Свойства операций над множествами. Практическая работа № 1
Практическая работа № 1 Дисциплина: Элементы математической логики Тема: Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций и на применение формулы мощности объединения нескольких конечных множеств Цель занятия: научиться использовать аппарат теории множеств для решения задач. Содержание отчета: тема, цель работы, номер вариант, для каждой задачи условие, решение, снабженное необходимыми формулами и выкладками, ответ. Норма времени: 2 часа Методическое обеспечение: методические указания к практической работе Литература: Спирина, М.С. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – С. 60-61.
Методические указания Под множеством понимается совокупность различных объектов, удовлетворяющих какому-то характеристическому свойству. Объекты, составляющие множество, называются элементами. Тот факт, что объект x принадлежит множеству A, передается записью x A (читается – «элемент x принадлежит множеству A»).. Если x не является элементом A, то пишут x A. Элементы множеств обычно обозначаются строчными латинскими буквами x, y, a, b, c ; множества часто обозначают прописными латинскими буквами A, B, C, X, Y. Способы задания множеств: 1. Перечислением своих элементов. A={a,b,c,...}. 2. Через описание ограничительного свойства. A={x| P(x)} – A множество таких элементов x, которые обладают свойством P(x). Если множество содержит конечное число элементов, то говорят, что оно конечно,в противном случае множество называется бесконечным. Число элементов конечного множества A называется мощностьюмножества A и обозначается |A|. Если множество не содержит ни одного элемента, удовлетворяющего характеристическому свойству, оно называется пустым множеством и обозначается . Множество B называется подмножеством множества A, если всякий элемент множества B является элементом множества A. Запись B A ( не исключает, что B=A). Пустое множество по определению является подмножеством любого множества. По определению пустое множество является конечным. По определению множество является подмножеством самого себя, A A. Если все рассматриваемые в ходе рассуждений множества являются подмножествами некоторого фиксированного множество U, то это множество называют универсальным (для рассматриваемого набора множеств) множеством или универсом Множество всех подмножеств множества А называется булеаном этого множества и обозначается как .
ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ
Свойства операций над множествами 1. Коммутативность. относительно операции объединения, относительно операции пересечения. А В=В А 2. Ассоциативность. относительно операции объединения, относительно операции пересечения. А (В С)=(А В) С 3. Дистрибутивность. пересечения относительно объединения, объединения относительно пересечения. А (В С)=( А В) (А С) 4. Закон де Моргана. относительно объединения, относительно пересечения. = = 5.Законы поглощения относительно объединения, относительно пересечения. A (A B)=A A (A B)=A A ( В )= А В A ( B)= А В 6. A A=A A A=A 7. A =J A = 8. A =A A U=A 9. A = 10. Закон двойного отрицания =A 11. A\B = A
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1806)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |