Способы представления характеристик погрешности измерений

Характеристики погрешности измерений	задаваемые в виде требований (норма)	приписываемые совокупности измерений	статистические оценки
Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений	Предел допускаемых значений	Наибольшее возможное значение	Оценка и (в случае необходимости) нижняя и верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность
Границы, в которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью	Нижняя и верхняя границы допускаемого интервала, вероятность P	Нижняя и верхняя границы интервала, вероятность P	Оценки нижней и верхней границ интервала, вероятность P
Характеристики случайной составляющей погрешности измерений:

Продолжение таблицы 1

среднее квадратическое отклонение	Предел допускаемых значений	Наибольшее возможное значение	Оценка и (в случае необходимости) нижняя и (или) верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность
нормализованная автокорреляционная функция	Нормализованная функция (в число характеристик функция не входит)	Приписанная функция	Оценка функции
Характеристики нормализованной автокорреляционной функции (например, интервал корреляции)	Нижний или (и) верхний пределы допускаемых значений характеристики	Наибольшие и (или) наименьшие возможные значения характеристики	Оценки характеристики
Характеристики неисключенной систематической составляющей погрешности измерений:

Окончание таблицы 1

среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей	Предел допускаемого значения	Наибольшее возможное значение	Оценка и (в случае необходимости) нижняя и (или) верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность
границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятностью	Нижняя и верхняя границы допускаемого интервала, вероятность	Нижняя и верхняя границы интервала, вероятности	Оценка нижней и верхней границ интервала, вероятность

оцениваемые непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов — статистические оценки характеристик погрешностей измерений.

Характеристики первых двух групп являются вероятностными, отражающими вероятностные свойства генеральной совокупности случайной величины — погрешности измерений.
В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых с их использованием задач номенклатура выбираемых характеристик погрешности измерений может быть различной. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач. Выбираемые характеристики должны быть связаны с соответствующими критериями качества и эффективности решения этих задач.

Указанным требованиям удовлетворяют следующие комплексы характеристик погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение погрешности измерений;

границы, в пределах которых погрешность измерения находится с заданной вероятностью;

характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

В качестве характеристики случайной составляющей погрешности используются среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристики этой функции. В качестве характеристик систематической составляющей погрешности измерений используются среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности измерений или границы, в которых она находится с заданной вероятностью.

1.3. Формы представления характеристик погрешностей
измерений

Способы представления (нормирования) указанных характеристик погрешности (их числовых значений) различны в зависимости от того, к какой из приведенных выше групп они относятся (см. табл. 1). Так, вероятностные характеристики, задаваемые в виде требований к измерительным процессам (норма), нормируются и приводятся в технической документации пределами допускаемых значений: пределом допускаемых значений среднего квадратического отклонения погрешности измерений, а также нижней и верхней границами допускаемого интервала, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью. Например, в техническом задании на разработку методики выполнения измерения (МВИ) расхода жидкости записаны в виде требований границы, в которых абсолютная погрешность измерений находится с заданной вероятностью (границы допускаемого интервала)

Вероятностные характеристики, приписываемые МВИ на основании их метрологического исследования, приводятся в виде наибольших возможных значений: наибольшего возможного значения среднего квадратического отклонения погрешности измерений, нижней и верхней границы максимально возможного интервала, в котором погрешность измерений, выполняемых по аттестованной методике, находится с вероятностью Р. Например, в документе, регламентирующем МВИ добротности катушки индуктивности, записаны наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей абсолютной погрешности измерений и наибольшее возможное значение среднего квадратического отклонения неисключенной систематической составляющей абсолютной погрешности измерений

Статистические характеристики, оцениваемые непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов, указываются в виде выборочных оценок соответствующих характеристик, например, оценок нижней и верхней границ интервала погрешности измерений с вероятностью Р, оценки среднего квадратического отклонений погрешности измерений.

Выбор показателей точности определяется назначением результатов измерений. Если результаты измерений являются окончательными и используются независимо от других результатов, применяют, в основном, интервальные характеристики погрешности, т.е. границы, в пределах которых погрешность находится с известной (заданной) вероятностью.

Если результаты измерений могут быть использованы совместно с другими результатами, а также при расчетах погрешностей величин, функционально связанных с данными результатами (например, критерием эффективности, функцией потерь, результатами косвенных измерений), в качестве характеристик погрешности следует применять средние квадратические отклонения. Для этих случаев целесообразно использовать раздельное указание характеристик систематической и случайной составляющих погрешности измерений.

В случаях, когда в номенклатуру показателей точности входят точечные характеристики (средние квадратические отклонения погрешности измерений), целесообразно по возможности указывать теоретический вид или качественное описание закона распределения, например, симметричное, одномодальное и т.п. Такое указание позволит в случае необходимости перейти от точечных характеристик к интервальным с наименьшими потерями точности.

Результат измерений представляется именованным числом, например, 100 кВт, 20 °С. Одновременно с результатом измерений должны быть представлены характеристики его погрешности или их статистические оценки.

При получении результата измерений по аттестованной МВИ вместо характеристик погрешности можно привести ссылку на документ, удостоверяющий их.

Если результат и характеристики погрешности измерений оцениваются в процессе измерений, то результат измерений сопровождается статистическими оценками характеристик погрешности. Допускается представление результата измерений доверительным интервалом, покрывающим с известной доверительной вероятностью значение измеряемой величины. При этом статистические оценки характеристик погрешности измерений отдельно не указываются. Такая форма представления результатов измерений допускается, если характеристики погрешности измерений заранее не установлены и погрешность измерений оценивается в процессе самих измерений или непосредственно перед ними.

Представление результатов измерений, полученных как среднее арифметическое значение, должно сопровождаться указанием числа наблюдений и интервала времени, в течение которого они получены.

При необходимости вместе с результатом измерений можно привести дополнительные данные и условия измерений.

Для правильной интерпретации результатов и погрешности измерений указывается (для данной МВИ) физическая модель объекта измерений и ее параметры, принятые в качестве измеряемых величин. Если измеряемая величина выражается функционалом, последний также указывается.

Приведем некоторые примеры записи результатов измерений.

Запись в протоколе результата измерения расхода жидкости, полученного по аттестованной методике:

Результат измерений

Условия измерения: температура жидкости , кинематическая вязкость .

Запись в протоколе результата измерений расхода жидкости, полученного по неаттестованной методике. Статистические оценки характеристики погрешности определялись в процессе измерений:

Результат измерений

Условия измерения: температура жидкости , кинематическая вязкость

Формы представления результатов измерений выбирают в зависимости от их назначения. Однако во всех случаях должны обеспечиваться возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверная оценка качества и эффективности решаемых измерительных задач.