Дополнительные задачи по теме

Использование циклов

 

Цель задания:

1. Изучение применения различных видов циклов при решении задач.

2. Приобретение опыта решения задач с использованием циклов.

 

Содержание отчета:

1. Титульный лист оформленный в соответствии с ПРОЛОЖЕНИЕМ №1

2. В отчет включаются все задачи данного варианта задания.

3. Для каждого задания указывается:

a. Постановка задачи.

b. БЛОК-СХЕМА алгоритма решения

c. Текст программы.

d. Результаты отладки на тестах.

e. Анализ допущенных ошибок.

Методические указания

1. Программа должна правильно выполняться при любых значениях начальных данных.

2. При выводе ответа необходимо включить начальные значения.

3. Отчет высылается преподавателю на почту [email protected] в теме письма указывается: Фамилия, группа номер работы (письма без указания темы не рассматриваются). Формат отчета .doc, или .docx. В течение трех рабочих дней вы получаете ответ по отчету. Результаты сдачи фиксируются преподавателем в файле «Сдачи работ.xlsx» размещенному в сети колледжа.

 

Теоретические вопросы

1. В чем отличия операторов while и repeart?

2. Каким образом в операторе цикла for описывается направление изменения значения параметра цикла?

3. Какие ограничения накладываются на использование управляющей переменной в цикле for?

Варианты задания:

 

Вариант № 1

1. Даны натуральные числа n, A1, ..., An. Определить количество членов Ak последовательности A1, ..., An, являющихся нечетными числами. Использовать пошаговый ввод значений.

2. Даны натуральные числа n, A1, ..., An. Определить количество членов Ak последовательности A1, ..., An, кратных 3 и не кратных 5. Использовать пошаговый ввод значений.

3.Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести

1 + A + A² + A³ + ... + A^N.

4. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

5. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

 

Вариант № 2

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел, которые кратны 5;

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен диаметр. Определить количество шариков с диаметром < 5 см.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить:

 

Вариант № 3

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество четных чисел.

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен цвет. Определить количество шариков красного цвета.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить

 

Вариант № 4

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество не четных чисел.

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен диаметр. Определить количество шариков с диаметром > 5 см и <10 см.

 

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить :

Вариант № 5

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество отрицательных чисел.

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен цвет. Определить количество шариков красного и зеленого цвета.

 

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить последовательности значений функций , , для значений аргумента x= 0, 0.05, 0.1, ..., 5.

 

Вариант № 6

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество положительных чисел.

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен цвет. Определить количество шариков красного или зеленого цвета.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить

 

Вариант № 7

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел кратных 3.

2. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел входящих в интервал [-10;10].

 

3. Вычислить выражение используя цикл for:

4.Вычислить выражение используя цикл While:

,где

5.Вычислить выражение используя цикл for:

,где

Вариант № 8

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел кратных 2.

2. Вычислить значения выражения для a = 1, 2, ..., 100.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5.Вычислить выражение используя цикл for:

, где

 

 

Вариант № 9

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество кратным 3 и не кратным 5.

2. Найти минимальный четный из данных десяти ненулевых целочисленных элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.

 

3. Вычислить сумму не четных чисел до N: 1·3·...·N

4. Подсчитать количество четных чисел в интервале от 3 до N, где N вводится с клавиатуры.

5. Вычислить выражение:

, где

Вариант № 10

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество входящих в диапазон [-1;5]

2. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (включая сами эти числа), в порядке их возрастания, а также количество N этих чисел.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

 

4. Даны натуральное число n, действительные числа a1, ..., an. Вычислить:

5. Вычислить значения многочлена x⁵ - 9×x⁴ + 1.7×x² - 9.6 для x = 0, 1, ..., 5.

 

Вариант № 11

1. Пусть . Даны неотрицательное целое n, действительные a, b, c, d, q . Принадлежит ли интервалу ?

2.Даны натуральное число n, целые числа a, ..., . Если в последовательности ..., есть хотя бы один член, равный a, то получить сумму всех членов, следующих за первым таким членом; в противном случае ответом должно быть число 10.

 

3. Вычислить значения выражения для a = 1, 2, ..., 100.

4. Вычислить значения многочлена x² - 9×x³ + 1.7×x⁴ - 9.6 для x = 0, 0.5,1,...,5.

5. Дано натуральное число n. Получить последовательность b₁, ..., b_n, где при i=1,2,...,n значение b_i равно:

Вариант № 12

1. Даны натуральные числа n, A1, ..., An. Определить количество членов Ak последовательности A1, ..., An, являющихся нечетными числами.

 

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен диаметр. Определить количество шариков с диаметром < 5 см.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Вычислить

 

Вариант № 13

1. Даны натуральные числа n, A1, ..., An. Определить количество членов Ak последовательности A1, ..., An, являющихся четными числами.

 

2. Имеется N количество шариков. Для каждого шарика известен диаметр и цвет. Определить количество шариков с диаметром < 5 см, красного цвета.

3. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

4. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

5. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 50 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу .

 

Вариант № 14

1.Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество кратным 2 и не кратным 5.

2.Даны натуральное число n, целые числа a1, ..., an. Заменить все большие семи члены последовательности a1, ..., an числом 77

3.Задана стоимость килограмма конфет. Вывести таблицу стоимости конфет с шагом 50 г. от 50 г. до 1000 г.

4.Дано целое число N (> 0 и кратно 0.5). Вывести 1+1.5+2 + 2.5 + … + N.

5. Дано число N (> 5). Последовательность чисел A_N определяется следующим образом: A₁ = 2, A_N = 2 + 1/A_N–1, Вывести члены последовательности.

 

Вариант № 15

1. Даны натуральное число n, действительные числа . Получить и .

2. Разработать алгоритм и написать программу вычисления степени числа А с натуральным показателем n. (Записать варианты программы с разными видами циклов While, Repeate, For).

3. Разработать алгоритм и написать программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного N.

4. Найти минимальный нечетный из данных десяти ненулевых целочисленных элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.

5. Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти максимальным элемент из четных.

 

Вариант № 16

1. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество входящих в диапазон [-15;5]

2. Даны натуральное число n, действительные числа a1, ..., an. Вычислить:

3. Разработать алгоритм и написать программу вычисления суммы для заданного числа n: S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/n. Реализовать алгоритм с использованием цикла (While, for)

4.Вычислить и вывести последовательность =0.01; , k=2, ... , 10.

5. Дано натуральное n. Среди найти все положительные числа, среди положительных выбрать наименьшее число.

Вариант № 17

1. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

2. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

3. Дано вещественное число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет меньше A, и саму эту сумму.

4. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.

 

5. Найти минимальный четный из данных десяти ненулевых целочисленных элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.

Вариант № 18

1. Даны натуральное число n, действительные числа a, b (a¹b). Получить r0, r1, ..., rn, где ri = a + i×h, h= (b-a)/n.

2. Вычислить выражение используя цикл While: , где

3. Вычислить выражение используя цикл For: , где

4. Даны натуральное число n, действительные числа . Получить (1+r)/(1+s), где r - сумма всех положительных членов последовательности , а сумма s - сумма всех не четных членов последовательности.

5. Даны натуральное числа n, действительные числа , ..., . Выяснить, является ли последовательность , ..., упорядоченной по убыванию.

 

Вариант № 19

1. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

2. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

3. Вычислить

4. Цилиндр объема единица имеет высоту h. Определить радиус основания цилиндра для значений h, равных 0.5, 1, 1.5, ..., 5.

 

5. Вычислить значения многочлена x⁵ - 9×x⁴ + 1.7×x² - 9.6 для x = 0, 1, ..., 5.

Вариант № 20

1. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

2. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

 

 

3. Вычислить

4. Даны натуральные числа n, q1, ..., qn. Найти те члены qi последовательности q1, ..., qn, которые являются удвоенными нечетным числами;

5. Даны натуральное число n, целые числа a1, ..., an. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.

Вариант № 21

1. Вычислить последовательности значений функций , , для значений аргумента x= 0, 0.05, 0.1, ..., 20.

2. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 100 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу .

3. Вычислить значения функции y=4x3 - 2x2 + 5 для значений x, изменяющихся от -3 до 1, с шагом 0.1.

4. Даны натуральное число n, действительные числа a1, ...,an. В последовательности а1, ..., an все отрицательные члены увеличить на 0.5, а все не отрицательные заменить на 0.1.

5. Даны натуральное число n, действительные числа x1, ...,xn. Получить сумму членов, принадлежащих отрезку [3,7], а также число таких членов.

 

Вариант № 22

1. Вычислить выражение используя цикл for:

, где

2. Вычислить выражение используя цикл While:

, где

3. Дано натуральное число n. Вычислить значения функции для

x = 1, 1.1, 1.2, ..., 1+0.1n .

4. Даны натуральное число n, целые числа a1, ..., an. Получить сумму положительных и число отрицательных членов последовательности a1, ..., an.

5. Вычислить , Где

если i нечетное, в противном случае;

если i ннечетное, в противном случае

 

Вариант № 23

1. Вычислить значения выражения для a = 1, 2, ..., 100.

2. Цилиндр объема единица имеет высоту h. Определить радиус основания цилиндра для значений h, равных 0.5, 1, 1.5, ..., 5.

3. Дано натуральное число n. Вычислить значения функции для x = 1, 1.1, 1.2, ..., 1+0.1n .

4. Даны натуральные числа n, ,..., . Вычислить , где

если x кратно 3 , если x при делении на 3 дает остаток 1 в остальных случаях

5. Даны целые числа а, n, , ..., (n>0). Определить, каким по счету идет в последовательности , ..., член, равный а. Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0.

Вариант № 24

1. Последовательность x₁, x₂, ... образована по закону:

x1 = x2 = x3 = 1; xi =(i+3)×(xi-1-1)+(i+4) ×xi-3, i = 4, 5, ... Получитьx1, x2, ..., x10.

2. Даны натуральное число n, действительные числа a1, ..., an. Вычислить:

3. Вычислить значения функции y=4x3 - 2x2 + 5 для значений x, изменяющихся от -3 до 1, с шагом 0.1.

4. Даны натуральные числа i, n, действительные числа a1, ..., an (i£n). Найти среднее арифметические всех чисел a1, ..., an, кроме ai.

5. Даны действительные числа a1, ..., a37. Все члены этой последовательности, начиная с первого положительного, уменьшить на 0.5.

 

Вариант № 25

1. Дано целое число N (N>0). Найти произведение 1,1*1,2*1,3*…*N

2. Дано целое число N (N>0). Найти сумму N²+(N+2)²+(N+2)²+…+(2*N)²

3. Дано вещественное число А и целое число N (N>0). Используя один цикл, найти значение выражения: 1-A+A²-A³+…+ (-1)^N*A^N

4. Дано целое число N (N>0). Найти наименьшее целое положительное число К, квадрат которого превосходит N: K²>N. Функцию извлечения квадратного коря не использовать.

5. Дано целое число N (N>0). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + 3 + …+ K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

 

Вариант № 26

1. Дано целое число N (N>0). Используя один цикл, найти сумму

1 + 1/(1) + 1/(2) + 1/(3) +…+ 1/(N)

(Выражение N! – обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N. N!=1*2*3*…*N.Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных)

2. Дано целое число N (N>0). Найти значение выражения 1,1 - 1,2+1,3-… (N слагаемых, знаки чередуются. Условный оператор не использовать).

3. Дано вещественное число S – цена 1 кг. конфет. Вывести стоимость 1.2, 1.4, 1.6, …. N.

4. Даны положительные числа А и В (А > В). На отрезке длины А размещено максимально возможное количество отрезков длины В (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти количество отрезков В, размещенных на отрезке А.

 

5. Дано целое число N (N>0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти количество и сумму его цифр.

 

Вариант № 27

1. Дано вещественное число S – цена 1 кг. конфет. Вывести стоимость 1.5, 2.0, 2.5, …. N.

2. Дано вещественное число А и целое число N (N>0). Используя один цикл, найти значение выражения: A³+A⁴+…+ A^N

3. Даны два целых числа А и В (А<В). Найти сумму всех целых чисел от А до В включительно.

4. Даны положительные числа А и В (А > В). На отрезке длины А размещено максимально возможное количество отрезков длины В (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти длину незанятой части отрезка А.

5. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления.

 

Вариант № 28

1. Вычислить выражение используя цикл for: дано целое число A (> 5). Вывести сумму 1 + 1/2 + ... + 1/А.

2. Вычислить выражение используя цикл While: дано вещественное число A (> 5). Вывести сумму 1 + 1/2 + ... + 1/А.значение переменной А изменяется с шагом 0.2.

3. Вычислить произведение не четных чисел до N: 1·3·...·N

4. Дано вещественное число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет больше A, и саму эту сумму.

5. Дано целое число N (> 0). Если N — нечетное, то вывести произведение 1·3·...·N; если N — четное, то вывести произведение 2·4·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.

 

Вариант № 29

1. Вычислить выражение используя цикл for: Y=A^X+1 , где

Х {от 0.5 (шаг 0.5) до 6}, переменная А для каждого нового вычисления задается с клавиатуры.

2. Дано натуральное число n. Получить последовательность b₁, ..., b_n, где при i=1,2,...,n значение b_i равно:

3. Вычислить

4. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество отрицательных чисел и сумму положительных чисел

5. Количество чисел вводимых с клавиатуры равно N. Определить количество чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3, или 0.

 

 

Дополнительные задачи по теме

Begin1.У прилавка в магазине выстроилась очередь из n покупателей. Время обслуживания продавцом i-го покупателя равно (i=1, ... , n). Пусть даны натуральное число n и действительные . Получить , где c_i - время пребывания i - го покупателя в очереди (i=1, ... , n). Указать номер покупателя, для обслуживания которого продавцу потребовалось самое малое время.

Begin2. В некоторых видах спортивных состязаний выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставило несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают с наиболее низкими оценками.

Даны натуральное число n, действительные положительные числа (n 3). Считая, что числа - это оценки, выставленные судьями одному из участников соревнований, определить оценку, которая пойдет в зачет этому спортсмену.

Begin3. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести номера тех чисел в наборе, которые больше своего правого соседа, и количество K таких чисел.

Begin4. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Проверить, образует ли данный набор возрастающую последовательность. Если образует, то вывести True, если нет — вывести False.

Begin5. Даны целые числа K, N и набор из N целых чисел. Если в наборе присутствует число, меньшее K, то вывести True; в противном случае вывести False.

Begin6. Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество элементов в наборе.

Begin7. Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести сумму всех положительных четных чисел из данного набора. Если требуемые числа в наборе отсутствуют, то вывести 0.

Begin8. Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество чисел в наборе, меньших K.

Begin9. Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер первого числа в наборе, большего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.

Begin10. Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер последнего числа в наборе, меньшего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.