Через первую трубу бассейн заполняется за 2 часа. Через вторую - за 3. За сколько часов заполнится бассейн через две трубы одновременно
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня? В этой задаче (в отличие от предыдущей) ничего не сказано о том, какая это работа, чему равен ее объем. Значит, работу можем принять за единицу. А что же обозначить за переменные? Мы уже говорили, что за переменную х удобно обозначить производительность. Пусть х — производительность первого рабочего. Но тогда производительность второго нам тоже понадобится, и ее мы обозначим за у. По условию, первый рабочий за два дня делает такую же часть работы, какую второй — за три дня. Значит, 2 х 3 у . Отсюда . Работая вместе, эти двое сделали всю работу за 12 дней. При совместной работе производительности складываются, значит, () 12 1, , , 20 1, . Итак, первый рабочий за день выполняет всей работы. Значит, на всю работу ему понадобится 20 дней. Ответ: 20. 3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров? Всевозможные задачи про две трубы, которые наполняют какой-либо резервуар для воды — это тоже задачи на работу. В них также фигурируют известные вам величины — производительность, время и работа. Примем производительность первой трубы за х. Именно эту величину и требуется найти в задаче. Тогда производительность второй трубы равна х +1, поскольку она пропускает на один литр в минуту больше, чем первая. Заполним таблицу
Первая труба заполняет резервуар на две минуты дольше, чем вторая. Значит, 2. Составим уравнение: 110х+110 - 99х=2х2+2х 2х2- 9х-110=0 x1,2= Ответ: 10 и решим его. На изготовление 9 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий? Решение:
Составим уравнение +8=
Ответ: 5 деталей. Два плотника ,работая вместе, могут выполнить задание за 36 ч. Производительность труда первого и второго плотников относится как 3:4 . Плотники договорились работать поочерёдно . Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник ,чтобы всё задание было выполнено за 69,3 ч? Решение:
Сначала найдем производительность каждого плотника.
; -21х= -14,7 х=14,7:21 =0,7 Ответ: 0,7 6. Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производитель-ность труда у первого и второго относятся как 2:5. Фермеры планируют рабо-тать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов? Решение:
Сначала найдем производительность каждого плотника.
+35 х=45,5; -105х= - 84 х=84:105 =0,8 Ответ: 0,8
7. Каждый рабочий может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился 2 рабочий и работу над заказом они довели уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
x=3 - время работы 2-го рабочего.
8. Первый из двух рабочих может выполнить всю работу за 24 дня, второй - за 18 дней. После того, как первый проработал 10 дней, к нему присоединился второй. За сколько дней они , работая таким образом, выполнят всю работу?
Пусть 2-ой рабочий работал х дней, тогда 1-ый рабочий работал х +10 дней. производительность первого рабочего равна , а второго равна . x=6 - время работы 2-го рабочего. 9. Первая из двух труб наполняет бассейн в два раза быстрее, чем другая .Если 1/2 бассейна наполнить одной первой трубой , а оставшуюся одной второй , то для наполнения бассейна потребуется 6 часов. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба ?
Пусть х - производительность 2-ой трубы, тогда производительность 1-ой трубы - 2х. 10. На изготовление 39 деталей первый рабочий затрачивает на 10 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 104 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Пусть х деталей делает второй рабочий в час, тогда х+5 деталей делает первый рабочий в час. Значит, за час второй рабочий делает 104 деталей, а за час первый рабочий делает 39 деталей.
Ответ: 8. Через первую трубу бассейн заполняется за 2 часа. Через вторую - за 3. За сколько часов заполнится бассейн через две трубы одновременно. 1-ый за 2 часа, то есть в 1 час 1/2 бассейна, 2-ой за 3 часа, то есть в час 1/3 бассейна производительность вместе в час 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6 Через первую трубу бассейн наполняет воду на 3 часа дольше, чем через вторую, и на 2 часа дольше, чем через третью. Если одновременно открыть первый и второй кран, то бассейн наполнится на 2 часа быстрее, чем лишь через третью трубу. За сколько часов бассейн наполняется через первую трубу? Пусть 1-ый заполнит за Х часов один, тогда 2-ой один за х-3 часа, а 3-ий один за х-2 часа. Два цеха фармацевтического завода за неделю вместе выпускают 30 тыс. упаковок лекарства. Известно, что для выпуска 20 тыс. упаковок первому цеху требуется на неделю больше времени, чем второму. За сколько недель первый цех выпускает 50 тыс. упаковок лекарства?
Производительность второго цеха обозначим через х, тогда производительность первого цеха составит: 30-х Составим уравнение: => 14. Объемы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором- тоже на 14%. на сколько % нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объем добываемого за месяц газа не изменился? 7x⋅0,86=6,02x
Ответ:13 % Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за 3 часа. Производитель-ности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочередно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора?
Учитывая то, что объём выполняемой работы не указан, принимаем весь объём работы за 1. Пусть 1-ый маляр один покрасил бы весь забор за Х часов, тогда его производительность => производительность 2-го в раза больше.
Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 5 дней. если бы сначала первый рабочий выполнил четвертую часть работы, а потом второй рабочий выполнил бы оставшуюся часть, то вся работа была бы выполнена за 10 дней. за какое время первый рабочий мог бы в одиночку выполнить всю работу, если известно, что его производительность труда ниже, чем производительность труда второго. Производительность рабочих во время совместной работы равна =0,2
На изготовление 77 деталей первый рабочий затрачивает на 4часа меньше, чем второй рабочий на изготовлений 99 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько делает деталей второй рабочий. Обозначим черезх производительность второго рабочего , следовательно производительность первого рабочего будет равна х+2. Из этого следует, что время, затраченное первым рабочим будет равно: , а второго .
Составим уравнение: 18. На шлифовку 264-х деталей мастер затрачивает на четыре часа меньше, чем ученик на шлифовку 256 таких же деталей. Известно, что мастер за час шлифует на шесть деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час шлифует мастер? Обозначим черезх производительность мастера , следовательно производительность ученика будет равна х-6. Из этого следует, что время, затраченное мастером будет равно: , а второго .
Составим уравнение: -=4разделив на 4 получим: -=1 или приведя к общему знаменателю
получим: х 2- 4х - 396=0 x1=, x2=
Ответ: 22 19. На изготовление одного и того же количества деталей одному рабочему требуется 306 часов, а другому 272. За сколько часов они могут выполнить этот объём, работая вместе? Объём работ примем за единицу, так как в условии задачи он не указан. Производительность первого рабочего будет равна: , а второго . Определим производительность рабочих в тот момент когда они работают вместе. += Зная объём и производительность рабочих мы можем найти время за которое они вместе выполнят этот объём работы. 20. Несколько одинаковых автоматов могут выполнить данную работу за 20 часов. Если изъять 6 автоматов, а производительность каждого оставшегося увеличить на 100%, то они выполнят всю работу за 25 ч. Сколько автоматов было первоначально?
Из условия задачи нам известно, что объём нам неизвестен и поэтому примем его за единицу. Обозначим производительность одного автомата за х, а число автоматов за у. Из этого следует, что вся работа в первом случае будет равна: 20 ху = 1 во втором случае производительность автоматов будет увеличена в 2 раза больше или 2х, а число автоматовуменьшено на 6. Поэтому вся работа будет равна: 25(у-6)2х=50(у-6)х=1 Приравняем первый и второй случай, где получим: 20 у = 50(у-6). 50у-300=20 у или30 у=300; у = 10 Ответ: в начале было 10 автоматов.
21. Николай рассчитал, что он сможет хорошо подготовиться к экзамену, если будет решать по 12 задач в день. Однако ежедневно он перевыполнял свою норму на 8 задач и уже за 5 дней до экзамена решил на 20 задач больше, чем планировал первоначально. Сколько задач решил Николай? Пусть Николай по плану собирался решать задачи х дней, тогда задач надо было решить 12*х штук Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
y = 4*x
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2211)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |