далее используем другое правило поглощения , получаем Еще раз использовали правило поглощения. 3) Для полученного выражения построим таблицу истинности
Результирующие (последние) столбцы в двух таблицах совпали, следовательно, выполненные преобразования верны.
Задания для самостоятельной работы Для заданного логического выражения (высказывания): 1) построить таблицу истинность; 2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования; 3) полученный результат проверить, построив для него таблицу истинности.
Контрольные вопросы. 1. Какие основные логические операции вам известны? 2. Перечислите основные равносильности алгебры логики.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (819)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |